2021-2022学年鲁科版选修3-1 1.2静电力库仑定律 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
1.2静电力库仑定律
跟踪训练（解析版）
1．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为和，甲、乙相距d时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F。现将甲、乙两球接触后分开，仍使甲、乙相距d，则甲、乙间库仑力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．关于元电荷、点电荷、试探电荷，以下表述正确的是（　　）
A．点电荷就是电荷量很小的带电体
B．试探电荷就是点电荷，二者无区别
C．元电荷就是形状是圆的带电体
D．点电荷就是没有大小和形状而且不考虑电荷分布的带电体
3．氦核的
2
个质子相距r
米，质子与核外电子相距
d
米，则两质子之间的静电力是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．关于电荷之间的相互作用，以下说法正确的是（　　）
A．氢原子的原子核与核外电子之间的力是引力
B．氢原子的原子核与核外电子之间的力是斥力
C．两点电荷之间的相互作用力的方向可以离开两点电荷的连线
D．两点电荷之间的相互作用力服从牛顿万有引力定律
5．两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为（
）
A．F
B．F
C．F
D．F
6．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B．A球的质量是B球质量的2倍
C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
7．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为（　　）
A．，方向由A指向B
B．，方向由A指向B
C．，方向由B指向A
D．，方向由B指向A
8．关于点电荷的下列说法中正确的是（　　）
A．体积较大的带电体一定不能看成点电荷
B．点电荷是一种理想化模型
C．点电荷的带电量一定很小
D．足够小（例如体积小于）的电荷，一定可以看作点电荷
9．如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球（可视为点电荷），它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在距离B球为s处静止平衡；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为处再次平衡，则A的质量应变为（　　）
A．27m
B．12m
C．9m
D．3m
10．如图，三个带电小球a、b和c固定在某平面上直角ΔABC的相应顶点上，其中，小球a所受库仑力的合力方向平行于BC边。设小球b、c所带电荷量的绝对值之比为k，则（　　）
A．b、c带同种电荷，
B．b、c带异种电荷，
C．b、c带同种电荷，
D．b、c带异种电荷，
11．A、B两小球分别带9Q和-3Q的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。现有一电荷量为Q的带电小球C，要使小球C处于静止状态，下面关于小球C所放位置和电性说法正确的：（　　）
A．小球A的左侧，小球带可以负电，也可以带正电
B．小球B的右侧，小球带可以负电，也可以带正电
C．小球A和B之间，靠小球B近，小球一定带正电
D．小球A和B之间，靠小球B近，小球带可以负电，也可以带正电
12．为使真空中两个点电荷间的相互作用力变为原来的，可采用的方法是（　　）
A．两个点电荷所带电荷量都减少为原来的
B．电荷之间的距离增大为原来的4倍
C．电荷间距和其中一个电荷所带的电荷量都增大为原来的4倍
D．电荷之间的距离减小为原来的
13．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为2l。当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小F=
B．A、B间库仑力大小F=mg
C．细线拉力大小FT=mg
D．细线拉力大小FT=mg
14．如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面上，放有两个质量相等的带电小球A、B，控制A球，当A、B相距d时，B球刚好处于静止状态，两小球均可视为质点，不计空气阻力。将A球从静止开始释放后，在A、B间距增大为2d的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球系统机械能守恒
B．两小球系统机械能增大
C．两小球加速度总和不变
D．A、B间距增大为2d时，A、B小球加速度大小之比为8：3
15．点电荷A带有电荷量，点电荷B带有电荷量，A、B相距r=1m。（）求：
（1）A与B之间的库仑力是引力还是斥力；
（2）A对B的库仑力大小。
16．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？
(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？
17．已知金的原子序数为79，α粒子离金原子核的最近距离为10－13
m，则α粒子离金核最近时受到的库仑力多大？α粒子的加速度多大？已知α粒子的电荷量qα＝2e，质量mα＝6.64×10－27
kg，静电力常量k＝9×109
N·m2/C2。
18．假设两个电荷量均为1C的点电荷相距r时它们间的静电力等于F，如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F。已知，计算结果保留2位有效数字。求：
(1)写出静电力常量k的值；
(2)写出引力常量G的单位；
(3)m的值。
参考答案
1．B
【详解】
两球间原来的库仑力为
两球接触后再分开，电荷总量平分，故各带电，两球间的库仑力为
对比可知
B正确。
故选B。
2．D
【详解】
