小学数学人教版六年级上3.2.5解决问题(二)教案（含反思）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上3.2.5解决问题(二)教案（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 13:17:00 | ||
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文档简介
3.2.5解决问题(二)
教学目标
知识与技能
会用列方程的方法解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关“和倍(或差倍)问题”的解题方法。
过程与方法
通过正确设未知数，列方程解答含有两个未知量的实际问题，体会解题策略的多样性。
情感、态度与价值观
培养学生比较、分析及应用已学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点：能够正确找出题中存在的数量关系，列方程解决“和倍(或差倍)问题”。
难点：能找出两个未知量之间的关系，会设未知数。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 练习本
教学过程
板块一 创设情境，导入新课
同学们，篮球运动一直是人们喜爱的运动，篮球联赛也总是吸引着人们的眼球，牵动着人们的心弦，篮球运动也成为了校园一项喜闻乐见的体育项目。今天，让我们走进校园篮球赛，看看他们的赛事结果。
操作指导 通过创设学生感兴趣的校园篮球赛的情境，激发学生学习的欲望，渗透篮球运动能强身健体的思想，为新课的展开做好铺垫。
板块二 师生合作，探究新知
1．有趣的篮球知识问答。
篮球比赛分上下半场吗？(分上半场和下半场)
一场篮球赛的总分是怎么计算的？(上半场得分＋下半场得分＝总分)
让我们做一次小裁判，计算一场篮球赛的最后得分。
2．探究两个未知量都用含有x的式子表示的题型列方程的方法。
课件出示教材41页例6。
上半场和下半场各得多少分？
课件出示自学提纲：
(1)通过哪个条件可以找出单位“1”的量。
(2)根据全场得了42分，找出题中的等量关系。
(3)体会两个未知量是怎么表示出来的，根据等量关系列方程。
学生自学，在小组内交流，共同理解两个未知量是怎么表示出来的，然后全班汇报。
预设
生1：根据“下半场的得分只有上半场的一半”，将上半场的得分看做单位“1”，则下半场的得分是上半场的。
生2：根据全场得了42分，得出等量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分。
生3：下半场得分只有上半场的一半，也就是下半场得分＝上半场得分×。
等量关系式：上半场得分＋上半场得分×＝全场得分。
解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42
x＝28
28×＝14(分)
生4：上半场得分是下半场的2倍，也就是上半场得分＝下半场得分×2。
等量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分。
解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
3．检验。
怎样才能知道自己的计算结果是否正确？
(引导学生说出不同的检验方法)
预设
生1：把上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，说明计算结果正确。
生2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果正好是，说明计算结果正确。
4．拓展不同的解题方法。
(1)你们还有其他的解题方法吗？
(师提示：用“和倍问题”的解题方法或用分数除法解决问题)
学生以小组为单位进行讨论并汇报。
(2)汇报。
方法一 用“和倍问题”的解题方法解决问题。以少的部分为1倍量，即下半场是1倍量，则上半场是这样的2倍，上半场和下半场一共是这样的3倍，相当于3个下半场的得分是42分。求出1倍量是多少，下半场的得分就是多少，再求出上半场的得分即可。
42÷(2＋1)＝14(分) 14×2＝28(分)
方法二 用分数除法解决问题。
42÷＝28(分) 28×＝14(分)
(师强调：分数除法应用题，找到已知数量的对应分率，用已知数量除以这个数量占单位“1的分率，就可以求出单位“1”，把谁看做单位“1”，除得的结果就是谁)
5．小结：本题为典型的“和倍问题”，可以先求较小数，再求较大数。解题方法：较小数＝和÷(倍数＋1)，较大数＝和－较小数或较大数＝较小数×倍数。
