小学数学人教版五年级上1.6《解决问题》教案（含反思）

1.6《解决问题》
教学目标
知识与技能
1．掌握小数乘法的估算方法。
2．能运用小数乘法的相关知识解决生活中的实际问题，掌握一些解决问题的方法。
过程与方法
1．经历运用小数乘法的估算解决实际问题的过程，养成估算的习惯。
2．能解释估算过程，并能对估算结果作出合理的判断。经历用不同的方法解决实际问题的过程，提高分析和判断的能力。
情感、态度与价值观
在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
重点难点
重点：掌握小数乘法的估算方法。
难点：能运用小数乘法的相关知识解决生活中的实际问题。
课前准备
教师准备　PPT课件　带有表格的卡片
学生准备　计算器　练习本
教学过程
板块一　复习旧知，引入新课
1．复习旧知。
秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票共49元，一共需要104套票。请同学们估算一下，大约需要多少钱？
(学生估算，并汇报、交流自己的方法)
2．引入新课。
刚才这道题是我们在四年级时学习的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算解决实际问题。(板书课题)
操作指导
注意让学生说明解决秋游这个问题的全过程及如何进行估算的，为学习新课奠定基础。
板块二　创设情境，探究新知
活动1　走近超市，尝试估算
1．生活小调查。
(1)引导学生回忆陪妈妈去超市购物的经历，请购买一种商品，购买多种商品的分别举手。
(2)请购买一种商品和多种商品的同学谈一谈购物时的做法。
预设：
生1：购买一种商品，到超市直接去摆放那种商品的区域选购。
生2：购买多种商品，先购买几种必需品，再看看其他要购买的商品的价格，算一算剩下的钱够不够。
师：你真是一个聪明的小当家！同学们，到超市帮妈妈购物，不仅可以减轻妈妈的负担，而且能丰富我们的社会经验，培养我们的生活能力，今天，我们就来学习超市购物。
(课件出示教材15页例8)
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
2．小组合作，解决例8中的问题。
学法提示：
(1)先明确题中的已知条件，再对应表格中的数据算出总价，初步感知问题的答案。
(2)购物有时不需要也不方便精准计算需要的钱数，可以用估算的方法初步判断所带的钱够不够。认真研读教材中的两种估算方法，在小组内交流是怎样估算的。
(3)你还能想出不同的估算方法吗？
(小组讨论后，进行汇报)
预设
生1：
单价
数量
总价
大米
30.6
2
61.2
肉
26.5
0.8
21.2
鸡蛋
10
1
10
我们小组先计算购买这三种商品的总价，再判断。
61．2＋21.2＋10＝92.4(元)
92．4＜100，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
61．2＋21.2＋20＝102.4(元)
102．4＞100，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
生2：我们小组是这样估算的：1袋大米不到31元，2袋大米不到62元，按62元算；1kg肉26.5元，买0.8kg，不到27元，按27元算；买一盒10元的鸡蛋，一共不超过62＋27＋10＝99(元)，99＜100，所以剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
生3：我们小组是这样估算的：都往小估，1袋大米30.6元，看作30元，2袋就按60元算；1kg肉26.5元，看作25元，0.8kg肉就是20元，这样一共是60＋20＋20＝100(元)，因为我们都是往小估的，正好100元，而实际一定大于100元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
师小结：一种估算方法是往大估，还是比100元少，那就够；另一种估算方法是往小估，结果等于100元，那实际一定大于100元，所以不够。
课件出示绕口令：
多多不比多，就够买；少少还比多，不够买。
3．创新榜。
生1：我也是用估算的方法来判断的，2袋大米不到62元，0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，所以剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
