2021-2022学年上学期初中数学北师大新版八年级第六章数据的分析 经典题精练(word解析版)

2021-2022学年上学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之数据的分析
一、选择题（共10小题）
1．（2020春?北仑区期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为　　
A．
B．
C．
D．
2．（2020?湖州）数据，0，3，4，4的平均数是　　
A．4
B．3
C．2.5
D．2
3．（2019春?西湖区期末）如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则　　
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
4．（2019春?杭州期末）右图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是　　
A．参加摄影社的人数占总人数的
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
5．（2019?湘潭）随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是　　
A．平均数是8
B．众数是11
C．中位数是2
D．极差是10
6．（2019?聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是　　
A．96分、98分
B．97分、98分
C．98分、96分
D．97分、96分
7．（2018?舟山）2018年月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是　　
A．1月份销量为2.2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．月新能源乘用车销量逐月增加
8．（2017?荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是　　
A．众数是8
B．中位数是3
C．平均数是3
D．方差是0.34
9．（2016秋?萧山区月考）甲乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是　　
A．甲乙两组数据的方差相等
B．甲组数据的标准差较小
C．乙组数据的方差较大
D．乙组数据的标准差较小
10．（2012?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
15
16
17
18
人数
3
4
5
1
则这个队队员年龄的中位数是　　
A．15.5
B．16
C．16.5
D．17
二、填空题（共8小题）
11．（2019?东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是　　．
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人
12
22
10
5
3
12．（2018秋?九龙坡区校级月考）学习了统计知识后，小王同学决定去调查某红绿灯路口左转车辆的等待情况．某天，他分六个时段对该红绿灯的左转车辆等待情况进行了统计，并绘制了如图所示的折线统计图．由图可知，左转等待车辆数的中位数是　　辆．
13．（2016?金安区校级自主招生）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是　
　．
14．（2013?包头）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　
　．
环数
7
8
9
人数
3
4
15．（2012?邵阳）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是　
　．
16．一交通管理人员星期日在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则该时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为　　．
17．某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆日），这7天车流量的平均数为
　　千辆日．
18．如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为　　．
三、解答题（共8小题）
19．我国体育健儿在最近八届奥运会获得奖牌的情况如图所示．
（1）最近八届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
（2）用条形图表示折线图中的信息．
20．学校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名同学担任评委，每个节目演出后的得分为各评委所给分的平均数．下面是各评委对某班演出节目给出的分数：
评委序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
评分
9.20
9.25
9.00
9.10
8.50
9.30
9.20
9.10
8.70
9.90
（1）上述分数的平均分能反映该节目的水平吗？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算得到的平均分是多少？这一平均分比第（1）小题算出的平均分是否更合理？
21．某地质量检测部门对所在城市所有40个桶装水产品进行质量测评，所有产品平均得分为70分．某公司产品得分为75分，该公司经理认为本公司产品得分超过平均分5分，因此属“中上”水平．请根据如表各产品得分情况分析，该公司经理的判断有道理吗？
分数
98
95
90
85
80
75
35
31
20
品种数
1
2
4
10
12
1
3
2
5
22．某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对初二某班50名学生进行了调查．该班学生某一天做数学作业所用时间如表所示．
所用时间
人数
4
6
14
13
9
4
（1）第三组数据的组中值是多少？
（2）利用组中值求该班学生在这一天平均用了多长时间做数学作业？
23．我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．
（1）设计适当的表格表示数据资料．
