6.3数据的表示（2）频数直方图 教案 2021-2022学年北师大版数学七年级上册（表格式）

6.3数据的表示（2）
--频数直方图
一、教学内容分析
本节课是北师大版七年级上册第六章《数据的收集与整理》第1节《数据的表示》第2课时绘制频数直方图。本课《统计图的表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图表示数据的特点。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能从频数分布表和频数直方图中获取信息，作出合理的判断和预测。
二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学学生对三种统计图的特点有所了解，学生在看到一组数据后会选择不同的表示方法，这为本节引入频数直方图打下基础.
学生活动经验基础：学生在小学里学过条统计图，已经具备了根据一些数据作出条形、折线、扇形统计图，也初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
基于以上分析，我将本节课的教学难点确定为：正确的绘制频数直方图。
三、教学目标分析
依据数学课程标准，结合教材分析与学情分析，特制定本节课的教学目标如下：
1.
在已经给出分组的情况下正确的绘制频数直方图；
2.
能从频数分布表和频数直方图中获取作息，做出合理的判断和预测。
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；
四、教学策略分析
1.本节课注重学生的亲身体验，使学生经历“数据的收集-整理和表示数据-处理分析数据-作出判断”的过程，结合学生的课上与课下的自主探究、合作交流等学习方式，引导学生在“做”中学习，“思”中发现，合作交流中归纳提升。
2.利用生动的微视频展示绘制频数直方图的过程，规范作图步骤和方法，激发学生的兴趣。
3.借助动画，动态演示从条形统计图到频数直方图转变，加深学生对条形统计图与频数直方图的区别与联系的理解。
4.学校录播教室，希沃一体机的配置，为本节的教学提供了很大的便利，教师借助希沃一体机有效的增强课堂教学的交互性，使课堂教学更直观，互动更高效。
5.借助希沃助手软件，现场抓拍学生作品，及时上传展示、便于全班学生共同交流。
五、教学过程
教学内容
师生活动
资源、媒体运用
设计意图
(一)情境导入下表是某校七（1）班的同学入学信息表：1.你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
教师引导学生再次阅读题目，然后让学生通过实物投影展示作业情况。（教师提问：在信息表中，让学生观察英语成绩的表示语文、数学成绩的表示有什么不同！）课前已经完成，学生上台展示：1.表格；2.条形统计图；3.扇形统计图；4.折线统计图。问：以上4种方法，哪种统计方法更为恰当？为什么？表格与条形统计图。因为，这两种方法都能直观的看出优、良、中的具体数目。同时，条形统计更加形象、准确的反映出英语成绩的分布情况！
运用Excel软件制作学生信息统计表。教师通过一体机展示问题情境；学生通过实物投影展示已完成的统计图表。
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义。学生很容易完成此问题.但通过几种表示方法的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观。
（二）合作探究2.你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？3.你能借鉴英语成绩的表示，帮同学们改进吗？
提示：将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：4.请同学们仔细观察，刚刚我们绘制的统计图与以往的条形计图有什么不同？教师播放从条形统计图变化为频数直方图的动画过程。像图（2）这样的统计图称为频数直方图。5.议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别与联系？视频演示绘制频数直方图的具体步骤及作法。师生一起总结绘制频数直方图的基本步骤。
首先，独立尝试用恰当的图表完成。其次，以小组为单位进行讨论、交流。课上以小组为单位交流、汇报。学生上台展示：1.表格；2.条形统计图；3.扇形统计图；4.折线统计图。教师将四种表示方法放在一起进行比较，让学生产生认知冲突：学生发现，无论那种统计图表都不能很好的反映语文成绩的整体分布情况。此时，教师出示英语成绩的统计图表，引导学生借鉴英语成绩的表示方法来表示语文成绩，并适时抛出问题3。学生在独立思的基础上，小组内交流，以小组为单位展示汇报，教师适时给予评价。学生展示：当学展示完后，教师适时提出问题4。给予一定的时间让学生观察、思考、交流。与以往条形统计图最大区别在于横轴的数据是连续的。有这样的特性，我们不防把这个条形统计图改造一下：教师播放从条形统计图变化为频数直方图的动画过程。教师明确频数直主图的概念：像图（2）这样的统计图称为频数直方图。教师板书课题：6.3数据的表示：绘制频数直方图。在观察的基础上，学生以小组为单位讨论、交流，然后汇报：1.频数直方图中横轴的数据是连续的，长方形之间没有空隙。2.条形统计图中横轴的数据是孤立的，长方形之间有空隙。教师播放视频，演示绘制频数直方图的具体步骤及作法，学生认真仔细观看。视频观看完后，师生一起总结绘制频数直方图的基本步骤：1.合理分组(组距、组数)；2.列频数表；3.绘制频数直方图。
运用Office软件制作条形统计图。学生通过实物投影展示已完成的统计图表。教师出示英语成绩的统计图表。教师播放从条形统计图图（1）变化为频数直方图图（2）的动画过程。在同一幻灯片内展示条形统计图与频数直主图。利用一体机播放视频，演示绘制频数直方图的具体步骤及作法。
学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第2小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况，注意学生对分段的困惑，教师及时作出相关解释.借助于动画演示，很好的展示了从条形统计图到频数直方图的演变，加深了学生对频数直方图的认识。通过第（二）环节，提升学生发现问题、分析问题、解决问的能力，同时，培养了学生质疑、探索的精神。通过视频的演示规范的作图，进一步加深对频数直方图的认识；学生也学会了如何画出规范、合理的频数直方图。
（三）巩固提高做一做请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示。
教师出示做一做，学生独立完成，同伴之间对照交流。
学生通过实物投影展示自己的图表。
此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图的再认识。
（四）随堂练习请将上面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示。
教师出示随堂练习，学生独立完成，同伴之间对照交流。
学生通过实物投影展示自己的图表。
熟悉对频数分布直方图的绘制。
（五）课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
教师引导学生一起总结本节课的知识，随后学生进行补充。
教师再与学生一起回顾本节课的重点知识，有利于学生将知识进一步内化，不断的将知识系统化。
（六）布置作业必做题：教材P171
A组1，2；选做题：教材P172
B组3.
通过分层作业，让不同层次的学生在数学上获得不同的发展.
六、板书设计
七、教学反思
1．充分利用多媒体手段，激发学生兴趣
由于在教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习既学到的知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。
2．融教学内容于具体情境之中
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。
3．分化重、难点，突出知识的形成过程。
本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，以学生熟悉的生活情境为背景，依次设计了步步深入的四次探究活动，在这探究过程中，学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验到了成功的喜悦，体现了学生的主体作用，而教师只是积极的参与者、合作者和组织者。
在本课探究学习活动中，学生的观察能力、表达能力动手操作能力及合作意识得到进一步加强，教师在课堂教学中的激励性评价，则更激发了学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。
不足之处有：
高估了学生的接受能力，应该在课堂上加强对学生的练习，还有在画频数直方图时应与学生一起探讨数轴上如何取点，如何合理的确定单位长度。
图（1）
图（2）