2021-2022学年鲁科版必修1 3.1匀变速直线运动的规律 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版必修1
3.1匀变速直线运动的规律
跟踪训练（解析版）
1．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的速度时间图像如图所示。在这段时间内（　　）
A．两车均做曲线运动
B．甲、乙两汽车的位移相同
C．汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大
D．汽车乙的平均速度小于
2．一物体做匀变速直线运动的位移（x）与时间（t）关系是（t以s为单位，x以m为单位），则物体（　　）
A．加速度大小为3m/s2
B．第1s内的位移是2m
C．1s末速度开始反向
D．前2s内的平均速度是3m/s
3．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图像，图像关于图中虚线对称，则在0~t1时间内关于质点的运动，下列说法正确的（　　）
A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
4．图为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度为－4m/s2
B．物体第3s初的速度为零
C．物体做的是单向直线运动
D．物体运动的前5s内的位移为26m
5．如图是质点做直线运动的速度—时间图像，由图可知这个物体的运动情况不正确的是（　　）
A．前5s做的是匀速直线运动
B．
5～15s做的是匀加速直线运动，加速度为1m/s2
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为—4m/s2
D．质点15s时离出发点最远，20s时又回到出发点
6．2017年11月15日，在“高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（　　）
A．两车追尾的时间应在10-15s内
B．两车可能是在t＝8s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
7．一自行车以的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐（
）
A．汽车追上自行车之前，经时间两者相距最远
B．汽车追上自行车之前，两者最远距离是
C．汽车经过时间追上自行车
D．若从静止启动的汽车匀加速运动的加速度不同，则追上自行车时的速度大小不同
8．一个损坏的水龙头每隔Ts就有一滴水滴下，滴下的过程可视作自由落体运动。已知在第四滴水恰好滴出时，第一滴水仍在半空中。则相邻水滴之间的距离之比为（　　）
A．5：3：1
B．3：2：1
C．9：4：1
D．
9．某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为8m/s2，起飞需要的最小速度为60m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）
A．10m/s
B．m/s
C．20m/s
D．40m/s
10．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。下列根据图像做出的判断错误的是（　　）
A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B的大
B．在0~3
s的时间内，物体B运动的位移为10
m
C．t=3
s时，物体C和D相距25m
D．t=3
s时，物体C的加速度为m/s2
11．一物体以水平向右的12m/s的初速度做匀变速直线运动，若加速度水平向左，大小为4m/s2，则物体运动到距离出发点16m远处所用的时间可能为（　　）
A．2s
B．4s
C．s
D．s
12．关于匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．位移继续增大
B．加速度的方向与物体运动的方向相反
C．加速度均匀减小
D．速度随时间均匀减小
13．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为11m/s。下列说法中正确的有（　　）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车可能停止
D．如果距停车线5m处再减速，汽车能停在停车线处
14．某质点做单向直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，下列关于质点运动的说法中正确的是（　　）
A．质点做加速直线运动
B．质点做减速直线运动
C．-x图线斜率等于质点运动加速度
D．四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间
15．甲、乙两质点自同一地点沿同一直线运动，其v－t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．第1
s末，两质点相遇
B．第2
s末，甲的加速度方向发生改变
C．第4
s末，两质点相距20
m
D．0～1
s内，两质点间的距离越来越大
16．一质点做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度为a=4m/s2，求：
（1）质点4s末的速度大小；
（2）质点4s内的位移大小。
17．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度大小为5m/s2。求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
18．一个物体从长60m的斜面顶端，以2m/s的初速度滑下，滑到底端时的速度是10m/s。试求：
（1）物体在斜面上的加速度是多大？
（2）物体在斜面上运动的时间是多少？
（3）物体在运动过程中的平均速度多少？
19．骑自行车的人以5m/s的初速度沿直线匀加速的上一个斜坡，加速度大小为0.4m/s2，斜坡长30m，求
（1）骑自行车的人通过斜坡要用的时间为多少，
（2）自行车到达坡顶时速度为多大。
20．甲、乙两车的同一路面上平行同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面。某时刻两车相距L=6m，同时开始刹车，甲车的加速度为以a1=2m/s2，t=6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求∶
（1）甲车开始匀速时，乙车的速度v。
（2）两车第一次速度相等时甲车的位移x。
（3）从两车开始刹车到乙车减速至0的过程中，两车历次相遇的时间。
参考答案
1．D
【详解】
A．图像只能表示直线运动中速度随时间的变化规律，可知，辆车均做直线运动，故A错误；
B．根据图像与时间轴围城的面积表示位移，可知在这段时间内甲车的位移大于乙车的位移，故B错误；
C．根据图像的斜率表示加速度，可知汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐减小，故C错误；
D．若汽车乙做初速度为、末速度为的匀减速直线运动，其图像如下图
