6.5解决问题(二) 教案（含反思）
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文档简介
6.5解决问题(二)
教学目标
知识与技能
1.掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，并能正确地解答这类问题。
2.进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
过程与方法
通过自主探究，合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，发散学生的思维。
情感、态度与价值观
感受数学与生活的联系，增强应用意识，体会百分数在实际生活中的应用。
重点难点
重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法。
难点：确定单位“1”。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习旧知，导入新知
1.出示复习题：一堆沙子用去200
t，剩下的比用去的多，剩下多少吨？
（1）分析题中的数量关系，找出表示单位“1”的量。
（2）列式计算。
导学：把用去的沙子吨数看做单位“1”，求剩下多少吨，就是求比单位“1”多的数是多少，即200×＝250（t）。
（3）思考：如果把题中的“”改写成“25%”，解题思路是否会发生变化呢？
（“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题思路相同）
2.导入新知。
这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解法。
操作指导 通过复习旧知及改写已知条件，使学生在体验知识迁移的同时，进一步理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”和“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路相同，为学习新知做好准备。
板块二 师生互动，探究新知
活动1 提出问题，引入新课
1.提出问题。
（1）口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
（2）提出问题：根据信息，你们能提出哪些有关百分数的问题？
预设
生1：增加了多少册图书？
生2：现在的图书册数是原来的百分之几？
生3：今年图书室有多少册图书？
2.自主探究，解决问题。
（1）引导学生独立解决前两个问题。
（2）学生解答后汇报。
（3）引入新课：用刚才的信息加上同学们提出的第三个问题，就是我们今天要学习的内容。
活动2 出示例题，探究新知
课件出示例4。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
学法提示：
（1）分析数量关系，探究解决问题的方法。
（2）把线段图补充完整，标出问题。
（3）讨论：如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
预设
生1：“今年图书册数增加了12%”的意思是今年比去年增加的图书册数是去年图书册数的12%。
生2：数量关系是今年的图书册数＝原有的图书册数＋增加的图书册数。
生3：今年的图书册数＝原有的图书册数×（1＋增加的百分率）。
（4）根据数量关系，列式解答。
方法一 1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568（册）
方法二 1400×（1＋12%）
＝1400×112%
＝1568（册）
（5）比较两种解法的异同。
相同点：都把原有的图书册数看做单位“1”，都用到了乘法计算。
不同点：第一种方法是先用乘法求出增加的图书册数，再用原有的图书册数加上增加的图书册数，求出今年的图书册数；第二种方法是先求出今年的图书册数相当于原有的图书册数的百分之几，再用乘法求出今年的图书册数。
活动3 补充例题
1.课件出示教材91页“做一做”1题。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
学法提示：
（1）思考：此题与例4相比，有什么异同？
（2）汇报。
相同点：表示单位“1”的量都是已知的。
不同点：例4中要求的量比表示单位“1”的量多百分之几；此题中要求的量比表示单位“1”的量少百分之几。
2.解决问题。
（1）学生独立解答。
（2）汇报。
方法一 2800－2800×0.5%
＝2800－14
＝2786（人）
方法二 2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5%
＝2786（人）
3.小结。（课件出示）
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题关键是找准表示单位“1”的量，解答此类问题常用以下两种方法：
方法一 比一个数多（或少）百分之几的数＝表示单位“1”的量±表示单位“1”的量×百分之几。
方法二 比一个数多（或少）百分之几的数＝表示单位“1”的量×（1±百分之几）。
操作指导 通过分析题中的数量关系，为学生提供自我展示的机会，引导学生不断思考，提高学生解决百分数应用题的能力。
板块三 巩固练习，拓展提高
1.课堂练习。
（1）课件出示练习题。
①比50米多50%的是（ ）米。
②学校食堂今年冬天买了800千克土豆，已经吃了65%，还剩多少千克？
（2）学生尝试独立完成，然后集体订正。
2.拓展提高。
（1）出示教材93页8题。
（2）学生小组合作、交流，然后全班汇报。
操作指导 通过阶梯式的练习，使学生进一步掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路和解题方法，并能在实际生活中灵活运用。
板块四 课堂总结，布置作业
1.课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
[让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法]
2.布置作业。
（1）教材92页5、6题。
（2）教材93页7题。
板书设计
解决问题（二）
方法一 1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568（册）
方法二 1400×（1＋12%）
＝1400×112%
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
教学反思
本节课教学的是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。
这节课的设计主要是让学生把“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路作为铺垫，然后通过把分数改为百分数，促进学生知识的迁移，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法，从而理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路与解题方法，最后设计阶梯式的练习，使学生更好地掌握这类应用题的解题思路和解题方法。本节课教学的最大感受是恰当地放手让学生自学，给学生展示的机会，充分调动学生学习的积极性，体现学生的主体地位。