（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．
（3）用文字语言描述数据资料信息．
24．试用计算器算出以下各组数据的平均数：
（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；
（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．
25．某同学在报纸上查阅了5月1日月15日某地最高气温的一组数据，列成下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
气温
20
24
23
26
23
21
18
19
22
23
26
27
26
28
29
（1）求前10天最高气温的众数；
（2）求后10天最高气温的众数．
26．在2008年北京奥运会上，我国体育健儿取得了辉煌的成绩
国家
中国
美国
俄罗斯
英国
德国
澳大利亚
其他
金牌数枚
51
36
23
19
16
14
143
分别画出中国、美国、俄罗斯、英国、德国、澳大利亚及其他国家和地区在2008年北京奥运会上所获金牌数的扇形统计图和条形统计图．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之数据的分析
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．（2020春?北仑区期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为　　
A．
B．
C．
D．
【考点】：加权平均数
【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念
【分析】根据加权平均数的定义可得答案．
【解答】解：根据“具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，
符合这一要求的权重是选项，
故选：．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
2．（2020?湖州）数据，0，3，4，4的平均数是　　
A．4
B．3
C．2.5
D．2
【考点】：算术平均数
【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念
【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．
3．（2019春?西湖区期末）如图是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则　　
A．甲的平均成绩比乙好
B．乙的平均成绩比甲好
C．甲、乙两人的平均成绩一样
D．无法确定谁的平均成绩好
【答案】
【考点】条形统计图
【专题】数据的收集与整理；统计的应用
【分析】从统计图中，能够得到10个人的平均成绩，通过计算甲、乙的平均成绩进行比较即可．
【解答】解：甲的平均数为：环，乙的平均数为：环，
因此甲、乙的平均成绩一样．
故选：．
【点评】考查条形统计图的制作方法，从条形统计图中获取各自的成绩是解决问题的前提．
4．（2019春?杭州期末）右图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是　　
A．参加摄影社的人数占总人数的
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
【考点】：扇形统计图
【专题】542：统计的应用
【分析】求出参加摄影社的人数所占的百分比即可判断；用乘以参加篆刻社的人数所占的百分比即可判断；由于不知道七年级二班参加社团活动的总人数，所以不能求出参加种植社与舞蹈社的具体人数，不能判断；先求出参加书法社的人数所占的百分比，再用6除以这个百分比，即可判断．
【解答】解：、参加摄影社的人数占总人数的，故本选项错误；
、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是，故本选项错误；
、不能求出参加种植社与舞蹈社的具体人数，故本选项错误；
、若参加书法社的人数是6人，则该班有人，故本选项正确；
故选：．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．（2019?湘潭）随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待．将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”这一选择．为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是　　
A．平均数是8
B．众数是11
C．中位数是2
D．极差是10
【考点】：众数；：中位数；：加权平均数；：极差
【专题】542：统计的应用；541：数据的收集与整理
【分析】从条形统计图中可以知道，选择公交7人，火车2人，地铁13人，轻轨11人，其它7人，
极差为，故不正确；出现次数最多的是7，即众数是7，故不正确，从小到大排列，第3个数都是7，即中位数是7，故是不正确的；
，即平均数是8，故是正确的．
【解答】解：，即平均数是8，故是正确的．
出现次数最多的是7，即众数是7，故不正确，
从小到大排列，第3个数都是7，即中位数是7，故是不正确的；
极差为，故不正确；
故选：．
【点评】考查平均数、众数、中位数、极差的意义和求法，正确掌握这几个统计量的意义是解决问题的前提．
6．（2019?聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是　　
A．96分、98分
B．97分、98分
C．98分、96分
D．97分、96分
【考点】：条形统计图；：众数；：中位数
【专题】542：统计的应用
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；
共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．
故选：．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
7．（2018?舟山）2018年月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是　　
A．1月份销量为2.2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．月新能源乘用车销量逐月增加
【考点】：折线统计图
【专题】54：统计与概率