其平均速度为，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知汽车乙做变减速直线运动的位移小于做匀减速直线运动的位移，所以汽车乙的平均速度小于，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AC．根据
得物体的初速度
加速度
物体速度减为零的时间为
可知1s末速度开始反向，故C正确，A错误；
B．第1s内的位移为
故B错误；
D．前2s内的位移为
则平均速度为0，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
取向右为正，根据速度图像分析物体的运动情况如下图所示
其中①为向右做加速度增大的减速运动，直到速度为零为止；
②是物体做反向的加速度增大的加速运动；
③是物体继续向左做加速度减小减速运动，直到速度为零；
④是物体向右做初速度为零、加速度减小的加速运动。由此可知：
A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小不一定相等，可能一次等于零，故A错误；
B．若质点能两次到达某一位置，则可能有一次的速度为零，故B错误；
C．若质点能三次通过某一位置，则可能有两次都是减速通过该位置，也可能是两次加速通过该位置，不可能三次都是加速通过该位置，故C错误；
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．图线的斜率表示加速度，物体的加速度为
A正确；
B．物体第3s初即为2s末，读图知速度为4m/s，B错误；
C．物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动，C错误；
D．物体运动的前3s内的位移为
后2s内位移为
则物体运动的前5s内的位移为
D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由图看出，质点在前5s内速度不变，做匀速直线运动状态，A正确；
B．5～15s做的是匀加速直线运动
B正确；
C．15～20s做匀减速直线运动，加速度为
C正确；
D．在0-20s时间内，物体的速度均为正值，说明物体一直沿正方向运动，在20s末离出发点最远，D错误。
故选D。
6．B
【详解】
AB．若两车在10s时未发生追尾，之后由于甲车速度小于乙车，甲车不可能再追上乙车，故不可能在10-15s内发生追尾，在t＝8s时可能发生追尾，A错误，B正确；
C．图线下方的面积表示位移，t＝10s时两车的位移差为
故t＝0时刻两车间距不可能大于25m，C错误；
D．图线的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度大小分别为
故甲车刹车的加速度大小是乙车的2倍，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，开始时自行车在汽车的前头，当汽车的速度小于自行车的速度时，两者的距离不断增大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离减小；当两者速度相等时，距离最大。设相距最远的时间为，则有
故A错误；
B．由
得汽车的位移为
自行车的位移
两者的最大距离
故B正确；
C．设汽车经过追上自行车，由位移相等，得
即
解得
故C错误；
D．设汽车以不同的加速度运动，经过时间追上自行车。则
解得
追上自行车时汽车的速度为
故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
每滴水滴都做初速度为零加速度为g的匀加速运动，则在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5，即从下到上相邻水滴之间的距离之比为5:3:1。
故选A。
9．C
【详解】
根据
v2=v02+2as
可得
故选C。
10．C
【详解】
A．x-t图线的斜率表示速度，物体A和B的图线为倾斜直线，速度均不变且A的速度比B的大，A正确，不符合题意；
B．在0~3s的时间内，物体B从坐标原点运动至x=10m处，故位移为10m，B正确，不符合题意；
C．v-t图线下方的面积表示位移，t=3
s时，物体C和D的位移分别为
距离为
C错误，符合题意；
D．v-t图线的斜率表示加速度，故物体C的加速度大小为
D正确，不符合题意。
故选C。
11．ABC
【详解】
取初速度方向为正方向，则
由位移公式
代入数据解得
或或
故ABC正确，D错误。
故选ABC。
12．ABD
【详解】
A．物体做匀减速直线运动的时候，在速度减小到零之前，物体一直是向前运动的，物体的位移就要增加，故A正确；
B．匀减速直线运动的加速度和速度的方向相反，速度的方向就是物体运动的方向，所以加速度的方向与物体运动的方向相反，故B正确；
CD．做匀减速直线运动的物体速度均匀减小，加速度不变，故D正确，C错误。
故选ABD。
13．AC
【详解】
A．由于道路限速为11m/s则加速时间
加速阶段位移大小
匀速阶段位移大小
则
故汽车可能过线，故A正确；
B．由A项可知过线是可以不超速，故B错误；
C．汽车做减速运动
故C正确；
D．汽车减速至零位移大小
故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
AB．由题中-x图像可知，与x成正比，即vx=常数，质点做减速直线运动，故A错误，B正确；
C．图线斜率为，其物理意义不表示质点运动的加速度，故C错误；
D．由于三角形OBC的面积
体现了OC段所用的时间，同理，从O到C′所用时间由
体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点运动的时间，故D正确。
故选BD。
15．CD
【详解】
A．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图像与坐标轴围成图形的面积表示位移可知，在t＝1s时，甲的位移大于乙的位移，没有相遇，故A错误；
B．速度图像的斜率表示加速度，则甲做匀变速直线运动，加速度一直没有变，故B错误；
C．根据速度图像与坐标轴围成图形的面积表示位移可知，0～4s内甲的位移为0，回到出发点，乙的位移
x＝5×4
m＝20
m
所以第4s末，两质点相距20
m，故C正确；
D．0～1s内，甲的速度大于乙的速度，距离越来越大，1～2s内甲的速度小于乙的速度，距离越来越小，故D正确．
故选CD。
16．（1）18m/s;（2）40m
【详解】
（1）质点4s末的速度大小
（2）质点4s内的位移大小
17．（1）6s；（2）58m
【详解】
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间
（2）小轿车在反应时间内做匀速运动，则
小轿车从刹车到停止的位移为
小轿车从发现三角警示牌到停止的位移
驾驶员只能看清前方的物体，所以三角警示牌距车的最小距离
18．（1）0.8m/s2；（2）10s；（3）6m/s
【详解】
（1）物体在斜面上的加速度
解得
（2）物体在斜面上运动的时间
解得
（3）物体在运动过程中的平均速度
19．（1）5s；（2）7m/s
【详解】
（1）选择初速度方向为正方向，由速度位移公式
解得
舍去
（2）自行车到达坡顶时速度，根据
20．（1）6m/s；（2）48m；（3）2s，6s，10s
【详解】
（1）t=6s时，乙车的速度
（2）假设在甲减速阶段即t≤6s第一次速度相等
得
符合要求，此时甲位移
（3）乙停止时间
①
得
②t=6s时甲的速度
前6s内甲的位移
在6s得
综上，共相遇三次，相遇时刻依次为∶2s、6s、10s