AD．如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，由于实际物体总是有大小的，故点电荷是一种理想化的模型，故A错误，D正确；
B．点电荷是一种理想模型，没有大小的带电体。当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷，也就是说点电荷可以很大，这样的电荷就做不了试探电荷，试探电荷需要的是体积小，电荷量小。所以点电荷不一定能做试探电荷，故B错误；
C．元电荷是指电子或质子所带的电荷量。故C错误。
故选D。
3．B
【详解】
根据库仑定律可知，两质子之间的静电力是
故选B。
4．A
【详解】
AB．氢原子的原子核带正电，核外电子带负电，则原子核与核外电子之间的力是引力，A正确，B错误；
C．两点电荷之间的相互作用力的方向总是在两点电荷的连线上，C错误；
D．两点电荷之间的相互作用力服从库仑定律，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
若其中一个小球带的电荷量为Q，则另一个小球带的电荷量为3Q，根据库仑定律有
F
=
k
今使两小球接触后，由于两小球带同种电荷，则二者带的电荷量分别为2Q，根据库仑定律有
F′
=
k
则可得出
F′
=
F
故选A。
6．D
【详解】
A．A球受到的静电力与B球受到的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，A错误；
B．因为两球受力大小相等，但A球的加速度是B球的两倍，所以根据牛顿第二定律
可知，A球的质量为B球的，B错误；
C．平衡力必须作用在同一个物体上。C错误；
D．A、B球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A球质量为B球质量的，所以A球加速度总是B球的两倍。D正确。
故选D。
7．C
【详解】
根据库仑定律
知，A、B间的库仑力为
如图可知，A、B间为引力，A对B的库仑力方向为，由B指向A，故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
带电体看作点电荷的条件是：当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可以忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状和电荷量多少无具体关系。点电荷实际不存在，是一个理想化的模型。
故选B。
9．A
【详解】
小球A受重力mg、库仑力库和绳的拉力T，由平衡条件可知，mg、的合力与T大小大小相等、方向相反，如图
由三角形相似得
解得
根据库仑定律可知，当AB间距离s变为时，库仑力变为原来的9倍，L不变，同理可得
解得
即A的质量变为原来的27倍。
故选A。
10．D
【详解】
设小球a、b、c所带电荷量分别为、、，如图对a受力分析如图所示则b、c带异种电荷，根据库仑定律与平衡条件可得
，
联立解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
11．B
【详解】
要使C球受力平衡，根据
可知，C球应距A球远，距B球近；但在A、B中间位置两球形成的电场方向相同，故无论C球带正电还是负电都无法平衡；所以C球应在小球B的右侧，设A、B相距r，C球距B球为L，则只要满足
便可平衡，C小球可以带负电，也可以带正电。故B正确ACD错误。
故选B。
12．AC
【详解】
A．由库仑定律得，故A正确；
B．由库仑定律得，故B错误；
C．由库仑定律得，故C正确；
D．由库仑定律得，故D错误。
故选AC。
13．BD
【分析】
考查含静电力的三力平衡问题。
【详解】
AB．在三角形ABO中，由余弦定理
解得
l
对球进行受力分析，重力、拉力和库仑力三力平衡，力的三角形和几何三角形ABO相似，可求得A、B间库仑力大小
F=mg
A错误，B正确；
CD．细线拉力大小
FT=mg
C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．开始时B球静止，可知AB两球间为斥力，在A球由静止释放相互远离的过程中，由于库仑力做正功，故两小球的机械能增大，故A错误，B正确；
C．两小球受重力和库仑力的作用而做加速运动，设某时刻库仑力大小为F，则由牛顿第二定律可得A的加速度为
B的加速度为
则可知，两小球加速度之和为
故C正确；
D．当A、B相距d时，B球刚好处于静止状态，根据平衡条件可知
当距离为2d时，库仑力为
则A的加速度为
B的加速度
所以加速度之比5：3，故D错误。
故选BC。
15．（1）引力；（2）1.8N
【详解】
(1)两个带电体带有异种电荷，根据同种电荷相排斥、异种电互相吸引，可知二者是吸引力。
(2)根据库仑定律可得，A对B的库仑力大小
16．(1)C与A相距处；(2)
无影响；(3)在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷
【详解】
(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则
解得
(2)距离A为处，不论C为正电荷还是负电荷，A、B对其作用力的合力均为零，故C的电荷量大小和电性对其平衡无影响。
(3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向左（或向右）的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷。设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A
对电荷B
联立可得
（负电荷）
即应在AB连线上在A的右边，与点电荷A相距处放置一个电荷量为的负电荷。
17．3.64
N；5.48×1026
m/s2
【详解】
根据库仑定律可算出：α粒子离核最近时受到的库仑力
由牛顿第二定律可得，库仑斥力对α粒子产生的加速度大小
解得
18．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)静电力常量为；
(2)引力常量的单位为；
(3)由库仑定律和万有引力定律可知
据题意
，
则