沪教版（五四学制）六上3.3比例（2）整合 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六上3.3比例（2）整合 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 110.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 10:49:08 | ||
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文档简介
3.3
比例（2）
教学目标：
1．能应用比例的基本性质解决简单的比例问题．
2．在解决比例的应用问题中，培养学生的发散性思维，感受最优化解题方法．
教学重点：
能应用比例的基本性质解决简单的比例问题．
教学难点：
如何将实际问题转化为比例问题．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习：1．提问：上节课我们主要学习了哪些知识？比例的基本性质是什么？
今天我们就来学习利用比例来解决一些实际问题．二、新课讲解—应用问题：例题1
牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？分析：1．我们首先将题中的条件列出一个表格，请同学们共同填写．2．结合表格的信息我们可以列出怎样的比例？3．我们怎样检验这些比例式是否正确呢？说明：想通过这个问题再次巩固比例的基本性质，内项之积等于外项之积．（教师根据学生回答对其中一种解题进行板书）适时小结：1．列比例式解应用题的关键是列出并填写表格，根据表格列出正确的比例式．2．用列比例式的方法求解，首先将比例式转化为等积式，得到简单的方程，然后通过解方程求解．提问：请看下面一题，如何用比例方法求解．例题2
小杰家离学校3.2千米，坐汽车4分钟可以到达.照这样的速度，这辆汽车从小杰家开到相距64千米的小杰外婆家需要多少时间？1．请同学共同列表，并完成表格的填写：2．分析此题后可请学生上黑板板书，发现问题及时纠正．3．适时小结：通过这两个例题我们可以看到，列比例解应用题的关键是正确的比例式．请同学们思考并独立完成下列各题．三、课堂练习：A组：求下列各式中x的值：（1）x∶16=5∶12．（2）．B组：1．用比例方法求解下列各题：（1）将12本相同厚度的书叠起来，它们的高度为30厘米．如果将20本这样厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？（2）10元钱可以买苹果12个，现在要购买27个这样的苹果，需要多少钱？
C组：实际相距40km的A、B两城市在地图上的距离为8mm，在这张地图上量得A、C两城市的距离为3.6cm，求A、C两城市的实际距离．四、归纳小结、巩固提高教师提问：今天我们主要学习了什么？你有何收获？教师补充：化归思想和方程思想是数学中的重要思想方法．
比例的概念及比例的基本性质．比例的基本性质：如果a
：b=
c
：d或，那么a
d
=
b
c.反之，如果a，b，c，d都不为零，且a
d
=
bc，那么a
：b=
c
：d或.解：牛肉的重量（km）价格(元)6100?250根据题目信息填写表格．学生可以列出不同的比例式．如：或或或等等．这些比例式转化成的等积式是相同的．解：设250元可以购买牛肉x千克.根据题意可得：利用比例的性质可得：，，即.答：250元可以购买牛肉15千克.距离（km）时间(分钟)3.2464?（1）数目（本）高度（cm）123020？解：设新的高度是x厘米，则列出比例式，解得x=50厘米；（2）价格（元）苹果数（个）1012？27解：设要购买27个这样的苹果需要x元，则列出比例式，解得x=22.5元．图距（mm）实距（km）84036？分析：设A、C两城市的实际距离为xkm，则可列出比例式，解得x=180km．1．今天主要学习了列比例式解应用题，关键是列出表格找到正确的比例式．2．列比例式要注意各比例项的顺序．3．解比例时首先将比例式转化为等积式，得到简单方程，通过解方程求解．
