6.4《组合图形的面积》 教案（含反思）
文档属性
| 名称 | 6.4《组合图形的面积》 教案（含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 909.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 20:04:31 | ||
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文档简介
6.4《组合图形的面积》
教学目标
知识与技能
1．能够结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2．能够选择合理的方法计算出组合图形的面积，解决生活中的实际问题。
3．能用不同的方法估计不规则图形的面积。
过程与方法
1．经历认识组合图形和分解组合图形的过程，体会转化思想。
2．培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观
培养学生的合作、探究意识及创新精神；感受数学与生活的密切联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。
重点难点
重点：会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
难点：会用多种方法估计不规则图形的面积。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 形状不同的树叶 方格纸
教学过程
板块一 创设情境，引入新课
1．创设情境。
提问：我国成功发射了“神舟十一号”载人飞船，每一个中国人都感到无比的自豪。小明也很高兴，画了一幅载人飞船的简笔画。现在让我们来看一看，这幅简笔画是由哪些图形组成的？
师：请同学们仔细观察，并说一说这幅简笔画是由哪些图形组成的。
生：它是由三角形、长方形和梯形组成的。
2．引入新课。
师：像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们就叫组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
(板书课题：组合图形的面积)
操作指导
从学生感兴趣的载人飞船简笔画引入新课，关键是让学生看出载人飞船简笔画是由哪些学过的平面图形组成的，从而明确组合图形的意义，为研究计算组合图形的面积这一新知的教学打下基础。
板块二 自主探究，解决问题
活动1 探究组合图形的面积
1．师：下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
(出示课件)
生：第一个图形是由两个完全一样的梯形组合成的；小房子是由三角形和正方形组合成的……
2．自主尝试计算。
(课件出示教材99页例4)
师：这就是我们刚才看到的一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
师：请同学们小组合作，利用手中的答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形的面积应该怎样计算。
预设
生1：可以把它看成是由一个正方形和一个三角形组合而成的。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。即：
5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
生2：可以把它分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2，即可求出组合图形的面积。计算过程如下：
(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
……
师总结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已学过的图形，再分别求出它们的面积，最后相加。
活动2 探究不规则图形的面积
1．提问：规则图形的面积我们都会计算了，那么像树叶这样的不规则图形的面积该怎样计算呢？
2．阅读理解，明确信息。
(课件出示教材100页例5)
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
师：从题中你们知道了哪些信息？
生：知道了每个小方格的面积是1cm2，要求估计这片叶子的面积。
3．操作交流、估算解决问题。
师：如果图形的形状是规则的，但大小差异不大，那么我们可以怎样比较它们的大小呢？
生：可以用大小统一的方格为单位去量一量。
师：那么你能结合方格图估一估这片叶子的面积吗？
(学生先独立思考，用自己喜欢的方法解决问题。再全班交流，说说自己是怎样估计的)
预设
生1：这片叶子在方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。
生2：说明这片叶子的面积在18cm2～36cm2之间。
生3：如果把不是满格的都按半格计算，那么这片叶子的面积大约是27cm2。
生4：我是将叶子的图形近似转化成平行四边形来计算的。
师：你们还有其他的方法来估计这片叶子的面积吗？
4．回顾反思，明确方法。
师：谁能说说刚才我们是用什么方法估计这片叶子的面积的？
预设
生1：先通过数方格确定面积的范围，再把不是满格的看作半格，估计出面积。
生2：还可以把超过半格的按一格算，不到半格的忽略不计等。
生3：也可以把不规则图形的面积转化为学过的图形来计算。
操作指导
1．教学教材99页例4时可以先组织学生讨论：怎样才能计算出这个组合图形的面积？明确计算组合图形面积的基本思路。在讨论的基础上，鼓励学生用不同的方法计算，然后交流各自的计算方法。还可以结合学生提出的计算方法，让学生比较哪种计算方法比较简便。通过交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法。
2．借助方格纸估计树叶的面积，先估计它的面积范围，再让学生用自己的方法进行估算，如把不是满格的看作半格，估计出面积；把超过半格的按一格算，不到半格的忽略不计等。还可以引导学生思考：如何使估计结果更接近实际面积？将方格纸上的每个小方格等分成更小的方格。也就是说，选择的测量标准面积越小，得到的估计结果越接近实际面积。
板块三 反馈练习，巩固新知
1．要做一面这样的中队旗，需要多少布料呢？认真观察图形，你想怎样计算？
(出示课件)
一面少年先锋队中队旗的面积是多少？
(指名汇报，对于不同的算法，师生共同分析，选择比较简便的方法加以指导)
2．同学们刚才计算的是老师收集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己收集的组合图形的面积呢？
(学生选择一个组合图形，量出相关的数据，并计算出它的面积)
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
预设
生1：我会用不同方法计算组合图形的面积了，关键是要把组合图形切割成几个学习过的图形，这样就能利用学过的规则图形的面积计算公式求出组合图形的面积了。
生2：我还知道了可以用数方格的方法估计不规则图形的面积。
生3：还可以把不规则图形转化成规则图形，估计出不规则图形的面积。
2．布置作业。
教材101页3、4、5题。
板书设计
组合图形的面积
例4
方法一 组合图形的面积＝正方形的面积＋三角形的面积
5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
方法二 组合图形的面积＝两个梯形的面积和
(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教学反思
