小学数学人教版五年级上1.1《小数乘整数》教案（含反思）

1.1《小数乘整数》
教学目标
知识与技能
1．理解小数乘整数的算理。
2．掌握小数乘整数的计算方法，并能熟练地进行计算。
过程与方法
经历探究小数乘整数的计算方法的过程，体会转化思想。
情感、态度与价值观
1．感受数学与生活之间的内在联系。
2．激发学习数学的兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体会学习的成功与快乐。
重点难点
重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
难点：理解并掌握确定积中小数点位置的方法。
课前准备
教师准备　PPT课件　4种不同形状的风筝剪纸
学生准备　练习本
教学过程
板块一　复习旧知，铺垫迁移
1．填空。
3元＝(　　)角　　40角＝(　　)元　　5元6角＝(　　)角　　15角＝(　　)元
2．计算。
46×30　　　　　　　　　　　　　　　313×53
板块二　创设情境，激发兴趣
活动1　激趣引题，自主探究
1．走进风筝世界。
放风筝是多么有趣的游戏呀！还记得高鼎的那首描写风筝的古诗《村居》吗？
草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。
师：瞧！文化广场真热闹，有很多小朋友在放风筝，你们想玩吗？(学生齐声回答：想)看！一群小朋友都来买风筝了，我们来帮他们解决遇到的问题吧！
课件出示教材2页例1情境图：
师：从图中你发现了哪些数学信息？在小组内讨论，然后把发现的数学信息整理成一道应用题。(学生小组讨论后汇报，教师适时将4种不同形状的风筝剪纸逐一贴在黑板上，并标出价钱)
课件出示整理后的条件和问题：小朋友们来买风筝，每个蝴蝶风筝3.5元，买3个蝴蝶风筝多少钱？
2．自学探究，完成转化。
出示自学提纲：
(1)广场售货亭卖几种风筝？他们买了哪一款？买了几个？多少钱？列出算式。
(2)对比今天的算式与以往的有什么不同。研究教材中的三种计算方法，并尝试算一算。
(3)对比哪种计算方法更简单，更接近我们以前学习的列竖式计算。
(学生自学，在小组内交流，在班级汇报)
预设
生1：用加法计算：3.5＋3.5＋3.5＝10.5(元)。
生2：根据问题，结合数量关系式“总价＝单价×数量”，列式为3.5×3。
提问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同？
生2：这个算式和我们以前学过的算式的不同之处是两个因数中一个是小数，一个是整数。我是这样计算的：
3．5元＝3元5角　3元×3＝9元　5角×3＝15角
9元＋15角＝10元5角＝10.5元
生3：还有一种算法，先把元转化成角，再列竖式计算。
3．5元＝35角　35×3＝105(角)
　　　　　　
105角＝10.5元
生4：我觉得把元转化成角列竖式计算比较简便，接近我们学过的整数乘法。
小结：小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
活动2　验证算理，明确算法，感受应用
1．课件出示教材3页例2：0.72×5。
(1)引导：计算0.72×5可以先把0.72扩大到它的(　　)倍，变成整数，把算式变成(　　)×5，乘得的积是(　　)，要使乘得的积不变，再把积缩小到它的(　　)，是(　　)。
(2)尝试列竖式计算。
学生汇报：(用课件动态呈现小数乘整数的计算过程)
预设
生1：将因数0.72转化成整数，转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。
生2：按整数乘法的计算方法计算。由于因数0.72扩大到它的100倍，因此要想求原来的积，扩大后所得的积360应缩小到它的。
师：积的小数部分末尾的0可以去掉吗？
生：可以去掉。
(3)总结小数乘整数的计算方法。
(先让学生用自己的语言说出小数乘整数的计算方法，教师再进行总结)
师总结：计算小数乘整数时，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0可以去掉。
2．结合实际，感受应用。
师：在小组内交流生活中还有哪些地方运用了小数乘整数的知识。
预设
生1：我们去超市买菜，菜的单价通常都是小数。
生2：水果的单价一般也是小数。
生3：我爸爸去交取暖费，每平方米27.5元，我家房子的面积是78平方米，要想知道交多少取暖费，应用乘法计算，列式为27.5×78。
……
操作指导
课件出示例1时，可以先将4种不同形状的风筝及价钱用课件逐一动态展示出来，也可以剪出这4种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上并标出价钱。然后放手让学生利用已有的知识经验独立解决问题，引导学生分析不同的解题思路。解答后，将主要的几种解题方法呈现出来，引导学生分析和评价。重点分析与小数乘法有联系的方法，如35角×3，并引导学生总结、概括：把3.5元转化为35角→计算35角×3→将结果105角转化成10.5元。通过这样的思考和表述，培养学生的数学思维能力，并让学生体会到通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成整数乘法，为后面脱离具体量的计算做好准备。
板块三　实践应用，巩固练习
1．实践应用。
师：请同学们观察例1的情境图，图中还有其他美丽的风筝呢！你们想买哪种？买几个呢？一共需要多少钱？自己选一选，算一算吧！如果给你40元，买7个6.4元的风筝，够吗？
(学生独立计算，并汇报)
预设
生1：我想买6.4元的风筝，买4个，一共需要6.4×4＝25.6(元)。
生2：40元买7个6.4元的风筝，不够。通过估算，一个风筝的价钱超过6元，7个风筝的价钱就超过42元，所以40元买7个6.4元的风筝，不够。
2．巩固练习。
(1)课件出示教材3页“做一做”1题。
(让学生比较小数乘整数与整数乘整数的联系和区别，理解小数乘整数的算理，提高计算能力)
(2)改正下面各题中的错误。
(3)列竖式计算。
7．08×6　　　　　　　　　　9.35×8
操作指导
可以让学生直接运用本节课的知识来完成，在汇报交流时，重点关注小数乘整数的积的小数点的位置。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：今天我们学习了什么？你有什么收获呢？
生：我学会了小数乘整数的计算方法：(1)按照整数乘法的计算方法进行计算；(2)因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；(3)积的小数部分末尾的0可以去掉。
2．布置作业。
教材3页“做一做”2、3题。
板书设计
小数乘整数
例1　3.5×3＝10.5(元)　　
　　　　　　例2　0.72×5＝3.6
教学反思
小数乘整数是小数乘法这一单元的起始课，在数的运算中具有承上启下的作用，由于小数乘法和整数乘法之间有着十分密切的联系，因此本节课在教学时要紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化成已知，渗透转化思想。在教学3.5×3时，引导学生尝试用自己的方法计算出3.5×3的得数，让学生经历将未知转化成已知的学习过程，同时获得用转化思想探究新知的本领。在本节课的学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此要给学生提供充分的思考和交流的机会，引导学生对计算过程作出合理的解释。