小学数学人教版五年级上3.2《一个数除以小数》教案（含反思）

3.2《一个数除以小数》
教学目标
知识与技能
1．理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2．能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
过程与方法
经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的过程，进一步体会转化的数学思想。
情感、态度与价值观
1．在探究转化方法的过程中，培养交流意识与合作精神。
2．在将除数转化为整数的过程中，体会事物之间可以相互转化的辩证观点。
重点难点
重点：理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点：理解将“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　搜集有关“中国结”的信息　练习本
教学过程
板块一　故事激趣，引入新课
1．听故事，从数学的角度找原因。
花果山上，桃子丰收了。猴王要给大家分桃子。他对一只小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子。”小猴子说：“那么点！”猴王听后说：“给你60个桃子，平均分给30只猴子。”小猴子说：“小气！”猴王把手一挥说：“给你600个桃子，平均分给300只猴子，你满意了吧？”小猴子听了，高高兴兴地领桃子去了。分完桃子，小猴子纳闷了，还是少，怎么回事呢？
(学生互相交流，借助商不变的性质解释“还是少”的原因)
2．创设情境，引入新课。
“中国结”是中国特有的民间手工编织工艺品，渗透着中华民族特有的文化精髓，含有丰富的文化底蕴。
欣赏一组中国结：
奶奶是编“中国结”的高手，看，她又忙起来了。今天我们要学习的内容就和中国结有关。
操作指导
在教学时应注意引导学生回顾商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。以便在后面的学习中学生可以灵活应用，进行转化。借助中国结图片，激发学生的学习兴趣。
板块二　合作交流，探究新知
活动1　探究一个数除以小数的计算方法
1．自主探究除数是小数的除法的计算方法。
课件出示教材28页例4。
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
7．65÷0.85＝________
出示自学提纲：
(1)你能获得哪些数学信息？怎样求这些丝绳可以编几个“中国结”？列出算式。
(2)看教材中的解题方法，分析根据什么这样计算，尝试计算除数是小数的除法。
(3)总结除数是小数的除法的计算方法。
(学生自学，小组内交流后汇报)
预设
生1：我们知道编一个“中国结”要用0.85m丝绳，现在有7.65m丝绳，求这些丝绳可以编几个“中国结”，列式为7.65÷0.85。
生2：根据商不变的性质，把0.85扩大到原来的100倍，转化成整数85，同时7.65也扩大到原来的100倍，转化成整数765，用765÷85求出最后的商是9。
765÷85＝9
生3：除数是小数的除法的计算方法，可以利用商不变的性质，把除数扩大相应的倍数，变成整数，被除数也扩大相同的倍数，变成整数，也就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。
2．小组合作，探究竖式的书写格式。
师：在竖式里，除数和被除数都扩大到原来的100倍后，有什么变化吗？(引导学生观察竖式中小数点和小数点前面的“0”的变化)
生：在竖式里，除数和被除数都扩大到原来的100倍后就都变成了整数，所以小数点和小数点前面的“0”都被划掉了，这时原式就转化成了765÷85。
3．反馈练习。
完成教材28页“做一做”。
活动2　教学被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况
1．翻开教材，看29页例5，学生尝试计算。
12．6÷0.28＝________
师：刚才我们运用了转化的思想，把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。那么这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们试着改写，改写时注意比较一下这道题和上一道题有什么异同。
2．学生完成竖式计算后汇报自己的发现。
预设
生1：相同点是这两道题都是除数是小数的除法。
生2：不同点是例4的被除数和除数的小数位数相同，例5的被除数和除数的小数位数不同。
3．根据学生的汇报，课件出示计算过程。
12．6÷0.28＝45
(引导学生说出在被除数的末尾添0，使被除数和除数的小数位数相同，然后把被除数和除数同时扩大相同的倍数)
4．方法总结。
小数除法中的各种情况我们都已经学过了，现在我们来根据教材上水果精灵下面的话来总结一下小数除法的计算方法。
(课件出示)
预设
生1：先移动除数的小数点，使它变成整数。
生2：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)。
生3：然后按除数是整数的小数除法进行计算。
师小结：计算除数是小数的除法的关键是根据商不变的性质，将除数转化成整数。
操作指导
在教学例4时要让学生比较出不同方法的优劣。通过学习除数是小数的除法，使学生明确要以除数的小数位数为准移动小数点。
板块三　跟踪练习，巩固新知
1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
46．8÷1.2＝(　　)÷(　　)　　　　
2.38÷0.34＝(　　)÷(　　)
5．2÷0.32＝(　　)÷(　　)　　　　
161÷0.46＝(　　)÷(　　)
2．完成教材29页“做一做”2题。
(引导学生先讨论交流，找出错误的地方，再改正)
操作指导
在做练习时，计算方法的总结过程应视为一个思维过程，同时，提炼关键可以促进对算理的理解。教师可以总结为“一看、二移、三算”。
一看：看清除数是几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，要用“0”补足；
三算：按除数是整数的小数除法进行计算。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：谈谈本节课的收获。
生：计算除数是小数的除法的关键是根据商不变的性质，将除数转化成整数。
2．布置作业。
教材30页2、3题。
板书设计
一个数除以小数
例4　7.65÷0.85＝9(个)　　　　　　　　例5　12.6÷0.28＝45
　　　
除数是小数的除法除数是整数的除法
教学反思
教师要着眼要点，针对薄弱，全面巩固算法。即便是同一类型的计算题，也会由于具体数据的不同，使计算各具特点，其中有些细节的处理需要通过练习加以强调。教师应关注学生计算哪种类型题存在困难，根据难点、薄弱点设计相应特点的算式，让学生举一反三，不断细化具体的计算方法，从而全面掌握一个数除以小数的计算方法。适当补充被除数位数不够、商中间有0以及除到末位仍需继续除等情况的习题。