教学中我尽量创设宽松的学习环境，力求不把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，尊重学生不同的计算方法，鼓励学生从不同的角度去思考和探究解决组合图形的面积计算问题，课堂上学生不同算法的涌现都证明学生都认真思考了。另外，在解决估计不规则图形的面积的过程中，我让学生根据不规则图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个不规则图形的面积，提高学生解决问题的能力。
教学目标
知识与技能
1．能够结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2．能够选择合理的方法计算出组合图形的面积，解决生活中的实际问题。
3．能用不同的方法估计不规则图形的面积。
过程与方法
1．经历认识组合图形和分解组合图形的过程，体会转化思想。
2．培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观
培养学生的合作、探究意识及创新精神；感受数学与生活的密切联系，养成积极参与数学学习活动的习惯。
重点难点
重点：会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
难点：会用多种方法估计不规则图形的面积。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 形状不同的树叶 方格纸
教学过程
板块一 创设情境，引入新课
1．创设情境。
提问：我国成功发射了“神舟十一号”载人飞船，每一个中国人都感到无比的自豪。小明也很高兴，画了一幅载人飞船的简笔画。现在让我们来看一看，这幅简笔画是由哪些图形组成的？
师：请同学们仔细观察，并说一说这幅简笔画是由哪些图形组成的。
生：它是由三角形、长方形和梯形组成的。
2．引入新课。
师：像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们就叫组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。
(板书课题：组合图形的面积)
操作指导
从学生感兴趣的载人飞船简笔画引入新课，关键是让学生看出载人飞船简笔画是由哪些学过的平面图形组成的，从而明确组合图形的意义，为研究计算组合图形的面积这一新知的教学打下基础。
板块二 自主探究，解决问题
活动1 探究组合图形的面积
1．师：下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
(出示课件)
生：第一个图形是由两个完全一样的梯形组合成的；小房子是由三角形和正方形组合成的……
2．自主尝试计算。
(课件出示教材99页例4)
师：这就是我们刚才看到的一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
师：请同学们小组合作，利用手中的答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形的面积应该怎样计算。
预设
生1：可以把它看成是由一个正方形和一个三角形组合而成的。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。即：
5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
生2：可以把它分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2，即可求出组合图形的面积。计算过程如下：
(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
……
师总结：在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已学过的图形，再分别求出它们的面积，最后相加。
活动2 探究不规则图形的面积
1．提问：规则图形的面积我们都会计算了，那么像树叶这样的不规则图形的面积该怎样计算呢？
2．阅读理解，明确信息。
(课件出示教材100页例5)
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
师：从题中你们知道了哪些信息？
生：知道了每个小方格的面积是1cm2，要求估计这片叶子的面积。
3．操作交流、估算解决问题。
师：如果图形的形状是规则的，但大小差异不大，那么我们可以怎样比较它们的大小呢？
生：可以用大小统一的方格为单位去量一量。
师：那么你能结合方格图估一估这片叶子的面积吗？
(学生先独立思考，用自己喜欢的方法解决问题。再全班交流，说说自己是怎样估计的)
预设
生1：这片叶子在方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。
生2：说明这片叶子的面积在18cm2～36cm2之间。
生3：如果把不是满格的都按半格计算，那么这片叶子的面积大约是27cm2。
生4：我是将叶子的图形近似转化成平行四边形来计算的。
师：你们还有其他的方法来估计这片叶子的面积吗？
4．回顾反思，明确方法。
师：谁能说说刚才我们是用什么方法估计这片叶子的面积的？
预设
生1：先通过数方格确定面积的范围，再把不是满格的看作半格，估计出面积。
生2：还可以把超过半格的按一格算，不到半格的忽略不计等。
生3：也可以把不规则图形的面积转化为学过的图形来计算。
操作指导
1．教学教材99页例4时可以先组织学生讨论：怎样才能计算出这个组合图形的面积？明确计算组合图形面积的基本思路。在讨论的基础上，鼓励学生用不同的方法计算，然后交流各自的计算方法。还可以结合学生提出的计算方法，让学生比较哪种计算方法比较简便。通过交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法。
2．借助方格纸估计树叶的面积，先估计它的面积范围，再让学生用自己的方法进行估算，如把不是满格的看作半格，估计出面积；把超过半格的按一格算，不到半格的忽略不计等。还可以引导学生思考：如何使估计结果更接近实际面积？将方格纸上的每个小方格等分成更小的方格。也就是说，选择的测量标准面积越小，得到的估计结果越接近实际面积。
板块三 反馈练习，巩固新知
1．要做一面这样的中队旗，需要多少布料呢？认真观察图形，你想怎样计算？
(出示课件)
一面少年先锋队中队旗的面积是多少？
(指名汇报，对于不同的算法，师生共同分析，选择比较简便的方法加以指导)
2．同学们刚才计算的是老师收集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己收集的组合图形的面积呢？
(学生选择一个组合图形，量出相关的数据，并计算出它的面积)
板块四 课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
预设
生1：我会用不同方法计算组合图形的面积了，关键是要把组合图形切割成几个学习过的图形，这样就能利用学过的规则图形的面积计算公式求出组合图形的面积了。
生2：我还知道了可以用数方格的方法估计不规则图形的面积。
生3：还可以把不规则图形转化成规则图形，估计出不规则图形的面积。
2．布置作业。
教材101页3、4、5题。
板书设计
组合图形的面积
例4
方法一 组合图形的面积＝正方形的面积＋三角形的面积
5×5＋5×2÷2
＝25＋5
＝30(m2)
方法二 组合图形的面积＝两个梯形的面积和
(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教学反思
教学中我尽量创设宽松的学习环境，力求不把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，尊重学生不同的计算方法，鼓励学生从不同的角度去思考和探究解决组合图形的面积计算问题，课堂上学生不同算法的涌现都证明学生都认真思考了。另外，在解决估计不规则图形的面积的过程中，我让学生根据不规则图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个不规则图形的面积，提高学生解决问题的能力。