【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图可得，
1月份销量为2.2万辆，故选项正确，
从2月到3月的月销量增长最快，故选项正确，
4月份销量比3月份增加了万辆，故选项正确，
月新能源乘用车销量减少，月新能源乘用车销量逐月增加，故选项错误，
故选：．
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．（2017?荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是　　
A．众数是8
B．中位数是3
C．平均数是3
D．方差是0.34
【考点】：加权平均数；：中位数；：众数；：方差
【分析】、根据众数的定义找出出现次数最多的数；
、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数．
、根据加权平均数公式代入计算可得；
、根据方差公式计算即可．
【解答】解：、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
、平均数，所以此选项不正确；
、，所以此选项不正确；
故选：．
【点评】此题考查了众数、中位数、加权平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，并熟练掌握平均数和方差公式．
9．（2016秋?萧山区月考）甲乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是　　
A．甲乙两组数据的方差相等
B．甲组数据的标准差较小
C．乙组数据的方差较大
D．乙组数据的标准差较小
【考点】：方差；：标准差
【分析】折线统计图即可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势；图中折线越起伏的表示数据越不稳定，反之，表示数据越稳定，由此即可找出答案．
【解答】解：从图中可以看出：甲组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组数据的方差较大，乙组数据的方差较小，进而可得乙组数据的标准差较小；
故选：．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10．（2012?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
15
16
17
18
人数
3
4
5
1
则这个队队员年龄的中位数是　　
A．15.5
B．16
C．16.5
D．17
【考点】：中位数
【专题】27：图表型
【分析】根据中位数的定义，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，找出第7名同学的年龄就是这个队队员年龄的中位数．
【解答】解：根据图表，把13名同学按照年龄从小到大的顺序排列，第7名同学的年龄是16岁，
所以，这个队队员年龄的中位数是16．
故选：．
【点评】本题考查了中位数的定义，给定个数据，按从小到大排序，如果为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．
二、填空题（共8小题）
11．（2019?东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是　1　．
时间（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人
12
22
10
5
3
【考点】：中位数
【专题】542：统计的应用
【分析】由统计表可知总人数为52，得到中位数应为第26与第27个的平均数，而第26个数和第27个数都是1，即可确定出中位数为1．
【解答】解：由统计表可知共有：人，中位数应为第26与第27个的平均数，
而第26个数和第27个数都是1，则中位数是1．
故答案为：1．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．也考查了条形统计图．
12．（2018秋?九龙坡区校级月考）学习了统计知识后，小王同学决定去调查某红绿灯路口左转车辆的等待情况．某天，他分六个时段对该红绿灯的左转车辆等待情况进行了统计，并绘制了如图所示的折线统计图．由图可知，左转等待车辆数的中位数是　15　辆．
【考点】：折线统计图；：中位数
【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用
【分析】根据中位数的意义，将六个时段左转车辆数进行排序，计算第3、4这两个数的平均数即可．
【解答】解：辆，
故答案为：15．
【点评】考查折线统计图、中位数的意义等知识，从折线统计图中获取各个时段左转车辆数是基础．
13．（2016?金安区校级自主招生）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是　6，6.5　．
【考点】：中位数；：众数
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：这20户家庭日用电量的众数是6，
中位数是，
故答案为：6，6.5．
【点评】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．
14．（2013?包头）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　3　．
环数
7
8
9
人数
3
4
【考点】：加权平均数
【分析】先设成绩为9环的人数是，根据加权平均数的计算公式列出方程，求出的值即可．
【解答】解：设成绩为9环的人数是，根据题意得：
，
解得：，
则成绩为9环的人数是3；
故答案为：3．
【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式和已知条件列出方程，是一道基础题．
15．（2012?邵阳）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是　　．
【考点】：折线统计图；：极差
【分析】由于极差是一组数据中最大值与最小值的差，所以找出最大值与最小值即可求出极差．
【解答】解：根据图象得这组数据的最大值为29，最小值为25，
故极差为．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，利用极差定义得出是解题关键．
16．一交通管理人员星期日在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则该时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为　15，15　．
