5.1.2《用字母表示数(二)》教案（含反思）

5.1.2《用字母表示数(二)》
教学目标
知识与技能
1．进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系并化简。
2．能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
过程与方法
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣。
情感、态度与价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性，培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。
重点难点
重点：正确运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
难点：找出字母的取值范围；能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　小棒
教学过程
板块一　诗情画意，娱情激趣
1．诗朗诵。(课件出示)
果　汁
把我们甜甜的笑，
溶入一杯杯果汁，
那是幸福的味道。
让我们手捧一杯杯果汁，
轻轻地摇啊摇，
童年是那么美好！
师：同学们，今天我们就以果汁为题，走进数学天地。
2．完成下面各题。(课件出示)
(1)有1200g果汁，喝了200g，还剩多少克？列式：(1200－200)。
(2)有1200g果汁，喝了xg，还剩多少克？列式：(1200－x)。
(3)每小杯果汁有100g，3小杯果汁有多少克？列式：(100×3)。
(4)每小杯果汁有xg，3小杯果汁有多少克？列式：(3x)。
板块二　自学探究，理解新知
活动1　用含有字母的式子表示数量关系
1．课件出示教材58页例4。
2．完成自学提纲中的内容。
自学提纲：
(1)一边读情境图中所给的数学信息一边想，如何把例4整理成一道应用题。
(2)要求大杯果汁还剩多少克，必须先求(　　)，倒了3小杯，每小杯(　　)g，3小杯就是(　　)g；再求还剩多少克，用原有的减去倒了的，即[1200－(　　)]g。
(3)尝试计算，当x＝200时，果汁还剩多少克。
(4)自己设一个未知数x的值，求出果汁还剩多少克。
学生自学，在小组内交流后汇报。
预设
生1：整理成一道应用题：一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，每小杯xg，用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克。
生2：要求大杯果汁还剩多少克，必须先求(倒了多少克)，倒了3小杯，每小杯(x)g，3小杯就是(3x)g；再求还剩多少克，用原有的减去倒了的，即[1200－(3x)]g。
生3：当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600。
生4：我设x的值是300，1200－3x＝1200－3×300＝300。
3．讨论：在这道题中，x的值可以随意设吗？(一共有1200g，倒了3小杯，每小杯克数乘3的得数不能大于1200，所以在选择字母表示的数时，要在与3的乘积不大于1200的范围内选择)
活动2　用字母表示两积之和的数量关系
1．按要求摆一摆。
在小组内用小棒按教材59页例5摆一摆，小组同学分成两部分，一部分同学用小棒摆3个三角形，另一部分同学用小棒摆3个正方形，摆完后一起计算共用了多少根小棒，并汇报。
生：3×3＋3×4＝21(根)，共用了21根小棒。
2．小组交流。
(1)如果摆x个三角形和x个正方形，共用了多少根小棒？怎样列式？
(2)3x＋4x能计算吗？你根据什么计算的？
(学生小组内交流后汇报)
预设
生1：摆三角形用了3x根小棒，摆正方形用了4x根小棒，共用了(3x＋4x)根小棒。
生2：摆一个三角形和一个正方形用了7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用了7x根小棒。可以根据乘法分配律计算：3x＋4x＝(3＋4)x＝7x。
生3：我根据加法性质计算3个x加上4个x等于7个x，就是7x。
师：当x＝8时，你能求出一共用了多少根小棒吗？
(学生独立解答)
3．赠名言，激励学生勤奋学习。
师赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
操作指导
如果学生列综合算式的能力较弱，可以先出示复习题：李老师买了5支铅笔和5支毛笔，铅笔每支2元，毛笔每支4元，一共花了多少钱？列式计算后再出示例题。要启发学生运用乘法分配律计算，前面已多次出现了乘法分配律，因此学生容易想到3x＋4x＝(3＋4)x的计算依据，熟练后可以直接写等于7x。对学习困难的学生可先进行举例，如3个苹果加4个苹果等于7个苹果，再加以引导。还可以适当拓展例题的内容，将例5的式子改成4x－3x，让学生先说出它的含义，再说出化简后的结果，这个问题将出现数与字母相乘的特殊情况，即1与字母相乘时1可以省略，由此可用来检查前面已掌握的书写技巧是否遗忘。
板块三　反馈练习，巩固拓展
1．完成教材60页1题。
(引导学生根据题意，解释含有字母的式子、字母的意义)
2．完成教材60页2题。
(小组合作交流，教师引导，组内纠错)
3．连线。
比A少3.5的数　　　　　　　　　　　　
3.5A
A与3.5的和　　　　　　　
A÷3.5
A的3.5倍　　　　　　　　　　
A－3.5
比A的3.5倍多9的数　　　　
A＋3.5
A除以3.5的商　　　　　　　
3.5A＋9
操作指导
练习教材60页2题时，要着重引导学生理解含有字母的式子表示的含义，帮助学生逐步学会含有字母的式子的另一种读法，即读出字母与数之间的运算。其中“20减去a的差”与“比x小9的数”，揭示了两数之差的不同读法。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
2．布置作业。
完成教材60页4题。
板书设计
用字母表示数(二)
例4　1200－3x　　　　　　　　　　　　　　例5　3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
当x＝200时　　　　　　　　　　　　　　　　当x＝8时
　1200－3x　
7x＝7×8　　　
＝1200－3×200
　
＝56
＝1200－600
＝600
教学反思
本课中例5直接给出条件与问题，教学时首先要求写出含有字母的式子，然后讲解怎样化简，最后要求代入求值。例5中组成两个积的四个因数，有两个是相同的，可以根据乘法分配律进行化简，教材称之为“计算”。这样的“计算”，在代数中叫做“合并同类项”。“同类项”是指组成“多项式”的若干“单项式”，它们所含的字母相同，并且相同字母的“指数”也分别相同。这些概念都是初中的教学内容，所以为避免形成先入为主、以偏概全的认识，在小学，教师应回避“合并同类项”的说法。