3.1《除数是整数的小数除法》教案（含反思）

3.1《除数是整数的小数除法》
教学目标
知识与技能
1．理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2．知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。
3．会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。
过程与方法
1．经历利用生活经验和已有知识探究除数是整数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
2．在探究计算方法的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
情感、态度与价值观
1．在探究过程中感受所学知识和现实生活的密切联系。
2．应用所学知识解决生活中的简单问题，并从中获得成功的体验。
重点难点
重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：商的小数点的位置。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习本
教学过程
板块一　创设情境，复习旧知
1．创设情境，歌曲引入。
讲课之前先请大家听一首歌。播放《健康歌》。
这节课我们来了解一下五(1)班的体育健将王鹏和他爷爷的锻炼计划，体会他们祖孙运动的快乐。我们先来回忆一下行程问题中的数量关系：
路程＝速度×时间　速度＝路程÷时间　时间＝路程÷速度
2．计算并汇报计算方法。
384÷16　　　　　　　　322÷23
板块二　自主探究，明确算法
活动1　学习被除数是小数的除法的计算方法
1．课件出示教材24页例1情境图。
王鹏坚持晨练。他平均每周应跑多少千米？
2．根据自学提纲探究新知。
自学提纲：
(1)观察情境图，你知道什么数学信息？把它整理成一道应用题。
(2)理解题意，列式计算。探究被除数是小数的除法的计算方法。
(3)注意商的小数点应点在哪里。
学生自学，在小组内交流自己对提纲中问题的认识，并在班级汇报。
预设
生1：根据情境图我整理成一道应用题：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km，他平均每周应跑多少千米？要想求“平均每周应跑多少千米”，就是求速度，因为速度＝路程÷时间，所以应该用除法计算，列式为22.4÷4。
生2：把千米转化成米，将小数除法转化成整数除法来计算。
22．4km＝22400m　22400÷4＝5600(m)　5600m＝5.6km
生3：我用列竖式计算的方法。如下所示：
用22除以4，商5余2，余数2与十分位上的4组合在一起是24，这里的“24”表示24个十分之一，用24个十分之一除以4，得6个十分之一，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，在商的十分位上写6。
3．强化除数是整数的小数除法的计算方法。
讨论：为什么要对齐被除数的小数点，点上商的小数点？
除到被除数的个位后还有余数2，被除数的十分位上还有数4，要把余数2与十分位上的4落下来继续除，24÷4＝6，6表示6个十分之一，这是小数部分的商，所以当被除数的整数部分除到个位后有余数，我们需要把余数与十分位上的数落下来继续除，除得的商是十分位上的得数，应写在十分位的上面，所以，要对齐被除数的小数点，点上商的小数点。
小结：今天学习的被除数是小数的除法与原来学习的整数除法有什么相同点和不同点？商的小数点应点在哪里？总结计算方法。
预设
生1：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。
生2：不同点是整数除法中的被除数和商都是整数，小数除法中的被除数和商都是小数。商的小数点要和被除数的小数点对齐。
生3：被除数是小数，除数是整数的小数除法要按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
活动2　探究被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法
过渡：王鹏平均每周跑5.6km，爷爷也不甘落后，让我们看看爷爷的计划。
1．学习当除到被除数的个位仍有余数，添0继续除，商是小数的除法的计算方法。
课件出示教材25页例2。
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
出示自学提纲：
(1)求王鹏的爷爷平均每天慢跑多少千米，应怎样列式？
(2)思考当被除数除到个位后仍有余数，怎样继续除下去？
学生自学，在小组内交流，并在班级汇报。
预设
生1：求王鹏的爷爷平均每天慢跑多少千米，列式为28÷16。
28÷16＝1.75(km)
在计算28÷16中，商1后余数是12，在被除数的个位的右下角点上小数点并在后面添0，在余数后面添0继续除。
师：为什么被除数后面可以添0继续除呢？
生2：在商的个位后面点上小数点，相当于小数部分的商，而被除数的小数点在个位的右下角，相当于在小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
2．小结：整数除以整数，商是小数的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。当被除数除到个位后仍有余数时，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除。
活动3　教学被除数比除数小，整数部分不够除的情况
1．课件出示教材25页例3。
王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
自学提纲：
(1)读题找出已知条件和所求问题，并根据题意列式。
(2)被除数的整数部分不够商1怎么办？
自学汇报：
预设
生1：已知条件是王鹏每周计划跑5.6km，所求问题是平均每天要跑多少千米，列式为5.6÷7。
生2：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0占位，点上小数点后继续除。
2．验算。
提问：怎样验算呢？尝试说说验算方法。
(学生独立进行验算，并汇报验算方法)
师总结：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，点上小数点后继续除。
操作指导
在教学中，需要引导学生思考：为什么用除法计算？因为“速度＝路程÷时间”，所以求他平均每周应跑多少千米，列式为22.4÷4，从而引出除数是整数的小数除法的学习内容。以“用”引“算”，体现了学习此内容的必要性。在教学活动中，还应重视学生自主尝试计算的环节，给予学生足够的时间和空间，让学生在实践中学会计算方法。
板块三　巩固练习，拓展提高
1．先估一估，再算一算。
4．08÷8　　　　　　7.42÷7
2．完成教材26页1题。
师：算一算，比一比，每组的两道题的计算方法有哪些地方相同，有哪些地方不同？
操作指导
教师在处理习题时，要注意教材26页1题最后一组：91÷14，从表面上看是整数除法，实际是对例2知识点的巩固；9.1÷14是对例2、例3两个知识点的巩固。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：这节课学习了什么内容？你知道了什么？
预设
生1：学习了除数是整数的小数除法的计算方法。
生2：我知道了当被除数比除数小，不够商1时，要在商的个位上写0占位。
生3：我知道了除到被除数的末位仍有余数时，要在后面添0继续除。
2．布置作业。
教材26页2、3题。
板书设计
除数是整数的小数除法
例1　22.4÷4＝5.6(km)　例2　28÷16＝1.75(km)　例3　5.6÷7＝0.8(km)
教学反思
教师在教学例2和例3时，可以先让学生列出算式后尝试列竖式计算，再让学生解释竖式中每一步的含义。在此过程中，应引导学生思考：除到被除数的末位时为什么要添0继续除？除得的“7”为什么写在十分位上，“5”为什么写在百分位上？为什么商的个位上要写0？通过这些问题的思考与梳理，使学生知道“怎么算”，同时理解“为什么这样算”。引导学生总结除数是整数的小数除法的计算方法，这是小数除法的基础，让学生在理解算理的基础上掌握算法。