人教版五年级上册数学 《解决问题》教案 （含反思）

5.5《解决问题》
教学目标
知识与技能
会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过画线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。
过程与方法
让学生在解决实际问题的过程中，学会用画线段图的方法整理信息，能借助所画的线段图分析相遇问题中的数量关系，并用列方程的方法解决问题，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观
让学生进一步积累解决问题的经验和方法，体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点难点
重点：会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题。
难点：会画线段图分析数量关系，并列方程解决问题。
课前准备
教师准备　PPT课件
学生准备　练习本
教学过程
板块一　复习导入，引出新知
杨柳千条送马蹄，北来征雁旧南飞。行程伴随着人们走在天地间。同学们，以前我们学习过的行程问题中的几个量：速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
(速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间)
今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。(板书课题)
操作指导
本节课是运用速度、时间和路程之间的关系来列方程解决问题的，针对本节课的教学内容，在导入中唤起学生原有的知识经验，进一步明确速度、时间和路程之间的关系。
板块二　创设情境，探究新知
自学探究，学会新思路
引入：骑自行车是大孩子们向往的运动。周日，小林和小云相约骑自行车从各自家里出发，相向而行，他们何时相遇呢？下面请同学们自学例5，自主探究问题的答案，要求用列方程的方法解决。
课件出示教材79页例5：
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
出示自学提纲：
(1)在这道行程问题中你发现了哪些数学信息？注意单位的换算。
(2)尝试画线段图分析题中的数量关系，找到等量关系。
(3)根据题中的等量关系列方程解答。何时相遇是求相遇用多少分钟吗？
温馨提示：列含有x参与计算的方程，不要把x单独地放在一边。
学生自学，教师巡视，帮助画线段图找等量关系，小组成员交流自己找等量关系的结果，在班级汇报。
预设
(教师画线段图配合学生思路进展)
生1：例5是一道行程问题，小林和小云同时从家里出发，相向而行，两地路程是4.5km，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，让我们求何时相遇，题中单位不同，计算时要先统一单位。
生2：画线段图分析题中数量关系，找到等量关系。
画一条线段表示小林家和小云家相距4.5km，小林每分钟骑250m，变成0.25km，小云每分钟骑200m，变成0.2km，在线段图上两端用箭头线表示出各自的速度，从图中可以看出，小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，每人的路程是用“速度×时间＝路程”求出的，根据找到的等量关系列方程。
生3：列方程并解答：
解：设两人x分钟后相遇。
0．25x＋0.2x＝4.5
0．45x＝4.5
0．45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
何时相遇和经过多少分钟相遇不同，何时相遇是指哪个时刻相遇，所以要用出发时的早上9：00加10分钟，得出早上9：00出发，10分钟后是早上9：10。
答：两人早上9：10相遇。
你还有不同的列方程方法吗？
(学生尝试不同的列方程方法)
教师在平台上展示学生的列方程方法，学生分析评价。
(1)解：设两人x分钟后相遇。
(0.25＋0.2)
x＝4.5(预设：可以是乘法分配律形式)
(2)解：设两人x分钟后相遇。
4．5－0.25
x＝0.2
x
(预设：总路程－小林骑的路程＝小云骑的路程)
4．5－0.2
x＝0.25
x
(预设：总路程－小云骑的路程＝小林骑的路程)
(3)解：设两人x分钟后相遇。
4．5÷(0.25＋0.2)＝x
(预设：不可以，x在一端，没有参与计算，属于算术方法)
操作指导
教师对例题的出示方式是不加铺垫，直接出示例题为好，但要尽量有趣味，激发学生的求知欲。让学生自学、交流，给他们探究的空间，找到等量关系，列出方程。对于不同的列方程方法，让学生去分析评价，共同参与，积极思考，开阔思路。学生列方程(0.25＋0.2)
x＝4.5，可用乘法分配律加以说明，也可将0.25＋0.2解释为每分钟两人共骑的路程，不宜概括为“速度和”，因为在数学中，速度为向量，向量的“和”另有定义。根据不同的等量关系列方程，调动学生发散思维，促进思维发展。
板块三　巩固练习，深化认知
1．根据图意写出等量关系式，并列方程。
　
等量关系式：________________________
等量关系式：________________________
方程：______________________________
方程：______________________________
2．两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？
3．自己编一道行程应用题，写出等量关系式，列方程解答。
教者注意：教学列方程解决行程问题，难点是学生往往用的是算术方法，要让他们多识别，加以区分。另外，行程问题变化很多，建议练不同的题型。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
今天这节课我们一起学习了用画线段图的方法分析数量关系，并列方程解决有关行程的实际问题，你有哪些收获？
2．布置作业。
教材82页12题。
板书设计
解决问题
例5　
250m＝0.25km　200m＝0.2km
解：设两人x分钟后相遇。
0．25x＋0.2x＝4.5
0．45x＝4.5
x＝10
早上9：00出发，10分钟后是早上9：10。
答：两人早上9：10相遇。
教学反思
在探究新知环节，教师可以引用教材79页例5这一相遇问题，让学生读题、分析题意，师生探讨重要数学信息，可以让学生演一演“相向而行”“同向而行”，给学生参与数学活动的机会，充分体现学生是学习的主体。小组交流画图方法后，学生尝试独立画线段图，指派一名学生在黑板上画线段图，教师指导学生画成标准线段图，然后让学生根据黑板上的线段图完善自己的线段图。在教学活动中，教师可以采用数形结合、对比、小组讨论、演一演、画一画等方法，让学生动手又动脑，积极参与，乐在其中。