教学目标
知识与技能
1.掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，并能正确地解答这类问题。
2.进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。
过程与方法
通过自主探究，合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，发散学生的思维。
情感、态度与价值观
感受数学与生活的联系，增强应用意识，体会百分数在实际生活中的应用。
重点难点
重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法。
难点：确定单位“1”。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习旧知，导入新知
1.出示复习题：一堆沙子用去200
t，剩下的比用去的多，剩下多少吨？
（1）分析题中的数量关系，找出表示单位“1”的量。
（2）列式计算。
导学：把用去的沙子吨数看做单位“1”，求剩下多少吨，就是求比单位“1”多的数是多少，即200×＝250（t）。
（3）思考：如果把题中的“”改写成“25%”，解题思路是否会发生变化呢？
（“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题思路相同）
2.导入新知。
这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解法。
操作指导 通过复习旧知及改写已知条件，使学生在体验知识迁移的同时，进一步理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”和“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路相同，为学习新知做好准备。
板块二 师生互动，探究新知
活动1 提出问题，引入新课
1.提出问题。
（1）口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
（2）提出问题：根据信息，你们能提出哪些有关百分数的问题？
预设
生1：增加了多少册图书？
生2：现在的图书册数是原来的百分之几？
生3：今年图书室有多少册图书？
2.自主探究，解决问题。
（1）引导学生独立解决前两个问题。
（2）学生解答后汇报。
（3）引入新课：用刚才的信息加上同学们提出的第三个问题，就是我们今天要学习的内容。
活动2 出示例题，探究新知
课件出示例4。
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
学法提示：
（1）分析数量关系，探究解决问题的方法。
（2）把线段图补充完整，标出问题。
（3）讨论：如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？
预设
生1：“今年图书册数增加了12%”的意思是今年比去年增加的图书册数是去年图书册数的12%。
生2：数量关系是今年的图书册数＝原有的图书册数＋增加的图书册数。
生3：今年的图书册数＝原有的图书册数×（1＋增加的百分率）。
（4）根据数量关系，列式解答。
方法一 1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568（册）
方法二 1400×（1＋12%）
＝1400×112%
＝1568（册）
（5）比较两种解法的异同。
相同点：都把原有的图书册数看做单位“1”，都用到了乘法计算。
不同点：第一种方法是先用乘法求出增加的图书册数，再用原有的图书册数加上增加的图书册数，求出今年的图书册数；第二种方法是先求出今年的图书册数相当于原有的图书册数的百分之几，再用乘法求出今年的图书册数。
活动3 补充例题
1.课件出示教材91页“做一做”1题。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
学法提示：
（1）思考：此题与例4相比，有什么异同？
（2）汇报。
相同点：表示单位“1”的量都是已知的。
不同点：例4中要求的量比表示单位“1”的量多百分之几；此题中要求的量比表示单位“1”的量少百分之几。
2.解决问题。
（1）学生独立解答。
（2）汇报。
方法一 2800－2800×0.5%
＝2800－14
＝2786（人）
方法二 2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5%
＝2786（人）
3.小结。（课件出示）
“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题关键是找准表示单位“1”的量，解答此类问题常用以下两种方法：
方法一 比一个数多（或少）百分之几的数＝表示单位“1”的量±表示单位“1”的量×百分之几。
方法二 比一个数多（或少）百分之几的数＝表示单位“1”的量×（1±百分之几）。
操作指导 通过分析题中的数量关系，为学生提供自我展示的机会，引导学生不断思考，提高学生解决百分数应用题的能力。
板块三 巩固练习，拓展提高
1.课堂练习。
（1）课件出示练习题。
①比50米多50%的是（ ）米。
②学校食堂今年冬天买了800千克土豆，已经吃了65%，还剩多少千克？
（2）学生尝试独立完成，然后集体订正。
2.拓展提高。
（1）出示教材93页8题。
（2）学生小组合作、交流，然后全班汇报。
操作指导 通过阶梯式的练习，使学生进一步掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路和解题方法，并能在实际生活中灵活运用。
板块四 课堂总结，布置作业
1.课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
[让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，进一步巩固“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法]
2.布置作业。
（1）教材92页5、6题。
（2）教材93页7题。
板书设计
解决问题（二）
方法一 1400＋1400×12%
＝1400＋168
＝1568（册）
方法二 1400×（1＋12%）
＝1400×112%
＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
教学反思
本节课教学的是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。
这节课的设计主要是让学生把“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路作为铺垫，然后通过把分数改为百分数，促进学生知识的迁移，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法，从而理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路与解题方法，最后设计阶梯式的练习，使学生更好地掌握这类应用题的解题思路和解题方法。本节课教学的最大感受是恰当地放手让学生自学，给学生展示的机会，充分调动学生学习的积极性，体现学生的主体地位。