《第五章 位置与坐标》单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 《第五章 位置与坐标》单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 13:27:32 | ||
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文档简介
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《第五章
位置与坐标》单元测试题
（时间：60分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1下列说法中，能确定物体位置的是（
）
A.天空中的一只小鸟
B.电影院中18座
C.东经120°，北纬30°
D.北偏西35°方向
2.在平面直角坐标系中，点P（-2，-6）所在的象限是（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.点E（a，b）在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则有（
）
A.a＝3，b＝4
B.a＝-3，b＝4
C.a＝-4，b＝3
D.a＝4，b＝-3
4.若＝0，则点P（x，y）在（
）
A.横轴上
B去掉原点的横轴上
C.纵轴上
D.去掉原点的纵轴上
5.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C的坐标为（3，-1），则点C关于x轴，y轴对称的点的坐标分别为（
）
A.（3，1），（-3，-1）
B.（-3，1），（-3，-1）
C.（3，1），（1，3）
D.（-3，-1），（3，1）
6.如图所示，若“马”所在位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1）则“兵”所在位置的坐标为（
）
A.（-2，1）
B.（-2，2）
C.（1，-2）
D.（2，-2）
7.如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为（-2，3）和（2，3），则长方形ABCD的面积为（
）
A.32
B.24
C.16
D.8
8.如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于，MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a，b＋1），则a与b的数量关系为（
）
A.a＝b
B.2a＋b＝-1
C.2a-b＝1
D.2a＋b＝1
二、填空题（每小题4分，共24分
9.某小区用有序数对（5，2）表示5号楼2单元的住户，那么（9，3）表示的是_____号楼_______单元的住户.
10.若点P（x，y）在第四象限，且x2＝4，|y|＝3，则P点的坐标为_________________.
11.点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且AB＝2，有一点P与AB构成三角形，若△PAB的面积为3，则点P的纵坐标为__________.
12.已知点A（m-1，-5）和点B（2，m＋1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长为________.
13.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是（0，2），点C在x轴上，则点D的坐标为__________.
14.如图所示，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________.（点D不与点C重合）
三、解答题（共52分）
15.（8分）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB＝2，试求出所有满足条件的点A的坐标.
16.（8分）在如图所示的平面直角坐标系中描出A（-1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积.
17.（8分）下图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-3，2）、（2，3）完成以下问题:
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标；
（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置.
18.（8分）如图所示，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的直角坐标系，并分别写出A，B，C，D，E，F，GH的坐标.
19.（10分）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）.
（1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使PA＋PB最短（保留痕迹）.
20.（10分）如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，建立合适的平面直角坐标系，解决下列问题:
（1）求△ABC三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
6.C
7.B
8.B
二、填空题
9.
9；3
10.
（2，-3）
11.
±3
12.
9
13.（3,1）
14.（4，-1）或（-1，-1）或（-1，3）
三、解答题
15.解析
若点A在x轴上，则S△OAB＝OA×2＝2，解得OA＝2，
所以点A的坐标为（2，0）或（-2，0）.
若点A在y轴上，则S△OAB＝OA×1＝2，解得OA＝4，
所以点A的坐标为（0，4）或（0，-4）.
综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）.
16.解析
如图，∵A（-1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3），
∴CD//AB，
CD＝2，
AB＝6，
DO＝3，
易知四边形ABCD是一个梯形，
∴S梯形ABCD＝×（CD＋AB）×3＝×8×3＝12.
17.解析
（1）建立直角坐标系如图所示.
（2）根据坐标系得，校门口（1，0），实验楼（-4，0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）.
（3）如图所示，P点即为所求.
18.解析
答案不唯一，如:以EG所在直线为x轴，以FH所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D，E，F，G，H的坐标分别为A（-5，-5），B（5，-5），C（5，5），D（-5，5），E（-5，0），F（0，-5），G（5，0），H（0，5）.
19.解析
（1）A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）.
（2）如图，作点B关于x轴的对称点B1.
连接AB1，交x轴于点P，连接BP，此时PA＋PB最短，则点P即为所求.
20.解析
（1）建立坐标系不唯一，以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝13，BC＝10，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5，
由勾股定理得AD2＝AB2-BD2＝132-52＝144，∴AD＝12，
∴A（5，12），B（0，0），C（10，0）
（2）易知AD＝12，则S△ABC＝BC·AD＝×10×12＝60.
