5.1.2《用字母表示数(二)》
教学目标
知识与技能
1.进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系并化简。
2.能根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
过程与方法
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养学生用字母表示数量关系的意识和兴趣。
情感、态度与价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,感受数学表达方式的简洁性,培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式,养成规范书写的习惯。
重点难点
重点:正确运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
难点:找出字母的取值范围;能根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 小棒
教学过程
板块一 诗情画意,娱情激趣
1.诗朗诵。(课件出示)
果 汁
把我们甜甜的笑,
溶入一杯杯果汁,
那是幸福的味道。
让我们手捧一杯杯果汁,
轻轻地摇啊摇,
童年是那么美好!
师:同学们,今天我们就以果汁为题,走进数学天地。
2.完成下面各题。(课件出示)
(1)有1200g果汁,喝了200g,还剩多少克?列式:(1200-200)。
(2)有1200g果汁,喝了xg,还剩多少克?列式:(1200-x)。
(3)每小杯果汁有100g,3小杯果汁有多少克?列式:(100×3)。
(4)每小杯果汁有xg,3小杯果汁有多少克?列式:(3x)。
板块二 自学探究,理解新知
活动1 用含有字母的式子表示数量关系
1.课件出示教材58页例4。
2.完成自学提纲中的内容。
自学提纲:
(1)一边读情境图中所给的数学信息一边想,如何把例4整理成一道应用题。
(2)要求大杯果汁还剩多少克,必须先求( ),倒了3小杯,每小杯( )g,3小杯就是( )g;再求还剩多少克,用原有的减去倒了的,即[1200-( )]g。
(3)尝试计算,当x=200时,果汁还剩多少克。
(4)自己设一个未知数x的值,求出果汁还剩多少克。
学生自学,在小组内交流后汇报。
预设
生1:整理成一道应用题:一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯,每小杯xg,用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克。
生2:要求大杯果汁还剩多少克,必须先求(倒了多少克),倒了3小杯,每小杯(x)g,3小杯就是(3x)g;再求还剩多少克,用原有的减去倒了的,即[1200-(3x)]g。
生3:当x=200时,1200-3x=1200-3×200=600。
生4:我设x的值是300,1200-3x=1200-3×300=300。
3.讨论:在这道题中,x的值可以随意设吗?(一共有1200g,倒了3小杯,每小杯克数乘3的得数不能大于1200,所以在选择字母表示的数时,要在与3的乘积不大于1200的范围内选择)
活动2 用字母表示两积之和的数量关系
1.按要求摆一摆。
在小组内用小棒按教材59页例5摆一摆,小组同学分成两部分,一部分同学用小棒摆3个三角形,另一部分同学用小棒摆3个正方形,摆完后一起计算共用了多少根小棒,并汇报。
生:3×3+3×4=21(根),共用了21根小棒。
2.小组交流。
(1)如果摆x个三角形和x个正方形,共用了多少根小棒?怎样列式?
(2)3x+4x能计算吗?你根据什么计算的?
(学生小组内交流后汇报)
预设
生1:摆三角形用了3x根小棒,摆正方形用了4x根小棒,共用了(3x+4x)根小棒。
生2:摆一个三角形和一个正方形用了7根小棒,摆x个三角形和x个正方形一共用了7x根小棒。可以根据乘法分配律计算:3x+4x=(3+4)x=7x。
生3:我根据加法性质计算3个x加上4个x等于7个x,就是7x。
师:当x=8时,你能求出一共用了多少根小棒吗?
(学生独立解答)
3.赠名言,激励学生勤奋学习。
师赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
A=X+Y+Z
↓
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
操作指导
如果学生列综合算式的能力较弱,可以先出示复习题:李老师买了5支铅笔和5支毛笔,铅笔每支2元,毛笔每支4元,一共花了多少钱?列式计算后再出示例题。要启发学生运用乘法分配律计算,前面已多次出现了乘法分配律,因此学生容易想到3x+4x=(3+4)x的计算依据,熟练后可以直接写等于7x。对学习困难的学生可先进行举例,如3个苹果加4个苹果等于7个苹果,再加以引导。还可以适当拓展例题的内容,将例5的式子改成4x-3x,让学生先说出它的含义,再说出化简后的结果,这个问题将出现数与字母相乘的特殊情况,即1与字母相乘时1可以省略,由此可用来检查前面已掌握的书写技巧是否遗忘。
板块三 反馈练习,巩固拓展
1.完成教材60页1题。
(引导学生根据题意,解释含有字母的式子、字母的意义)
2.完成教材60页2题。
(小组合作交流,教师引导,组内纠错)
3.连线。
比A少3.5的数
3.5A
A与3.5的和
A÷3.5
A的3.5倍
A-3.5
比A的3.5倍多9的数
A+3.5
A除以3.5的商
3.5A+9
操作指导
练习教材60页2题时,要着重引导学生理解含有字母的式子表示的含义,帮助学生逐步学会含有字母的式子的另一种读法,即读出字母与数之间的运算。其中“20减去a的差”与“比x小9的数”,揭示了两数之差的不同读法。
板块四 课堂总结,布置作业
1.课堂总结。
这节课我们学习了什么?你有什么收获?
2.布置作业。
完成教材60页4题。
板书设计
用字母表示数(二)
例4 1200-3x 例5 3x+4x=(3+4)x=7x
当x=200时 当x=8时
1200-3x
7x=7×8
=1200-3×200
=56
=1200-600
=600
教学反思
本课中例5直接给出条件与问题,教学时首先要求写出含有字母的式子,然后讲解怎样化简,最后要求代入求值。例5中组成两个积的四个因数,有两个是相同的,可以根据乘法分配律进行化简,教材称之为“计算”。这样的“计算”,在代数中叫做“合并同类项”。“同类项”是指组成“多项式”的若干“单项式”,它们所含的字母相同,并且相同字母的“指数”也分别相同。这些概念都是初中的教学内容,所以为避免形成先入为主、以偏概全的认识,在小学,教师应回避“合并同类项”的说法。