5.1.1《用字母表示数(一)》教案（含反思）

5.1.1《用字母表示数(一)》
教学目标
知识与技能
1．初步理解用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式，渗透符号化思想。
2．能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系和一个量。
3．掌握根据字母所取的值求含有字母的式子的值的方法。
过程与方法
经历由一般到特殊的学习过程，积累归纳思想的经验。
情感、态度与价值观
1．在学习活动中，让学生感受到用字母表示数的优越性。
2．建立算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
重点难点
重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
难点：根据字母所取的值求含有字母的式子的值。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习题卡
教学过程
板块一　激趣导入，引出新课
小游戏：我和老师算年龄。
师：同学们，你们猜猜老师今年有多少岁。
(学生猜后教师不予评价)
师：要想知道老师的年龄，先请同学们说说你们今年几岁了。(指生)你今年几岁了？
生：11岁。
师：老师比他大21岁。现在你们知道老师多少岁吗？(32岁)再过一年你几岁？(12岁)老师也要长一岁，老师多少岁？(33岁)老师和你差几岁？(21岁)再过两年你几岁？(13岁)老师也要长两岁，老师多少岁？(34岁)老师和你差几岁？(21岁)如果现在你a岁，那么老师多少岁？[(a＋21)岁]
学生的年龄/岁
老师的年龄/岁
11
11＋21＝32
12
12＋21＝33
13
13＋21＝34
……
……
a
a＋21
老师给出条件，让学生口述得数，其实就是一个计算过程，由数迁移到字母，初步渗透用字母表示数。
板块二　合作交流，探究新知
活动1　合作探究，完成教材52页例1
1．课件出示教材52页例1。
2．小组合作，尝试完成下面自学提纲中的内容。
自学提纲：
(1)仿照小游戏我和老师算年龄说一说。小红1岁时，爸爸多少岁？小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？
(2)尝试用含有字母的式子表示爸爸的年龄。
(3)体会水果精灵的话，你知道了什么？
预设
生1：小红1岁时，爸爸1＋30＝31(岁)；小红2岁时，爸爸2＋30＝32(岁)；小红3岁时，爸爸3＋30＝33(岁)。
生2：爸爸比小红大30岁，用字母a表示小红的年龄，则爸爸的年龄就是(a＋30)岁。
生3：水果精灵告诉我们，在数学中，经常用字母表示数。
讨论：(1)字母表示一个固定的数吗？
(2)例1中，a可以是哪些数？可以是200吗？
预设
生1：a不是一个固定的数，它表示符合条件的数。
生2：在例1中，a不可以是200，因为在例1里，a代表小红的年龄，小红不可能是200岁，爸爸也不可能是230岁，不符合实际。
3．练一练。
(1)红旗有a面，黄旗比红旗多5面，黄旗有(　　)面。
(2)故事书有x本，科技书比故事书少7本，科技书有(　　)本。
活动2　教学教材53页例2
师：千百年来，人类不断地探索宇宙的秘密。当我们从电视或视频里看到宇航员在月球上行走时，发现他们都是飘来飘去的，你们知道这是为什么吗？(失重了)
师：什么是失重呢？请看一段资料。(课件出示)
(资料显示：地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是普通人，只需轻轻一跃，都会创造出新的奥运会跳高纪录，但是要转身或停下来就不容易了。)
师：阅读后汇报你们发现的数学信息？(学生汇报发现的数学信息)
师：那么在月球上，你也是个大力士吗？
1．课件出示教材53页例2。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
(1)尝试用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的物体质量。
(2)当字母和数是相乘的关系时，应该怎样写？
(3)估计自己在月球上能举起多重的物体？爸爸在月球上能举起多重的物体？老师在月球上能举起多重的物体？
3．学生自主探究，在小组内交流后汇报。
生：a×6，b×6，x×6。
师：x×6我们可以写成6
x，中间的乘号可以省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母前面。
生：我在地球上只能举起10kg，在月球上能举起10×6＝60(kg)的物体。爸爸在地球上能举起35kg，在月球上能举起35×6＝210(kg)的物体。
师：真厉害！老师在地球上能举起30kg，在月球上能举起30×6＝180(kg)的物体。我也是大力士呢！
讨论：图中小朋友说他在地球上只能举起15kg的物体，用字母表示数时，字母所取的值应该在哪个范围？
生：字母所取的值应大于0，小于或等于15。
师小结：字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
活动3　教学教材54页例3(1)：用字母表示运算定律
1．让学生说出自己印象最深的一个运算定律。
如果用字母a，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？
2．你还能用字母表示其他的运算定律吗？
(引导学生在练习本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性)
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
3.用字母表示运算定律有什么优越性呢？(简明易记，便于应用)
活动4　教学教材54页例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式
1．尝试表示：人们通常习惯用一个固定的字母来表示某个量。(课件出示一个边长是a的正方形)
师：我们一般用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？(学生试着用字母表示)
2．学生展示各自的写法，并交流。
3．讨论：正方形的面积和周长公式应怎样简写？
4．让学生独立利用公式进行计算。当a＝6时，计算正方形的周长和面积。
操作指导
有了例1和例2的基础，例3可以让学生看教材自学、用铅笔填表，并根据教材上提示的写法，修改自己填写的式子，交流答案。例2的字母取值范围可与例1比较，年龄只能是从1开始的整数，质量可以是小数，举重的上限要根据实际情况确定。例3在代入求值时，应要求学生写出完整的过程。教师要特别注意，学生用数代替字母后，是否恢复了乘号。若是，给予肯定，并说明这样做的理由。
板块三　拓展应用，巩固提升
1．课件出示教材53页“做一做”，学生独立完成，教师巡视指导。
2．补全日记。
星期日上午，小明和妈妈乘坐公交车到商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有(　　)人。到商场时，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着(　　)辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，妈妈需要花(　　)元可以买到这件上衣。
3．绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙(　　)张嘴，(　　)只眼睛(　　)条腿；
4只青蛙(　　)张嘴，(　　)只眼睛(　　)条腿；
……
n只青蛙(　　)张嘴，(　　)只眼睛(　　)条腿。
(学生思考后汇报)
4．拓展练习。
(课件出示情境图)宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。
师：你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，小组讨论后集体交流)
操作指导
以“补全日记”“绕口令”等形式拓展练习，体现了一定的层次性和趣味性。第4题拓展练习中注意提醒学生简写的方法，数在前，字母在后，乘号省略。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
(1)你对用字母表示数有哪些新的认识？有哪些收获？你还有什么疑问？
(2)短短的40分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、计算公式外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现、去探究、去学习。
2．布置作业。
完成教材55页1、2题。
板书设计
用字母表示数(一)
乘法交换律：a×b＝b×a
可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。
S＝a×a
C＝a×4
S＝a2
C＝4a
　
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。
教学反思
1．教师要重视对学生符号意识的培养。可以让学生看教材自学，按要求用铅笔填表，根据教材说明把表中能省略乘号的地方省略乘号，然后交流、检查、质疑。交流时，可以以乘法分配律为例，分别用语言叙述和用字母表示。用语言叙述：两个加数的和与一
个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示：(a＋b)c＝ac＋bc，使学生体会到用语言叙述不仅麻烦，还不容易说清楚，用字母表示准确、简明、易记，一目了然。
2．教师要强调“平方”的含义。教学“平方”的表示方法，应强调a2的含义以及它与2a的区别：
a2表示两个a相乘，是a×a；
2a表示两个a相加，是a＋a。
可以适当补充口算练习，如32、42、52等。在本单元中，只要求学生在书写正方形的面积公式时运用，代入求值时，可以写成6×6。