教师注意：这类应用题，学生往往不会设未知数，弄不清怎样用一个未知量表示另一个未知量，要在练习中经常识别，善于发现两个未知量之间的关系。
操作指导 通过理解题意，引导学生列出等量关系式，根据等量关系式列出方程并解答，降低了学生接受新知的难度。练习用多种方法解题，培养学生思维的深度和宽度。
板块三 巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
要求：完成教材44页1题。
(1)引导学生根据题中的已知条件列出等量关系式。
(2)根据等量关系式列出方程并解答。
(3)师总结，集体订正。
2．拓展提高。
要求：完成教材44页2、4题。
(1)小组讨论交流设哪个量为未知数。
(2)说出题中的等量关系式，列出方程并解答。
3．自己编一道两个量都用未知数表示的列方程解答的应用题。
说出等量关系式，列出方程并解答。
操作指导 引导学生找准等量关系式，鼓励解题方法的多样性，使学生在不同的问题情境中掌握解决问题的一般方法。
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
[引导学生回顾列方程解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关和倍(或差倍)问题的解题方法，并学会应用]
2．布置作业。
教材44页3题。
板书设计
解决问题(二)
等量关系式1：
上半场得分＋上半场得分×＝全场得分
解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42
x＝28
28×＝14(分)
等量关系式2：
下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分
解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
教学反思
列方程解答含有两个未知量的问题属于较复杂的方程问题之一，本节课主要引导学生掌握根据两个未知量的和或差与倍数所形成的数量关系列方程解答的方法。因此针对本节课的教学重点和难点做了以下设计：
1．本节课的教学设计遵循学生的认知规律，根据学生的已有经验，从学生熟悉的篮球赛的情境入手，既激发了学生的学习兴趣，又为新课的展开奠定了良好的情感基础。
2．教学中紧紧抓住“下半场得分只有上半场的一半”这个已知条件，引导学生自主理解，分析问题，明确题中的数量关系，根据数量关系式列出不同的方程并解答，培养学生思维的发散性。
3．在解题的过程中放手让学生独立思考并解答，选择解题的最佳方案，给学生创造轻松愉快的学习氛围，培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标
知识与技能
会用列方程的方法解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关“和倍(或差倍)问题”的解题方法。
过程与方法
通过正确设未知数，列方程解答含有两个未知量的实际问题，体会解题策略的多样性。
情感、态度与价值观
培养学生比较、分析及应用已学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点：能够正确找出题中存在的数量关系，列方程解决“和倍(或差倍)问题”。
难点：能找出两个未知量之间的关系，会设未知数。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 练习本
教学过程
板块一 创设情境，导入新课
同学们，篮球运动一直是人们喜爱的运动，篮球联赛也总是吸引着人们的眼球，牵动着人们的心弦，篮球运动也成为了校园一项喜闻乐见的体育项目。今天，让我们走进校园篮球赛，看看他们的赛事结果。
操作指导 通过创设学生感兴趣的校园篮球赛的情境，激发学生学习的欲望，渗透篮球运动能强身健体的思想，为新课的展开做好铺垫。
板块二 师生合作，探究新知
1．有趣的篮球知识问答。
篮球比赛分上下半场吗？(分上半场和下半场)
一场篮球赛的总分是怎么计算的？(上半场得分＋下半场得分＝总分)
让我们做一次小裁判，计算一场篮球赛的最后得分。
2．探究两个未知量都用含有x的式子表示的题型列方程的方法。
课件出示教材41页例6。
上半场和下半场各得多少分？
课件出示自学提纲：
(1)通过哪个条件可以找出单位“1”的量。
(2)根据全场得了42分，找出题中的等量关系。
(3)体会两个未知量是怎么表示出来的，根据等量关系列方程。
学生自学，在小组内交流，共同理解两个未知量是怎么表示出来的，然后全班汇报。
