小学数学人教版六年级上3.1.倒数的认识教案（含反思）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上3.1.倒数的认识教案（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 13:14:25 | ||
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文档简介
3.1.倒数的认识
教学目标
知识与技能
让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。
过程与方法
让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程，培养学生的合作意识。
情感、态度与价值观
体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗透“事物间是相互依存、对立统一的”辩证唯物主义观点。
重点难点
重点：掌握求一个数的倒数的方法。
难点：理解倒数的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习回顾，初步感知
1．趣味比赛。
说明：直接在练习本上写出算式的得数，计算得对且快的组获得胜利。
(1)口算下面各题。(课件出示)
男生组：×＝ ×＝ 9×＝ ×20＝
女生组：×＝ ×＝ 9×＝ ×80＝
(2)公布结果，启发思考。
①哪组计算得对且快？
②为什么有的同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？
预设
生1：女生组计算得对且快。
生2：因为女生组的算式都能约分，相乘的结果都是1。
2．观看视频《有趣的小动物》，说说它们的姿态，有什么共同点？
视频1：小猴子倒立。
视频2：蝙蝠倒挂在树上睡觉。
学生交流，汇报。
预设
生1：小猴子在练倒立，本来是头朝上的，现在头朝下，脚朝上，倒过来了。
生2：蝙蝠倒挂在树上睡觉，头朝下，爪朝上。它们的共同点都是倒过来了。
3．导入新课。
小猴子和蝙蝠都倒过来了，很有趣，那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？今天我们就来研究分数的分子和分母交换位置后有什么意义。
(板书课题：倒数的认识)
操作指导 通过趣味比赛，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。通过观看视频《有趣的小动物》
，激发学生的学习兴趣，为求一个数的倒数做了铺垫。
板块二 自主学习，探究新知
活动1 探究倒数的意义
1．自主学习倒数的意义(教材28页例1以上的部分)后在小组内交流。
你学会了什么？在班级汇报自己的学习收获。
(倒数的意义这部分知识很浅显，学生通过自己读、思能够发现知识点，放手让学生自主学习)
预设
生1：我知道乘积是1的两个数互为倒数。
生2：互为倒数的两个数的分子和分母交换位置了。
生3：我会求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
2．举出几组两个数互为倒数的例子。(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如和互为倒数，的倒数是，的倒数是，多让几名学生举例，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)
师：“互为”是什么意思？只有一个数能不能称作倒数？
生：“互为”是互相依存的，只有一个数不能称作倒数。
活动2 探究求一个数的倒数的方法
1．说一说求一个数的倒数的方法。
2．尝试做教材28页例1，完成后在小组内交流自己的做法。
3．学生汇报。
预设
生1：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。
生2：6＝，的分子、分母交换位置后是，所以6的倒数是。
生3：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。
生4：1可以看做，分子、分母交换位置后仍然是，所以1的倒数是1。
生5：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。(板书：1的倒数是1)
生6：0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。(板书：0没有倒数)
4．师小结求一个数的倒数的方法。
(1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
(2)求整数的倒数：先把整数(0除外)看做分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
5．倒数的表达方法。
(1)学生举例。结合学生的回答，教师板书：的倒数是，6的倒数是。
(2)明确写法特点：数＋文字＋数。
(3)明确注意事项：不要把互为倒数的两个数用等号连接。
教师注意：倒数知识经常从“0没有倒数，1的倒数是它本身”这个知识点出题。
操作指导 充分利用教材提供的算式，通过观察、计算、讨论等活动，让学生归纳出倒数的意义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过组内交流，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。
板块三 巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
(1)完成教材28页“做一做”。
①学生独立解答，教师巡视指导。
②让学生用自己的语言说一说求一个数的倒数的方法。
(2)完成教材29页2题。
引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法。
2．拓展提高。
(1)课件出示习题。
1．填空。
一个数的倒数是它本身，这个数是( )。
一个数没有倒数，这个数是( )。
真分数的倒数( )1。(填“＞”“＜”或“＝”)
当a＝( )时，a的倒数与a的值相等。
2．判断。
和都是倒数。( )
＋＝1，所以和互为倒数。( )
××4＝1，所以、、4互为倒数。( )
(2)小组讨论后，汇报结果，集体订正。
操作指导 引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法，为后面的学习做好铺垫。
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
你知道了关于“倒数”的哪些知识？(倒数的表达方法及0和1的倒数问题是重点)
2．布置作业。
教材29页3～5题。
板书设计
倒数的认识
定义 乘积是1的两个数互为倒数。
求法 6＝
特例 1的倒数是1，0没有倒数。
写法 的倒数是，6的倒数是。
教学反思
本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为这个数乘分数的倒数，所以本节课的教学是为后面学习分数除法做准备。
这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：
1．自学、讨论相结合。
自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言归纳出来。