【答案】15、15．
【考点】条形统计图；中位数；众数
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】根据中位数和众数的概念求解即可．
【解答】解：观察统计图可知15为众数；把这组数据按从小到大排列为：10，15，15，20，40．
故中位数为最中间的15，众数为15，
故答案为：15、15．
【点评】本题考查的是条形统计图和中位数、众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
17．某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆日），这7天车流量的平均数为
　8.5　千辆日．
【答案】8.5．
【考点】算术平均数
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：这7天车流量的平均数为（千辆日），
故答案为：8.5．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
18．如图，甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数分别为　，，　．
【考点】：扇形统计图
【专题】66：运算能力；542：统计的应用
【分析】根据各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．
【解答】解：各个扇形的圆心角的度数分别，，，
答：甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别是，，．
故答案为：，，．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键是根据三个扇形的它们所占的百分比求得圆心角的度数．
三、解答题（共8小题）
19．我国体育健儿在最近八届奥运会获得奖牌的情况如图所示．
（1）最近八届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
（2）用条形图表示折线图中的信息．
【考点】：条形统计图；：折线统计图
【专题】542：统计的应用；65：数据分析观念
【分析】（1）由折线统计图中分别写出最近八届奥运会获得奖牌数相加即可得到本题答案；
（2）根据小长方形的高的比等于该组数据的比画出条形图即可．
【解答】解：（1）根据折线统计图可以得到最近八届奥运会获得奖牌数分别为：32、28、54、50、59、63、100、88，
（枚．
故最近八届奥运会上，我国体育健儿共获得474枚奖牌；
（2）如图所示：
【点评】本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出进一步解题的信息．
20．学校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名同学担任评委，每个节目演出后的得分为各评委所给分的平均数．下面是各评委对某班演出节目给出的分数：
评委序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
评分
9.20
9.25
9.00
9.10
8.50
9.30
9.20
9.10
8.70
9.90
（1）上述分数的平均分能反映该节目的水平吗？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算得到的平均分是多少？这一平均分比第（1）小题算出的平均分是否更合理？
【考点】：算术平均数
【专题】542：统计的应用；66：运算能力
【分析】（1）先算出这组数据的平均数，再根据算术平均数受极端值的影响进行解答；
（2）去掉极端值，根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，与第（1）小题进行比较得出的数据更趋于合理．
【解答】解：（1）这组数据的平均数是：（分，
5号评委给分过低，10号评委给分过高，由于受极端值影响，不能反映出该节目的水平．
（2）去掉一个最高分和一个最低分后为：（分，由于去掉了极端值，这一组平均分能反映该节目的实际水平．
【点评】本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．
21．某地质量检测部门对所在城市所有40个桶装水产品进行质量测评，所有产品平均得分为70分．某公司产品得分为75分，该公司经理认为本公司产品得分超过平均分5分，因此属“中上”水平．请根据如表各产品得分情况分析，该公司经理的判断有道理吗？
分数
98
95
90
85
80
75
35
31
20
品种数
1
2
4
10
12
1
3
2
5
【考点】：加权平均数
【专题】542：统计的应用；67：推理能力
【分析】先根据中位数的定义得出该数据的中位数是80分，再根据表格给出的数据得出该公司的得分排在40个成绩的第30位，小于这组数据的中位数，处于下游，由此判断该公司经理的判断不正确．
【解答】解：该公司经理的判断不对，理由如下：
该组数据中，分数的中位数是80分，
观察表格，可以发现该公司的得分排在40个成绩的第30位，小于这组数据的中位数，处于下游，
所以该公司经理的说法错误．
【点评】此题考查了平均数和中位数的定义，要判断公司产品的水平，应利用所给数据的中位数进行分析是解题的关键．
22．某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对初二某班50名学生进行了调查．该班学生某一天做数学作业所用时间如表所示．
所用时间
人数
4
6
14
13
9
4
（1）第三组数据的组中值是多少？
（2）利用组中值求该班学生在这一天平均用了多长时间做数学作业？
【答案】（1）25；（2）．
【考点】加权平均数；频数（率分布表
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】（1）组中值是最大值与最小值和的一半；
（2）求得每组的组中值后，用加权平均数的计算公式计算即可．
【解答】解：（1）第三组数据的组中值是；
（2）该班学生在这一天做数学作业平均用的时间为．
【点评】本题考查加权平均数，解题的关键是学会利用组中值求平均数，属于中考常考题型．
23．我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．
（1）设计适当的表格表示数据资料．
（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．
