5.2.1《方程的意义》教案（含反思）
文档属性
| 名称 | 5.2.1《方程的意义》教案（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 16:32:44 | ||
图片预览
文档简介
5.2.1《方程的意义》
教学目标
知识与技能
1．初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系。
2．会判断一个式子是不是方程。
过程与方法
1．经历由天平称物体抽象出方程的过程，体会观察、比较、分析的学习方法。
2．在自主探究的学习过程中，让学生体会分类思想。
情感、态度与价值观
1．培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强学生的合作意识。
2．让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
重点难点
重点：理解方程的意义。
难点：掌握判断一个式子是不是方程的方法。
课前准备
教师准备 天平 PPT课件
学生准备 小黑板
教学过程
板块一 创设情境，引入新知
师：同学们，日常生活中，你们见过哪些两侧平衡的现象？(天平、跷跷板)
师：老师这里有一架天平，在什么情况下，天平才能平衡呢？(两边一样重时，天平才能平衡。)
师：天平平衡时，如何用数学等式来表示呢？今天，我们就来学习新知识。(板书课题：方程的意义)
操作指导
通过学生熟知的天平，初步感知两边平衡、两边相等的概念。为学习方程的意义做了铺垫。
板块二 合作交流，抽象模型
活动1 观察思考，体会等式与不等式
1．课件出示教材62页例题。
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
观察这几幅情境图，你知道了哪几幅图的含义，在小组内交流，并说出等式或不等式的含义。
(学生自学、在小组内交流，并汇报)
预设
生1：图1天平左边有两个50g砝码，右边有一个100g砝码，天平平衡，说明天平左右两边所放物体的质量相等，用式子表示为50＋50＝100。
生2：图2天平左边有一个空杯子，右边有一个100g砝码，天平平衡，说明空杯子的质量是100g。
生3：图3天平左边有一个杯子和xg水，右边有一个100g砝码，天平不平衡，说明杯子与水的质量之和比100g重，用式子表示为100＋x＞100。
生4：图4两架天平都不平衡，第一架天平用式子表示为100＋x＞200；第二架天平用式子表示为100＋x＜300。
生5：图5天平平衡，用式子表示为100＋x＝250。
师：根据情境图列出的式子中哪些是等式？哪个是含有未知数的等式？
预设
生1：50＋50＝100，100＋x＝250是等式。
生2：100＋x＝250是含有未知数的等式。
活动2 理解方程的意义
师：利用天平我们列出了等式，还列出了含有未知数的等式，那么，离开天平是否还可以列出含有未知数的等式呢？请同学们第二次自学，并完成自学提纲中的内容。
1．课件出示教材63页例题。
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
(1)根据练习本图列出等式。
(2)什么是方程？方程应具备哪几个基本条件？
(3)完成教材63页“做一做”1题。
(4)自己尝试写出几个方程。
(学生自学、交流、汇报)
预设
生1：每本练习本x元，有3本练习本，就是x×3，写成3x，一共是2.4元，所以列出等式为3x＝2.4。
生2：像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。方程应具备的基本条件是含有未知数，还要是等式。
生3：5x＋32＝47，6(y＋2)＝42是方程。
3．整理分类，加深理解。
(1)组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
(2)交流汇报，说出分类依据。
4．独立思考，汇报订正。
(1)独立完成教材63页“做一做”2题，并汇报，集体订正。
(2)判断0＝5z－15是不是方程。
5．引导发现，概括总结。
(1)任何字母都可以作为未知数，而且在一个方程中可以出现2个或2个以上的未知数。
(2)未知数可以出现在等号的左右两边。
操作指导
教师先让学生观察教材插图中的小朋友们都写了哪些方程，通过交流，使学生明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。在练习中，教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个基本条件”。如果一部分同学答对，一部分同学答错。这时教师可以先找答错的一名同学汇报讲解。讲解时随时和其他的同学互动交流，在同学们的讨论过程中，教师应适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。
板块三 巩固练习，拓展延伸
1．完成教材66页1题。(引导学生明确方程必须具备的两个基本条件，缺一不可)
2．你会根据下面的图列出方程吗？
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
同学们这节课表现得都很不错。利用方程还可以解决我们生活中许多较为复杂的问题，希望同学们在今后的学习中继续发扬自主探究的学习精神。
2．布置作业。
教材66页3题。
板书设计
方程的意义
不是等式 是等式
100＋x>200
100＋x＝250
100＋x<300
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
教学反思
本节课教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，学生一步一步观察，思考每个步骤的数学含义，逐步理解式子中的“＝”表示天平平衡，从而初步体会方程的意义。在学生明确方程的意义后，教师引导学生自己写方程，识别方程并说出理由，进一步理解方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。教师要注意的是，如果学生写出了含有两个未知数的方程，那么教师要及时说明是二元一次方程，也是方程。