2．点拨、引导贯穿其中。
倒数定义中的“互为倒数”比较难理解，因此教学设计对定义中的关键词“互为”加以适当地提问和点拨。同时对于1和0的倒数这种特例也充分发挥引导的作用，帮助学生加强理解。
教学目标
知识与技能
让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。
过程与方法
让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程，培养学生的合作意识。
情感、态度与价值观
体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗透“事物间是相互依存、对立统一的”辩证唯物主义观点。
重点难点
重点：掌握求一个数的倒数的方法。
难点：理解倒数的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习回顾，初步感知
1．趣味比赛。
说明：直接在练习本上写出算式的得数，计算得对且快的组获得胜利。
(1)口算下面各题。(课件出示)
男生组：×＝ ×＝ 9×＝ ×20＝
女生组：×＝ ×＝ 9×＝ ×80＝
(2)公布结果，启发思考。
①哪组计算得对且快？
②为什么有的同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？
预设
生1：女生组计算得对且快。
生2：因为女生组的算式都能约分，相乘的结果都是1。
2．观看视频《有趣的小动物》，说说它们的姿态，有什么共同点？
视频1：小猴子倒立。
视频2：蝙蝠倒挂在树上睡觉。
学生交流，汇报。
预设
生1：小猴子在练倒立，本来是头朝上的，现在头朝下，脚朝上，倒过来了。
生2：蝙蝠倒挂在树上睡觉，头朝下，爪朝上。它们的共同点都是倒过来了。
3．导入新课。
小猴子和蝙蝠都倒过来了，很有趣，那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？今天我们就来研究分数的分子和分母交换位置后有什么意义。
(板书课题：倒数的认识)
操作指导 通过趣味比赛，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。通过观看视频《有趣的小动物》
，激发学生的学习兴趣，为求一个数的倒数做了铺垫。
板块二 自主学习，探究新知
活动1 探究倒数的意义
1．自主学习倒数的意义(教材28页例1以上的部分)后在小组内交流。
你学会了什么？在班级汇报自己的学习收获。
(倒数的意义这部分知识很浅显，学生通过自己读、思能够发现知识点，放手让学生自主学习)
预设
生1：我知道乘积是1的两个数互为倒数。
生2：互为倒数的两个数的分子和分母交换位置了。
生3：我会求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
2．举出几组两个数互为倒数的例子。(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如和互为倒数，的倒数是，的倒数是，多让几名学生举例，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确)
师：“互为”是什么意思？只有一个数能不能称作倒数？
生：“互为”是互相依存的，只有一个数不能称作倒数。
活动2 探究求一个数的倒数的方法
1．说一说求一个数的倒数的方法。
2．尝试做教材28页例1，完成后在小组内交流自己的做法。
3．学生汇报。
预设
生1：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。
生2：6＝，的分子、分母交换位置后是，所以6的倒数是。
生3：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。
生4：1可以看做，分子、分母交换位置后仍然是，所以1的倒数是1。
生5：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。(板书：1的倒数是1)
生6：0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。(板书：0没有倒数)
4．师小结求一个数的倒数的方法。
(1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
(2)求整数的倒数：先把整数(0除外)看做分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
5．倒数的表达方法。
(1)学生举例。结合学生的回答，教师板书：的倒数是，6的倒数是。
(2)明确写法特点：数＋文字＋数。
(3)明确注意事项：不要把互为倒数的两个数用等号连接。
教师注意：倒数知识经常从“0没有倒数，1的倒数是它本身”这个知识点出题。
操作指导 充分利用教材提供的算式，通过观察、计算、讨论等活动，让学生归纳出倒数的意义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过组内交流，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。
板块三 巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
(1)完成教材28页“做一做”。
①学生独立解答，教师巡视指导。
②让学生用自己的语言说一说求一个数的倒数的方法。
(2)完成教材29页2题。
引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法。
2．拓展提高。
(1)课件出示习题。
1．填空。
一个数的倒数是它本身，这个数是( )。
一个数没有倒数，这个数是( )。
真分数的倒数( )1。(填“＞”“＜”或“＝”)
当a＝( )时，a的倒数与a的值相等。
2．判断。
和都是倒数。( )
＋＝1，所以和互为倒数。( )
××4＝1，所以、、4互为倒数。( )
(2)小组讨论后，汇报结果，集体订正。
操作指导 引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法，为后面的学习做好铺垫。
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
你知道了关于“倒数”的哪些知识？(倒数的表达方法及0和1的倒数问题是重点)
2．布置作业。
教材29页3～5题。
板书设计
倒数的认识
定义 乘积是1的两个数互为倒数。
求法 6＝
特例 1的倒数是1，0没有倒数。
写法 的倒数是，6的倒数是。
教学反思
本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为这个数乘分数的倒数，所以本节课的教学是为后面学习分数除法做准备。
这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：
1．自学、讨论相结合。
自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言归纳出来。
2．点拨、引导贯穿其中。
倒数定义中的“互为倒数”比较难理解，因此教学设计对定义中的关键词“互为”加以适当地提问和点拨。同时对于1和0的倒数这种特例也充分发挥引导的作用，帮助学生加强理解。