小学数学 人教版 六年级上册 5 圆5.2.圆的周长教案(含反思)

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名称 小学数学 人教版 六年级上册 5 圆5.2.圆的周长教案(含反思)
格式 docx
文件大小 104.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-08-24 16:01:37

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文档简介

5.2.圆的周长
教学目标
知识与技能
1.通过具体情境使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的意义。
2.理解圆周率的意义,推导出圆的周长计算公式。
3.能正确运用公式计算圆的周长,并能解答简单的实际问题。
过程与方法
1.通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动,使学生经历整个探究知识的过程。
2.通过对圆周率的探究,培养学生主动探究的精神,提高动手操作能力和逻辑思维能力。
3.让学生经历圆的周长计算公式的推导过程,培养学生的比较、分析能力,体会转化思想。
情感、态度与价值观
1.通过介绍古代数学家祖冲之对圆周率的伟大贡献,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神和团结合作精神。
2.体会圆的周长与日常生活的密切联系,感受数学知识的魅力。
重点难点
重点:理解圆的周长与直径的关系,掌握圆的周长计算公式。
难点:理解圆周率的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件 一端系着线的小球 一枚一元硬币 课堂活动卡 学习单
学生准备 圆形学具 圆片 绳子 直尺 计算器
教学过程
板块一 创设情境,揭示课题
1.情境导入:李奶奶让小明和小刚进行一次跑步比赛。比赛规则:让小明沿着边长为d
m的正方形跑道跑,让小刚沿着直径为d
m的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)。规则一公布,小明就说不公平。
2.提出问题:你们认为这个规则公平吗?要想判断这个规则是否公平该怎么办?
3.学生汇报:必须要知道他们所跑的路程是否相等,就要算出他们各自跑道的周长。
4.小结揭题:同学们说得对,要知道他们所跑的路程是否相等,就要算出他们各自跑道的周长,这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题:圆的周长)
操作指导 创设生动的教学情境,给将要学习的内容铺垫一个情境,激发了学生的学习兴趣和学习热情,自然而然地引出新知。
板块二 引导探究,展开新课
活动1 学具演示,感知周长
1.课件出示教材62页情境图。
思考:要想计算分别需要多长的铁皮,实际上是求什么?(圆的周长)
学法提示:
(1)摸一摸:学生拿出圆形学具摸一摸,感知圆的周长是一条封闭的曲线。
(2)指一指:学生举起自己的圆形学具,用手指出周长,加深对圆的周长的理解。
课件动态演示圆的周长。
2.教师明确概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
活动2 动手实践,测量周长
1.滚动法。
(1)师拿出一枚一元硬币。
(2)师提问:用什么办法才能知道这枚硬币的周长呢?(学生自由回答)
(3)引导学生操作:用圆片代替硬币放在直尺上滚动一周,用滚动的方法可以测量出圆的周长。
(4)教师强调:用滚动法进行测量时,要注意以下三点:①做好标记;②不能滑动,要滚动;③滚动一周,不能多,也不能少。
(5)小结:对于较小的圆形物体,我们可以用滚动法测量出它的周长。
2.绕绳法。
(1)课件出示一个圆形水池。
(2)提问:要测量这个水池的周长,用滚动法可以吗?(不可以)那你们能想出什么好办法吗?(学生提出可以用绕绳法测量)
(3)引导学生理解绕绳法:先用一根绳子绕圆形水池一周,剪去多余的部分,再拉直绳子并量出长度,即可测量出圆形水池的周长。
(4)教师强调:用绕绳法进行测量时,要注意以下两点:①一定要将绳子拉直再测量;②绳子是无弹性的。
3.质疑提问。
(1)提问:是不是所有的圆的周长都可以用滚动法或绕绳法测量呢?
(2)教师操作:甩动一端系着线的小球。
(3)继续提问:你们看到了一个什么图形?(圆)这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?(不能)
(4)过渡:经过对比,我们感受到滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的周长,我们就要想其他的方法计算圆的周长。
活动3 探究圆的周长与直径的关系
1.思考:圆的周长与它的什么有关呢?
2.学生大胆猜想:可能与它的直径或半径有关。
3.实践验证。
学法提示:
(1)量一量,算一算。
①课件出示课堂活动卡(见本书200页)。
②四人一组,合理地分配任务,先分别测量出圆形物体的直径和周长,再用计算器计算出周长与直径的比值,并填入表格中。例如:
物品名称
周长/cm
直径/cm
的比值(保留两位小数)
物品1
3.142
1
3.14
物品2
9.5
3
3.17
物品3
12.6
4
3.15
物品4
15.8
5
3.16
(2)观察表中记录的测量数据和计算结果,发现规律。
①你发现圆的周长与直径的比值有什么特点?(比值都是三点几)
②你认为圆的周长与直径是什么关系?(圆的周长总是直径的3倍多一些。板书:圆的周长总是直径的3倍多一些)
(3)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
(4)之前的猜想是否正确?(圆的周长随直径的变化而变化,而周长与直径的比值却是一个定值)
4.认识圆周率。
(1)圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么吗?(圆周率)  
(2)圆周率的概念是什么?(课件出示:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率)
(3)关于圆周率,你们还知道什么?(圆周率用字母π表示,它是一个无限不循环小数。π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π≈3.14)
(4)课件出示:结合教材63页的资料,介绍祖冲之在求圆周率中作出的贡献。
5.总结圆的周长计算公式。
(1)根据刚才的探索,你能总结出圆的周长计算公式吗?(圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率)
(2)如果把圆的周长用字母C表示,那么你们能总结出圆的周长的字母公式吗?(结合学生回答,板书:C=πd或C=2πr)
(3)小结:圆的周长总是直径的π倍。
6.进一步明确课前情境题的答案。
(1)师提问:结合圆的周长计算公式和正方形的周长计算公式,说一说小明和小刚谁先跑完。
(2)生:小明跑完一圈的路程是4d
m,小刚跑完一圈的路程是πd
m,4比π大,所以小刚先跑完。
活动4 学以致用,深化理解
1.课件出示教材64页例1。
这辆自行车轮子的半径大约是33
cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数)小明家离学校1
km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
2.学生读题后独立完成。
3.师指名板演。
C=2πr=2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m) 1
km=1000
m 1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2
m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
操作指导 让学生独立尝试做例1,解决生活中的实际问题,这样的设计把课堂交给学生,让学生成为学习的主人。在尝试的过程中,教师适时给予点拨,做学生学习的引路人。
板块三 巩固练习,能力提升
1.巩固练习。
(1)完成教材64页“做一做”1题。
(2)出示学习单。
判断。
圆的周长是直径的3.14倍。(  )
圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(  )
当半径为3
cm时,圆的周长为18.84
cm。(  )
半圆的周长是圆周长的一半。(  )
①小组之间互相评议。
②教师最后给出正确答案。
2.能力提升。
完成教材64页“做一做”2题及66页7、8题。
(1)小组合作交流,分析题意。
(2)独立解答。  
(3)集体订正,教师总结。
操作指导 练习题由易到难,教师要引导学生自主探索,正确、灵活地解决问题。
板块四 课堂总结,布置作业
1.课堂总结。
本节课你有什么收获?(引导学生回顾总结圆的周长总是直径的3倍多一些,圆周率是圆的周长与它的直径的比值。π是一个无限不循环小数,通常取3.14)
2.布置作业。
教材66页9、10题。
板书设计
圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆周率:圆的周长与它的直径的比值。π是一个无限不循环小数,通常取3.14。
=π

