小学数学人教版六年级上3.2.3分数四则混合运算教案（含反思）

3.2.3分数四则混合运算
教学目标
知识与技能
1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地计算分数四则混合运算。
2．培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
过程与方法
在解决问题和计算的过程中培养学生的逻辑思维能力及迁移类推能力。
情感、态度与价值观
在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
重点难点
重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。
难点：掌握把分数连除转化成分数连乘并进行约分的方法。
课前准备
教师准备　PPT课件　课堂活动卡
学生准备　练习本
教学过程
板块一　复习回顾，铺垫新课
1．填空。
(1)在一个没有括号的算式里，如果只有(　　)法或只有(　　)法，应该按从左往右的顺序计算；如果既有(　　)法，又有(　　)法，应该先算(　　)法，再算(　　)法。
(2)在一个有括号的算式里，应该先算(　　)里面的，再算(　　)外面的。
2．说出下面各题的运算顺序。
(1)936＋72÷8－21×4(先算除法和乘法，再算加法，最后算减法)
(2)120÷(13＋17)×25(先算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法)
操作指导　通过填空和叙述运算顺序来复习整数四则混合运算的运算顺序，为学习新知做好准备。
板块二　创设情境，探究新知
1．走进演播室《小儿大健康》。
露露同学生病了，妈妈给她带来了感冒药，嘱咐她每次吃半片，每天吃三次，你能帮她准备一天的药量吗？　　
预设
生1：先拿来一片，够两次吃的，还缺半片，再掰下半片，一共片，就够一天的药量了。
生2：把一片药平均分成2份，每份就是片，有2个，还缺一次药量，再掰下半片，一共是×3＝(片)，就够一天的药量了。
《小儿大健康》演播室的阿姨说要坚持服药，直到感冒的症状消失为止。露露的妈妈准备的这盒感冒药有12片，够吃几天呢？聪明的同学们，再帮露露的妈妈算一算。
2．探究例3不同的算法。
课件出示教材33页例3。
这盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？
出示自学提纲：
(1)题中已知什么，让我们求什么。
(2)自学教材中两种不同的解题思路，完成填空。
思路一　要求12片药可以吃几天，可以先算出(　　)天的服药量，再看12片药里有几个一天的服药量，就可以吃几天。
思路二　一共有12片药，每次吃半片，先求出12片药里有多少个半片，就可以吃多少次，每天吃3次，再(　　)3，即有几个3次就可以吃几天。
(3)尝试理解两种不同的解题思路，试着做一做。
学生自学，在小组内交流不同的解题思路，然后全班汇报。
预设
生1：(汇报已知条件和所求问题)已知这盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。求可以吃几天。
生2：(汇报解题思路及所列算式)①可以先求出每天吃多少片，即×3＝(片)，再求出这盒药可以吃几天，即12÷＝8(天)；
②可以先求出这盒药可以吃多少次，即12÷＝24(次)，再求出这盒药可以吃几天，即24÷3＝8(天)。
生3：列综合算式。
①12÷。(师追问：为什么要用小括号呢？因为要先算出一天的服药量，再求出这盒药可以吃几天，所以要用小括号)
②12÷÷3。
3．探究分数四则混合运算的运算顺序。
学生试计算上面列的两个综合算式，小组内讨论运算顺序。分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？
学生汇报怎样进行分数四则混合运算。
预设
生1：在没有括号的算式里，如果是同级运算，那么按照从左往右的顺序计算；如果含有两级运算，那么先算乘除法，再算加减法。
生2：在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。
学生计算并解决问题。
生：①12÷＝12÷＝8(天)。　　
②12÷÷3＝12×÷3＝24÷3＝8(天)或
答：可以吃8天。
4．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，即有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，如果只含有同级运算，那么按照从左往右的顺序计算；如果含有两级运算，那么先算乘除法，再算加减法。
操作指导　引导学生在解决问题的过程中体会、理解分数四则混合运算的运算顺序，在计算过程中理解分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，培养学生的计算能力，迁移能力和概括能力。
板块三　巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
要求：完成教材33页“做一做”。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报结果。
(3)教师采集错误样例进行总结。
2．拓展提高。
要求：完成教材35页9题。
(1)学生说答案，教师用PPT课件演示。
(2)学生小组讨论后汇报，教师总结。
要求：完成教材35页10题。
(1)指名读题。
(2)审题。(可以先求跑一圈用多长时间，再求跑6圈用多长时间；也可以先求6圈里一共有多少个半圈，再求跑6圈用多长时间)
(3)学生列式计算。
(4)学生汇报结果，集体订正。
要求：完成教材36页12题。
(1)指名读题。
(2)学生讨论，分析题意后列式计算。可以先求一共能装多少袋，再求已经装完了多少袋；也可以先求装完的有多少千克，再求已经装完了多少袋
(3)学生汇报结果，集体订正。
操作指导　本节课虽然出现分数四则混合运算的知识，但难点是在怎样列算式和不同的解题思路，要把这两点作为重点训练。提醒学生：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。在计算分数连除时，一定要连续乘除数的倒数，不要只把第一个除数变成倒数，而其他除数只改变其前面的运算符号，不变成倒数。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
2．布置作业。
教材36页13题。
板书设计
分数四则混合运算
答：可以吃8天。
教学反思
本节课主要是通过对例题的探究、分析，得出一个关于分数四则混合运算比较全面的、具有普遍性的结论。在教学设计上有以下几个特点：
1．精心设题，复习铺垫。
上课伊始，根据新旧知识间的联系精心设题，充分复习旧知，为新知的学习做好铺垫。
2．合作探究，解决问题。
将解决问题与掌握分数四则混合运算的运算顺序有机地结合起来，使学生经历合作交流，独立尝试，理解算式表达的意义，体会运算顺序的合理性及数学知识的形成过程。
3．独立思考，自主探究。
在巩固练习阶段，放手让学生独立思考，为学生提供自主探究的时间，鼓励学生大胆尝试，在尝试和交流中发现方法，总结经验，促进思维发展。