教学目标
知识与技能
1．初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系。
2．会判断一个式子是不是方程。
过程与方法
1．经历由天平称物体抽象出方程的过程，体会观察、比较、分析的学习方法。
2．在自主探究的学习过程中，让学生体会分类思想。
情感、态度与价值观
1．培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强学生的合作意识。
2．让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
重点难点
重点：理解方程的意义。
难点：掌握判断一个式子是不是方程的方法。
课前准备
教师准备 天平 PPT课件
学生准备 小黑板
教学过程
板块一 创设情境，引入新知
师：同学们，日常生活中，你们见过哪些两侧平衡的现象？(天平、跷跷板)
师：老师这里有一架天平，在什么情况下，天平才能平衡呢？(两边一样重时，天平才能平衡。)
师：天平平衡时，如何用数学等式来表示呢？今天，我们就来学习新知识。(板书课题：方程的意义)
操作指导
通过学生熟知的天平，初步感知两边平衡、两边相等的概念。为学习方程的意义做了铺垫。
板块二 合作交流，抽象模型
活动1 观察思考，体会等式与不等式
1．课件出示教材62页例题。
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
观察这几幅情境图，你知道了哪几幅图的含义，在小组内交流，并说出等式或不等式的含义。
(学生自学、在小组内交流，并汇报)
预设
生1：图1天平左边有两个50g砝码，右边有一个100g砝码，天平平衡，说明天平左右两边所放物体的质量相等，用式子表示为50＋50＝100。
生2：图2天平左边有一个空杯子，右边有一个100g砝码，天平平衡，说明空杯子的质量是100g。
生3：图3天平左边有一个杯子和xg水，右边有一个100g砝码，天平不平衡，说明杯子与水的质量之和比100g重，用式子表示为100＋x＞100。
生4：图4两架天平都不平衡，第一架天平用式子表示为100＋x＞200；第二架天平用式子表示为100＋x＜300。
生5：图5天平平衡，用式子表示为100＋x＝250。
师：根据情境图列出的式子中哪些是等式？哪个是含有未知数的等式？
预设
生1：50＋50＝100，100＋x＝250是等式。
生2：100＋x＝250是含有未知数的等式。
活动2 理解方程的意义
师：利用天平我们列出了等式，还列出了含有未知数的等式，那么，离开天平是否还可以列出含有未知数的等式呢？请同学们第二次自学，并完成自学提纲中的内容。
1．课件出示教材63页例题。
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
(1)根据练习本图列出等式。
(2)什么是方程？方程应具备哪几个基本条件？
(3)完成教材63页“做一做”1题。
(4)自己尝试写出几个方程。
(学生自学、交流、汇报)
预设
生1：每本练习本x元，有3本练习本，就是x×3，写成3x，一共是2.4元，所以列出等式为3x＝2.4。
生2：像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。方程应具备的基本条件是含有未知数，还要是等式。
生3：5x＋32＝47，6(y＋2)＝42是方程。
3．整理分类，加深理解。
(1)组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
(2)交流汇报，说出分类依据。
4．独立思考，汇报订正。
(1)独立完成教材63页“做一做”2题，并汇报，集体订正。
(2)判断0＝5z－15是不是方程。
5．引导发现，概括总结。
(1)任何字母都可以作为未知数，而且在一个方程中可以出现2个或2个以上的未知数。
(2)未知数可以出现在等号的左右两边。
操作指导
教师先让学生观察教材插图中的小朋友们都写了哪些方程，通过交流，使学生明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。在练习中，教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个基本条件”。如果一部分同学答对，一部分同学答错。这时教师可以先找答错的一名同学汇报讲解。讲解时随时和其他的同学互动交流，在同学们的讨论过程中，教师应适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。
板块三 巩固练习，拓展延伸
1．完成教材66页1题。(引导学生明确方程必须具备的两个基本条件，缺一不可)
2．你会根据下面的图列出方程吗？
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
同学们这节课表现得都很不错。利用方程还可以解决我们生活中许多较为复杂的问题，希望同学们在今后的学习中继续发扬自主探究的学习精神。
2．布置作业。
教材66页3题。
板书设计
方程的意义
不是等式 是等式
100＋x>200
100＋x＝250
100＋x<300
像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
教学反思
本节课教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，学生一步一步观察，思考每个步骤的数学含义，逐步理解式子中的“＝”表示天平平衡，从而初步体会方程的意义。在学生明确方程的意义后，教师引导学生自己写方程，识别方程并说出理由，进一步理解方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。教师要注意的是，如果学生写出了含有两个未知数的方程，那么教师要及时说明是二元一次方程，也是方程。