教学反思
本节课主要采取自主探究,合作学习的教学方法。在学生掌握基本知识的同时,促进他们学习方法的养成,培养他们的数学素养,让学生学会分析,学会分工,学会分享。
1.在教学时,首先课件动态演示圆的周长,明确圆的周长的概念:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。然后用滚动法和绕绳法分别测量硬币和圆形水池的周长。最后我设计了这样的提问:是不是所有的圆的周长都可以用滚动法或绕绳法测量呢?我甩动一端系着线的小球,提问:你们看到了一个什么图形?这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?经过对比,感受滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的周长,我们就要想其他的方法,能否计算圆的周长呢?紧接着探究圆的周长与什么有关,激发学生的兴趣,为后面探究圆周率做铺垫。
2.在探究圆周率时,通过小组合作测量,发现圆的周长总是直径的3倍多一些。在这里我给学生介绍了祖冲之与圆周率的故事,激发了学生的爱国热情,并告诉学生圆的周长除以它的直径是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,计算时通常取3.14。
3.在探究了圆周率后设计了一些习题,利用上面的计算方法解决实际生活中有关圆的周长的问题。
4.我觉得整节课下来,还是比较成功的,整个教学过程流畅,师生有很好的互动,突出了教学重难点,但也存在很多的不足,如学生的小组合作探究时间太少,动手操作的时间不够,对圆周率π的介绍只停留在书本表面,没有更深入的挖掘,今后应该注意加强这方面的训练。