预设
生1：根据“下半场的得分只有上半场的一半”，将上半场的得分看做单位“1”，则下半场的得分是上半场的。
生2：根据全场得了42分，得出等量关系：上半场得分＋下半场得分＝全场得分。
生3：下半场得分只有上半场的一半，也就是下半场得分＝上半场得分×。
等量关系式：上半场得分＋上半场得分×＝全场得分。
解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42
x＝28
28×＝14(分)
生4：上半场得分是下半场的2倍，也就是上半场得分＝下半场得分×2。
等量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分。
解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
3．检验。
怎样才能知道自己的计算结果是否正确？
(引导学生说出不同的检验方法)
预设
生1：把上半场和下半场的得分加起来，如果正好是42分，说明计算结果正确。
生2：用下半场的得分除以上半场的得分，如果正好是，说明计算结果正确。
4．拓展不同的解题方法。
(1)你们还有其他的解题方法吗？
(师提示：用“和倍问题”的解题方法或用分数除法解决问题)
学生以小组为单位进行讨论并汇报。
(2)汇报。
方法一 用“和倍问题”的解题方法解决问题。以少的部分为1倍量，即下半场是1倍量，则上半场是这样的2倍，上半场和下半场一共是这样的3倍，相当于3个下半场的得分是42分。求出1倍量是多少，下半场的得分就是多少，再求出上半场的得分即可。
42÷(2＋1)＝14(分) 14×2＝28(分)
方法二 用分数除法解决问题。
42÷＝28(分) 28×＝14(分)
(师强调：分数除法应用题，找到已知数量的对应分率，用已知数量除以这个数量占单位“1的分率，就可以求出单位“1”，把谁看做单位“1”，除得的结果就是谁)
5．小结：本题为典型的“和倍问题”，可以先求较小数，再求较大数。解题方法：较小数＝和÷(倍数＋1)，较大数＝和－较小数或较大数＝较小数×倍数。
教师注意：这类应用题，学生往往不会设未知数，弄不清怎样用一个未知量表示另一个未知量，要在练习中经常识别，善于发现两个未知量之间的关系。
操作指导 通过理解题意，引导学生列出等量关系式，根据等量关系式列出方程并解答，降低了学生接受新知的难度。练习用多种方法解题，培养学生思维的深度和宽度。
板块三 巩固练习，拓展提高
1．巩固练习。
要求：完成教材44页1题。
(1)引导学生根据题中的已知条件列出等量关系式。
(2)根据等量关系式列出方程并解答。
(3)师总结，集体订正。
2．拓展提高。
要求：完成教材44页2、4题。
(1)小组讨论交流设哪个量为未知数。
(2)说出题中的等量关系式，列出方程并解答。
3．自己编一道两个量都用未知数表示的列方程解答的应用题。
说出等量关系式，列出方程并解答。
操作指导 引导学生找准等量关系式，鼓励解题方法的多样性，使学生在不同的问题情境中掌握解决问题的一般方法。
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
[引导学生回顾列方程解答含有两个未知量的实际问题，掌握有关和倍(或差倍)问题的解题方法，并学会应用]
2．布置作业。
教材44页3题。
板书设计
解决问题(二)
等量关系式1：
上半场得分＋上半场得分×＝全场得分
解：设上半场得x分。
x＋x＝42
x＝42
x＝42
x＝28
28×＝14(分)
等量关系式2：
下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分
解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝14
42－14＝28(分)
答：上半场得28分，下半场得14分。
教学反思
列方程解答含有两个未知量的问题属于较复杂的方程问题之一，本节课主要引导学生掌握根据两个未知量的和或差与倍数所形成的数量关系列方程解答的方法。因此针对本节课的教学重点和难点做了以下设计：
1．本节课的教学设计遵循学生的认知规律，根据学生的已有经验，从学生熟悉的篮球赛的情境入手，既激发了学生的学习兴趣，又为新课的展开奠定了良好的情感基础。
2．教学中紧紧抓住“下半场得分只有上半场的一半”这个已知条件，引导学生自主理解，分析问题，明确题中的数量关系，根据数量关系式列出不同的方程并解答，培养学生思维的发散性。
3．在解题的过程中放手让学生独立思考并解答，选择解题的最佳方案，给学生创造轻松愉快的学习氛围，培养学生分析问题和解决问题的能力。