生2：还可以补充，11元＜20元，所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
活动2　探究分段计费的实际问题
1．结合情境，获取信息。
(1)课件出示教材16页例9。
收费标准：3km以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
(2)自学提纲：
①出租车收费标准是怎样规定的？出租车行驶的里程如果超过3km，应该分几部分计费？
②6.3km要按多少千米计算，想一想怎样列式求6.3km要付多少钱，尝试列式计算。
③求6.3km要付多少钱，你还有不同的方法吗？
(学生自学，然后在小组内交流，在班级汇报)
预设
生1：出租车行驶的里程在3km以内就付7元；如果超过了3km，那么除了要付7元之外，超过的部分按每千米1.5元付费，不足1km按1km计算，这位叔叔的乘车里程是6.3km，应该按7km计算。
生2：求6.3km要付多少钱应该分两部分计算，3km的7元为一部分，超过3km的部分按4km计算，由于超过3km以后的部分每千米1.5元，“1.5×4”是超过3km那部分付的钱数，把两部分钱数加在一起，就是行驶6.3km应付的钱数。列式为7＋1.5×4＝13(元)。
生3：可以都按每千米1.5元计算，即7×1.5＝10.5(元)，因为前3km少算了7－1.5×3＝2.5(元)，所以一共要付10.5＋2.5＝13(元)。
2．小结。
在解决这个实际问题的过程中，我们用了不同的方法，而得出的结果却是相同的，也就是说有的问题不止一种解法，所以在今后的学习中，我们不仅要善于发现问题，还要学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。
操作指导
教学例8时，需要注意的是，判断100元够不够时，所有的数据应同时往大估或往小估，不能有的往大估，有的往小估。教学例9时，应鼓励学生观察、思考行驶的里程与出租车车费之间的联系及变化情况，也可以借助图示进一步体会分段计费的特点。
板块三　巩固新知，拓展延伸
1．填空。
在估算0.39×9.2时，可以把0.39看作(　　)，把9.2看作(　　)，(　　)×(　　)＝(　　)，所以0.39×9.2≈(　　)。
(引导学生通过讨论，选择合适的方法进行估算)
2．估算下面各题。
58．23×61≈　　　0.032×98≈　　　78.96×34.65≈　　　100.81×70.28≈
(学生在练习本上独立完成，并汇报结果)
3．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨及以内每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
4．某市出租车的收费标准如下：3km以内(包括3km)8元，超过3km的部分，每千米2.4元(不足1km按1km计算)，每乘车一次收燃油费1元。王老师乘出租车行了8km，他应付多少钱？
5．拓展应用：根据自己的生活经验，编一道分步计算的问题。然后在小组内交流。
操作指导
练习时，鼓励学生用多种方法解决问题，突破固定的思维方式，如第3题第2问可以用不同的方法解答。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：本节课我们学习了哪些知识？说一说自己本节课的收获。
(学生汇报本节课学习的知识及收获)
2．布置作业。
(1)教材17页5题。
(2)教材18页7、8题。
板书设计
解决问题
例8
＜31＜31＜2710
＞30＞30＞2020
↓
↓
31×2＋27＋10＜100　　　　30×2＋25×0.8＋20＝100
↓　　　　　　　　　　　　　　↓
够买一盒10元的鸡蛋　　　　不够买一盒20元的鸡蛋
例9
方法一　一共要付的钱数＝3km以内应付的钱数＋超过3km的部分应付的钱数，行驶6.3km要按7km计算。
　7＋1.5×4
＝7＋6
＝13(元)
方法二　一共要付的钱数＝全部按每千米1.5元计算的钱数＋前3km少算的钱数，行驶6.3km要按7km计算。
1．5×7＝10.5(元)　前3km少算：7－1.5×3＝2.5(元)　应付：10.5＋2.5＝13(元)
教学反思
教学时，放手让学生独立完成，并结合学生的实际情况，鼓励学生用不同的方法解答，通过交流，掌握不同的方法，不仅可以培养学生分析问题、解决问题的能力，还可以培养学生发现问题、提出问题的能力。当题中的信息和数据比较多时，可以借助表格来整理，这样能使信息和数据更清晰、更直观，可以帮助学生更好地分析数量关系。