学生回忆学过的比例的基本性质，为这节课的学习进行准备．此例为课本例题．本例的解法是多样的：很多学生可能会选择直接计算求解；也有学生会通过列比例式，并转化为方程求解，教师应将重点放在后一种方法上，引导学生根据题意先列出表格，这种方法在学习用比例解决实际问题中是行之有效的．通过列出表格来寻找正确的比例,重点在于比例中各比例项的顺序要正确．此例为补充例题．目的是再次强化列比例式解决实际问题的方法，教会学生利用列表的方法找出正确的比例式．在教学中对练习部分的分析与讲解应有轻有重，此处应重点关注如何列出比例式．
在求解过程中应注意，先将3.6cm化为36mm．学生自主小结，对所学内容进行回顾，关注新的解决问题的方法．
课后作业
试题
解答
设计意图
A组：1、求下列各式中x的值：（1）2x∶3＝(x-1)∶4；（2）．
复习比例的基本性质的基础上求解出未知数的值．
B组：（练习册P36/2）用比例方法求解下列各题：1．小杰半小时可以用电脑输入文字1250个，那么他用同样的速度12分钟可以输入多少个字？2．如果汽车行驶64千米耗油6升，那么行驶4千米耗油多少升？3．某人工作3小时可以得到54元报酬．如果他工作8小时，那么可以得到多少元报酬？4．小明步行8千米需要2小时．如果他用同样的速度步行14千米，那么需要多少小时？
解：设他用同样的速度12分钟可以输入x个字．时间（分钟）文字（个）30125012x则列出比例式，解得x=500个．2．解：设行驶4千米耗油x升．路程（千米）耗油（升）6464x则列出比例式，解得x=升.3．解：设可以得到x元报酬.时间（小时）报酬（元）3548x
则列出比例式，解得x=144元．4．解：设需要x小时.
路程（千米）时间（小时）8214x则列出比例式，解得x=小时．
将单位化成一致后再列比例式，半小时等于30分钟．直接根据题意列出式子求解．直接根据题意列出式子求解．直接根据题意列出式子求解．
C组：在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A、B两城市之间的实际距离是多少千米？
解：设A、B两城市的实际距离为x cm．图距（厘米）实距71x500000则可列出比例式，，解得x=350000cm，再把它化成千米．
此题求解过程中应将3500000cm化为35km．解此类应用题时特别需注意单位是否一致.理解比例尺是图距比实距．
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比例（2）
教学目标：
1．能应用比例的基本性质解决简单的比例问题．
2．在解决比例的应用问题中，培养学生的发散性思维，感受最优化解题方法．
教学重点：
能应用比例的基本性质解决简单的比例问题．
教学难点：
如何将实际问题转化为比例问题．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习：1．提问：上节课我们主要学习了哪些知识？比例的基本性质是什么？
今天我们就来学习利用比例来解决一些实际问题．二、新课讲解—应用问题：例题1
牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？分析：1．我们首先将题中的条件列出一个表格，请同学们共同填写．2．结合表格的信息我们可以列出怎样的比例？3．我们怎样检验这些比例式是否正确呢？说明：想通过这个问题再次巩固比例的基本性质，内项之积等于外项之积．（教师根据学生回答对其中一种解题进行板书）适时小结：1．列比例式解应用题的关键是列出并填写表格，根据表格列出正确的比例式．2．用列比例式的方法求解，首先将比例式转化为等积式，得到简单的方程，然后通过解方程求解．提问：请看下面一题，如何用比例方法求解．例题2
小杰家离学校3.2千米，坐汽车4分钟可以到达.照这样的速度，这辆汽车从小杰家开到相距64千米的小杰外婆家需要多少时间？1．请同学共同列表，并完成表格的填写：2．分析此题后可请学生上黑板板书，发现问题及时纠正．3．适时小结：通过这两个例题我们可以看到，列比例解应用题的关键是正确的比例式．请同学们思考并独立完成下列各题．三、课堂练习：A组：求下列各式中x的值：（1）x∶16=5∶12．（2）．B组：1．用比例方法求解下列各题：（1）将12本相同厚度的书叠起来，它们的高度为30厘米．如果将20本这样厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？（2）10元钱可以买苹果12个，现在要购买27个这样的苹果，需要多少钱？