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《第五章
位置与坐标》单元测试题
（时间：60分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1下列说法中，能确定物体位置的是（
）
A.天空中的一只小鸟
B.电影院中18座
C.东经120°，北纬30°
D.北偏西35°方向
2.在平面直角坐标系中，点P（-2，-6）所在的象限是（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.点E（a，b）在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则有（
）
A.a＝3，b＝4
B.a＝-3，b＝4
C.a＝-4，b＝3
D.a＝4，b＝-3
4.若＝0，则点P（x，y）在（
）
A.横轴上
B去掉原点的横轴上
C.纵轴上
D.去掉原点的纵轴上
5.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C的坐标为（3，-1），则点C关于x轴，y轴对称的点的坐标分别为（
）
A.（3，1），（-3，-1）
B.（-3，1），（-3，-1）
C.（3，1），（1，3）
D.（-3，-1），（3，1）
6.如图所示，若“马”所在位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1）则“兵”所在位置的坐标为（
）
A.（-2，1）
B.（-2，2）
C.（1，-2）
D.（2，-2）
7.如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的坐标分别为（-2，3）和（2，3），则长方形ABCD的面积为（
）
A.32
B.24
C.16
D.8
8.如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于，MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a，b＋1），则a与b的数量关系为（
）
A.a＝b
B.2a＋b＝-1
C.2a-b＝1
D.2a＋b＝1
二、填空题（每小题4分，共24分
9.某小区用有序数对（5，2）表示5号楼2单元的住户，那么（9，3）表示的是_____号楼_______单元的住户.
10.若点P（x，y）在第四象限，且x2＝4，|y|＝3，则P点的坐标为_________________.
11.点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点，且AB＝2，有一点P与AB构成三角形，若△PAB的面积为3，则点P的纵坐标为__________.
12.已知点A（m-1，-5）和点B（2，m＋1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长为________.
13.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是（0，2），点C在x轴上，则点D的坐标为__________.
14.如图所示，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________.（点D不与点C重合）
三、解答题（共52分）
15.（8分）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB＝2，试求出所有满足条件的点A的坐标.
16.（8分）在如图所示的平面直角坐标系中描出A（-1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积.
17.（8分）下图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-3，2）、（2，3）完成以下问题:
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标；
（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置.
18.（8分）如图所示，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的直角坐标系，并分别写出A，B，C，D，E，F，GH的坐标.
19.（10分）如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）.
（1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使PA＋PB最短（保留痕迹）.
20.（10分）如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，建立合适的平面直角坐标系，解决下列问题:
（1）求△ABC三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积.
参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
6.C
7.B
8.B
二、填空题
9.
9；3
10.
（2，-3）
11.
±3
12.
9
13.（3,1）
14.（4，-1）或（-1，-1）或（-1，3）
三、解答题
15.解析
若点A在x轴上，则S△OAB＝OA×2＝2，解得OA＝2，
所以点A的坐标为（2，0）或（-2，0）.
若点A在y轴上，则S△OAB＝OA×1＝2，解得OA＝4，
所以点A的坐标为（0，4）或（0，-4）.
综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）.
16.解析
如图，∵A（-1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3），
∴CD//AB，
CD＝2，
AB＝6，
DO＝3，
易知四边形ABCD是一个梯形，
∴S梯形ABCD＝×（CD＋AB）×3＝×8×3＝12.
17.解析
（1）建立直角坐标系如图所示.
（2）根据坐标系得，校门口（1，0），实验楼（-4，0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）.
（3）如图所示，P点即为所求.
18.解析
答案不唯一，如:以EG所在直线为x轴，以FH所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D，E，F，G，H的坐标分别为A（-5，-5），B（5，-5），C（5，5），D（-5，5），E（-5，0），F（0，-5），G（5，0），H（0，5）.
19.解析
（1）A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）.
（2）如图，作点B关于x轴的对称点B1.
连接AB1，交x轴于点P，连接BP，此时PA＋PB最短，则点P即为所求.
20.解析
（1）建立坐标系不唯一，以点B为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝13，BC＝10，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5，
由勾股定理得AD2＝AB2-BD2＝132-52＝144，∴AD＝12，
∴A（5，12），B（0，0），C（10，0）
（2）易知AD＝12，则S△ABC＝BC·AD＝×10×12＝60.
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