小学数学人教版六年级上1.4小数乘分数教案（含反思）

1.4小数乘分数
教学目标
知识与技能
掌握小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
过程与方法
经历探究小数乘分数的计算方法的过程，能运用转化法灵活地进行小数乘分数的计算，体会算法的多样性。
情感、态度与价值观
培养学生学习数学的兴趣及探索精神和合作意识。
重点难点
重点：掌握小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
难点：能够根据数据的特点灵活选择恰当的方法进行计算。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习本
教学过程
板块一　复习旧知，引入新课
1．复习旧知。
(1)口算。
2.1÷3　　　18.9÷9　　　2.4÷4　　　2.5÷5　　　1.4÷7　　　1.2÷6
(2)把小数化成分数。
2.1　　　1.2　　　2.5　　　2.4
(说一说把小数化成分数的方法)
(3)计算。
15×＝　　　　　　×15＝　　　　　　×＝
(交流答案，汇报计算方法，集体订正)
2．引入新课。
趣味引入：猜谜语。
谜面：尖尖的嘴巴像老鼠，一身绒毛尾巴粗。爱在森林里面住，爱吃松子爱上树。(打一小动物)
谜底：松鼠。
本节课我们就走进松鼠的世界，探索它们外形的奥秘。
操作指导　本节课主要让学生掌握小数乘分数的计算方法，这涉及小数和分数的互化，但在实际计算时，我们常用的是把小数化成分数，有些同学对变换的方法也许遗忘了，所以安排把小数化成分数的练习，为了方便计算时直接约分，进行了口算热身活动，准备活动为新课的学习做了铺垫。
板块二　自主学习，探究新知
1．探究小数乘分数的计算方法。
课件出示教材8页例5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？
(1)课件出示自学提纲：
①这道题已知什么？求的是什么？怎么列式？说出列式依据。
②可以怎样计算？
(学生自学，在小组内交流各自的收获。以小组为单位在班级汇报)
生：松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢身体长2.1
dm，松鼠乐乐身体长2.4
dm，求松鼠欢欢和松鼠乐乐的尾巴分别有多长，就是求两只松鼠身体长度的分别是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我们求松鼠欢欢尾巴的长度，就是求2.1
dm的是多少，可以列式为2.1×；求松鼠乐乐尾巴的长度，就是求2.4
dm的是多少，可以列式为2.4×。
(2)探究2.1×的计算方法。
预设
生1：我们小组是把小数2.1化成假分数进行计算的，即2.1×＝×＝1(dm)。
生2：我们小组是把分数化成小数进行计算的，即2.1×＝2.1×0.75＝1.575(dm)。
师：小数乘分数可以把小数化成分数计算，分数能化成有限小数的，也可以把分数化成小数计算。
讨论：对比学生汇报的两种计算方法，哪种计算方法比较简便？说说理由。
把小数化成分数的计算方法比较简便，因为把分数化成小数，分子要除以分母，有时得到的小数位数多，计算容易出错，也有除不尽的情况，还要重新把小数化成分数，很麻烦，所以最好把小数化成分数计算。
(3)探究2.4×的计算方法。
可以将分数的分母和小数直接进行约分。
2．小结：小数乘分数应该怎样计算？
[学生交流后汇报：小数乘分数有三种计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)分数能化成有限小数的，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分母能约分的，先约分，再计算]
师：观察这三种计算方法，哪种最简便？
(学生比较后得出，第三种方法最简便)
总结：在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分数的分母进行约分，如果可以约分，要先约分，再计算。
操作指导　给予学生充分的时间和空间，引导学生根据已有的知识经验进行有效的合作和探究，发现方法、对比方法、优化方法，使学生经历获取知识的过程，进而理解并掌握知识。
板块三　巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
完成教材8页“做一做”。
(1)学生独立计算，汇报结果。
生汇报：0.72　　　1.5　　　　　　2
(2)教师采集错误样例进行总结。
第1题的结果不能为，因为在小学阶段分子、分母不可以出现小数的情形。
2．拓展提高。
(1)一根竹竿长2.4米，一部分插在水里，露出水面部分的长度占竹竿长度的，露出水面部分的长度是多少米？你还能提出什么问题？
(学生先独立完成，在小组内交流，互帮互学，然后在班级汇报)
(2)自己编一道小数乘分数的应用题，选5名同学的编题展示。
操作指导　引导学生通过知识反馈，巩固所学的小数乘分数的三种计算方法，强化技能，真正达到会算、会说，提高学生的计算能力和应用能力。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
同学们，今天我们学习了小数乘分数。通过学习，你们有什么收获？[引导学生总结小数乘分数的三种计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)分数能化成有限小数的，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分母能约分的，先约分，再计算。让学生明白在计算小数乘分数时，要根据数据的特点灵活选择算法]
2．布置作业。
教材10页2、3题。
板书设计
小数乘分数
例5　(1)2.1×＝×＝1(dm)　　2.1×＝2.1×0.75＝1.575(dm)
(2)
教学反思
本节课是在学生学习了分数乘整数、分数乘分数及分数和小数的互化的基础上进行教学的。在意义上它与分数乘分数的意义相同，学生可以通过知识的迁移获取这方面的知识。但小数乘分数的计算方法多样并且比较复杂(小数乘分数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，有时可以直接用小数与分数的分母进行约分)，所以课堂上我着重引导学生通过思考、对比、研讨等方法理解小数乘分数的意义，探究小数乘分数的计算方法。
引导学生借助已有的经验去获取新知识，这是最好的教学技巧。本节课学生通过自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前学过的知识，根据数据的特点，学生借助转化思想把分数与小数进行互化并计算。在这个过程中，学生完成了知识的自我建构，同时也加深了对算法灵活性的理解与掌握。
算法多样化有利于学生发散思维的训练，但在实际教学中，我们不能一味地发散思维而忽视学生思维优化的训练。在多种算法的对比中，引导学生发现最优算法，从而让学生明白在计算小数乘分数时，要根据数据的特点灵活选择算法。