小学数学 人教版 六年级上册 5 圆5.2.圆的周长教案（含反思）

5.2.圆的周长
教学目标
知识与技能
1．通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。
2．理解圆周率的意义，推导出圆的周长计算公式。
3．能正确运用公式计算圆的周长，并能解答简单的实际问题。
过程与方法
1．通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个探究知识的过程。
2．通过对圆周率的探究，培养学生主动探究的精神，提高动手操作能力和逻辑思维能力。
3．让学生经历圆的周长计算公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力，体会转化思想。
情感、态度与价值观
1．通过介绍古代数学家祖冲之对圆周率的伟大贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神和团结合作精神。
2．体会圆的周长与日常生活的密切联系，感受数学知识的魅力。
重点难点
重点：理解圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长计算公式。
难点：理解圆周率的意义。
课前准备
教师准备　PPT课件　一端系着线的小球　一枚一元硬币　课堂活动卡　学习单
学生准备　圆形学具　圆片　绳子　直尺　计算器
教学过程
板块一　创设情境，揭示课题
1．情境导入：李奶奶让小明和小刚进行一次跑步比赛。比赛规则：让小明沿着边长为d
m的正方形跑道跑，让小刚沿着直径为d
m的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)。规则一公布，小明就说不公平。
2．提出问题：你们认为这个规则公平吗？要想判断这个规则是否公平该怎么办？
3．学生汇报：必须要知道他们所跑的路程是否相等，就要算出他们各自跑道的周长。
4．小结揭题：同学们说得对，要知道他们所跑的路程是否相等，就要算出他们各自跑道的周长，这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)
操作指导　创设生动的教学情境，给将要学习的内容铺垫一个情境，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
板块二　引导探究，展开新课
活动1　学具演示，感知周长
1．课件出示教材62页情境图。
思考：要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
学法提示：
(1)摸一摸：学生拿出圆形学具摸一摸，感知圆的周长是一条封闭的曲线。
(2)指一指：学生举起自己的圆形学具，用手指出周长，加深对圆的周长的理解。
课件动态演示圆的周长。
2．教师明确概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
活动2　动手实践，测量周长
1．滚动法。
(1)师拿出一枚一元硬币。
(2)师提问：用什么办法才能知道这枚硬币的周长呢？(学生自由回答)
(3)引导学生操作：用圆片代替硬币放在直尺上滚动一周，用滚动的方法可以测量出圆的周长。
(4)教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①做好标记；②不能滑动，要滚动；③滚动一周，不能多，也不能少。
(5)小结：对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测量出它的周长。
2．绕绳法。
(1)课件出示一个圆形水池。
(2)提问：要测量这个水池的周长，用滚动法可以吗？(不可以)那你们能想出什么好办法吗？(学生提出可以用绕绳法测量)
(3)引导学生理解绕绳法：先用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直绳子并量出长度，即可测量出圆形水池的周长。
(4)教师强调：用绕绳法进行测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。
3．质疑提问。
(1)提问：是不是所有的圆的周长都可以用滚动法或绕绳法测量呢？
(2)教师操作：甩动一端系着线的小球。
(3)继续提问：你们看到了一个什么图形？(圆)这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？(不能)
(4)过渡：经过对比，我们感受到滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的周长，我们就要想其他的方法计算圆的周长。
活动3　探究圆的周长与直径的关系
1．思考：圆的周长与它的什么有关呢？
2．学生大胆猜想：可能与它的直径或半径有关。
3．实践验证。
学法提示：
(1)量一量，算一算。
①课件出示课堂活动卡(见本书200页)。
②四人一组，合理地分配任务，先分别测量出圆形物体的直径和周长，再用计算器计算出周长与直径的比值，并填入表格中。例如：
物品名称
周长/cm
直径/cm
的比值(保留两位小数)
物品1
3.142
1
3.14
物品2
9.5
3
3.17
物品3
12.6
4
3.15
物品4
15.8
5
3.16
(2)观察表中记录的测量数据和计算结果，发现规律。
①你发现圆的周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)
②你认为圆的周长与直径是什么关系？(圆的周长总是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)
(3)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
(4)之前的猜想是否正确？(圆的周长随直径的变化而变化，而周长与直径的比值却是一个定值)
4．认识圆周率。
(1)圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么吗？(圆周率)　　
(2)圆周率的概念是什么？(课件出示：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)
(3)关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用字母π表示，它是一个无限不循环小数。π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14)
(4)课件出示：结合教材63页的资料，介绍祖冲之在求圆周率中作出的贡献。
5．总结圆的周长计算公式。
(1)根据刚才的探索，你能总结出圆的周长计算公式吗？(圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)
(2)如果把圆的周长用字母C表示，那么你们能总结出圆的周长的字母公式吗？(结合学生回答，板书：C＝πd或C＝2πr)
(3)小结：圆的周长总是直径的π倍。
6．进一步明确课前情境题的答案。
(1)师提问：结合圆的周长计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完。
(2)生：小明跑完一圈的路程是4d
m，小刚跑完一圈的路程是πd
m，4比π大，所以小刚先跑完。
活动4　学以致用，深化理解
1．课件出示教材64页例1。
这辆自行车轮子的半径大约是33
cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数)小明家离学校1
km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
2．学生读题后独立完成。
3．师指名板演。
C＝2πr＝2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)　1
km＝1000
m　1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2
m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
操作指导　让学生独立尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人。在尝试的过程中，教师适时给予点拨，做学生学习的引路人。
板块三　巩固练习，能力提升
1．巩固练习。
(1)完成教材64页“做一做”1题。
(2)出示学习单。
判断。
圆的周长是直径的3.14倍。(　　)
圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(　　)
当半径为3
cm时，圆的周长为18.84
cm。(　　)
半圆的周长是圆周长的一半。(　　)
①小组之间互相评议。
②教师最后给出正确答案。
2．能力提升。
完成教材64页“做一做”2题及66页7、8题。
(1)小组合作交流，分析题意。
(2)独立解答。　　
(3)集体订正，教师总结。
操作指导　练习题由易到难，教师要引导学生自主探索，正确、灵活地解决问题。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
本节课你有什么收获？(引导学生回顾总结圆的周长总是直径的3倍多一些，圆周率是圆的周长与它的直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14)
2．布置作业。
教材66页9、10题。
板书设计
圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆周率：圆的周长与它的直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
＝π
→
教学反思
本节课主要采取自主探究，合作学习的教学方法。在学生掌握基本知识的同时，促进他们学习方法的养成，培养他们的数学素养，让学生学会分析，学会分工，学会分享。
1．在教学时，首先课件动态演示圆的周长，明确圆的周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。然后用滚动法和绕绳法分别测量硬币和圆形水池的周长。最后我设计了这样的提问：是不是所有的圆的周长都可以用滚动法或绕绳法测量呢？我甩动一端系着线的小球，提问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？经过对比，感受滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的周长，我们就要想其他的方法，能否计算圆的周长呢？紧接着探究圆的周长与什么有关，激发学生的兴趣，为后面探究圆周率做铺垫。
2．在探究圆周率时，通过小组合作测量，发现圆的周长总是直径的3倍多一些。在这里我给学生介绍了祖冲之与圆周率的故事，激发了学生的爱国热情，并告诉学生圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。
3．在探究了圆周率后设计了一些习题，利用上面的计算方法解决实际生活中有关圆的周长的问题。
4．我觉得整节课下来，还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出了教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘，今后应该注意加强这方面的训练。