（3）用文字语言描述数据资料信息．
【考点】：统计表；：条形统计图；：扇形统计图
【专题】542：统计的应用；541：数据的收集与整理；69：应用意识；65：数据分析观念
【分析】（1）将统计图中数据用统计表表示出来，并计算各大洲所占的百分比，
（2）用扇形统计图，表示各大洲所占整体的情况，
（3）根据各个大洲的面积与总面积之间的比例关系，描述资料信息．
【解答】解：（1）用表格表示数据资料如下：
（2）所画的扇形统计图如图所示：
（3）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍．
【点评】考查统计图表的意义和制作方法，选择合适的图表表示数据是数据分析的基本方法．
24．试用计算器算出以下各组数据的平均数：
（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；
（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．
【考点】：计算器平均数
【专题】11：计算题；511：实数；69：应用意识
【分析】利用：平均数各个数的和数的个数，计算求值即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点评】本题考查了用计算器计算平均数，掌握求平均数的公式是解决本题的关键．
25．某同学在报纸上查阅了5月1日月15日某地最高气温的一组数据，列成下表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
气温
20
24
23
26
23
21
18
19
22
23
26
27
26
28
29
（1）求前10天最高气温的众数；
（2）求后10天最高气温的众数．
【考点】：众数
【专题】69：应用意识；542：统计的应用；541：数据的收集与整理；65：数据分析观念
【分析】（1）列举出前10天的最高气温，从中找出出现次数最多的气温即可，
（2）列举出后10天的最高气温，从中找出出现次数最多的气温即可，
【解答】解：（1）前10天的最高气温分别为：20，24，23，26，23，21，18，19，22，23，在这10个数中，23出现的次数最多，因此最高气温的众数是23；
（2）后10天的最高气温分别为：21，18，19，22，23，26，27，26，28，29，在这10个数中，出现次数最多的是26，因此后10天的最高气温的众数是26．
【点评】考查众数的意义，一组数据中出现次数最多的数就是众数．
26．在2008年北京奥运会上，我国体育健儿取得了辉煌的成绩
国家
中国
美国
俄罗斯
英国
德国
澳大利亚
其他
金牌数枚
51
36
23
19
16
14
143
分别画出中国、美国、俄罗斯、英国、德国、澳大利亚及其他国家和地区在2008年北京奥运会上所获金牌数的扇形统计图和条形统计图．
【考点】：扇形统计图；：条形统计图
【分析】利用条形的绘制方法直接画出条形统计图；算出每一个国家的金牌数占总数的百分数，进一步求得所占圆心角的度数，画出扇形统计图即可．
【解答】解：条形统计图如下：
总金牌数：（枚
中国金牌数占圆心角的度数：，
美国金牌数占圆心角的度数：，
俄罗斯金牌数占圆心角的度数：，
英国金牌数占圆心角的度数：，
德国金牌数占圆心角的度数：，
澳大利亚金牌数占圆心角的度数：，
其他国家金牌数占圆心角的度数：，
扇形统计图如下：
【点评】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，条形统计图容易表示出各段人数的多少，而扇形统计图可以反映出各部分所占的比例．
考点卡片
1．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
2．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
3．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
4．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
5．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
6．算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
7．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
8．计算器-平均数
（1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数．
（2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法：
①调整计算器的模式为STAT模式．
②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入．
③输入完毕后，按x?键，即可获得平均数了．
（3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作．
9．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
10．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
11．极差
（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
极差＝最大值﹣最小值．
（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况．
（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大．
12．方差
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：
s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）
（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
13．标准差
（1）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．
公式：s＝s2＝1n[（x1﹣x?）2+（x2﹣x?）2+…+（xn﹣x?）2]
（2）标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．