C组：实际相距40km的A、B两城市在地图上的距离为8mm，在这张地图上量得A、C两城市的距离为3.6cm，求A、C两城市的实际距离．四、归纳小结、巩固提高教师提问：今天我们主要学习了什么？你有何收获？教师补充：化归思想和方程思想是数学中的重要思想方法．
比例的概念及比例的基本性质．比例的基本性质：如果a
：b=
c
：d或，那么a
d
=
b
c.反之，如果a，b，c，d都不为零，且a
d
=
bc，那么a
：b=
c
：d或.解：牛肉的重量（km）价格(元)6100?250根据题目信息填写表格．学生可以列出不同的比例式．如：或或或等等．这些比例式转化成的等积式是相同的．解：设250元可以购买牛肉x千克.根据题意可得：利用比例的性质可得：，，即.答：250元可以购买牛肉15千克.距离（km）时间(分钟)3.2464?（1）数目（本）高度（cm）123020？解：设新的高度是x厘米，则列出比例式，解得x=50厘米；（2）价格（元）苹果数（个）1012？27解：设要购买27个这样的苹果需要x元，则列出比例式，解得x=22.5元．图距（mm）实距（km）84036？分析：设A、C两城市的实际距离为xkm，则可列出比例式，解得x=180km．1．今天主要学习了列比例式解应用题，关键是列出表格找到正确的比例式．2．列比例式要注意各比例项的顺序．3．解比例时首先将比例式转化为等积式，得到简单方程，通过解方程求解．
学生回忆学过的比例的基本性质，为这节课的学习进行准备．此例为课本例题．本例的解法是多样的：很多学生可能会选择直接计算求解；也有学生会通过列比例式，并转化为方程求解，教师应将重点放在后一种方法上，引导学生根据题意先列出表格，这种方法在学习用比例解决实际问题中是行之有效的．通过列出表格来寻找正确的比例,重点在于比例中各比例项的顺序要正确．此例为补充例题．目的是再次强化列比例式解决实际问题的方法，教会学生利用列表的方法找出正确的比例式．在教学中对练习部分的分析与讲解应有轻有重，此处应重点关注如何列出比例式．
在求解过程中应注意，先将3.6cm化为36mm．学生自主小结，对所学内容进行回顾，关注新的解决问题的方法．
课后作业
试题
解答
设计意图
A组：1、求下列各式中x的值：（1）2x∶3＝(x-1)∶4；（2）．
复习比例的基本性质的基础上求解出未知数的值．
B组：（练习册P36/2）用比例方法求解下列各题：1．小杰半小时可以用电脑输入文字1250个，那么他用同样的速度12分钟可以输入多少个字？2．如果汽车行驶64千米耗油6升，那么行驶4千米耗油多少升？3．某人工作3小时可以得到54元报酬．如果他工作8小时，那么可以得到多少元报酬？4．小明步行8千米需要2小时．如果他用同样的速度步行14千米，那么需要多少小时？
解：设他用同样的速度12分钟可以输入x个字．时间（分钟）文字（个）30125012x则列出比例式，解得x=500个．2．解：设行驶4千米耗油x升．路程（千米）耗油（升）6464x则列出比例式，解得x=升.3．解：设可以得到x元报酬.时间（小时）报酬（元）3548x
则列出比例式，解得x=144元．4．解：设需要x小时.
路程（千米）时间（小时）8214x则列出比例式，解得x=小时．
将单位化成一致后再列比例式，半小时等于30分钟．直接根据题意列出式子求解．直接根据题意列出式子求解．直接根据题意列出式子求解．
C组：在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A、B两城市之间的实际距离是多少千米？
解：设A、B两城市的实际距离为x cm．图距（厘米）实距71x500000则可列出比例式，，解得x=350000cm，再把它化成千米．
此题求解过程中应将3500000cm化为35km．解此类应用题时特别需注意单位是否一致.理解比例尺是图距比实距．
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