2.1电场力做功与电势能 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.1电场力做功与电势能
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，匀强电场中同一圆上有、、、四点，、为圆的直径且相互垂直，与电场线方向平行。将一正点电荷在电场中移动，下列说法中正确的是（　　）
A．从移到与从移到，电场力做功相同
B．从移到与从移到，电场力做功相同
C．从移到电场力做的功大于从移到电场力做的功
D．从移到电场力做的功小于从移到电场力做的功
2．如图所示，将一正电荷由电场中的位置移到位置。关于电场力做功的正负及电荷在位置、位置电势能、的大小，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．MN为正点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带负电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（　　）
A．点电荷一定位于M点的左侧
B．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
D．带电粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能
4．关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
C．电场中某点的电场强度方向即为检验电荷在该点所受的电场力的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
5．如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是（　　）
A．放上－q时，它们的电势能EPA>EPB>EPC
B．放上－q时，它们的电势能EPA=EPB=EPC
C．放上+q时，它们的电势能EPA>EPB>EPC
D．放上+q时，它们的电势能EPA6．如图所示，是某电场的电场线分布示意图，下列说法正确的是（　　）
A．A点的电势高于B点的电势
B．B点的电场强度小于C点的电场强度
C．若将一正试探电荷由A点移到C点，电场力不做功
D．若将一负试探电荷由C点移到B点，电势能增加
7．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．CD间各点电场强度和电势差都为零
B．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
C．A点的电场强度一定小于B点的电场强度
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
8．真空中，在x轴上x=0和x=8
m处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x=6
m处E=0。将一个正试探电荷在x=2
m处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。则（　　）
A．Q1、Q2均为负电荷
B．Q1、Q2带电荷量之比为9:1
C．在x=6
m处电势为0
D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小
9．关于电场力做功与电势能的关系，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能一定增加
B．电场力做正功，电势能一定减小
C．电场力只有对正电荷做正功时，电势能才增加
D．电场力只有对负电荷做正功时，电势能才增加
10．如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法不正确的是（　　）
A．放上＋q时，电势能大小关系EpA>EpB>EpC
B．放上＋q时，电势能大小关系EpAC．放上－q时，电势能大小关系EpAD．无论放＋q还是－q，A、B、C三点的场强和电势都是A点最大
11．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电势能先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
12．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）
A．处电场强度为零
B．、、处电势、、的关系为
C．段电场强度逐渐增大
D．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
13．电场中有A、B两点，A点的电势，B点的电势，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列几种说法中正确的是（　　）
A．电场力对电子做功20eV
B．电子克服电场力做功20eV
C．电子的电势能减小了20eV
D．电子的电势能增加了20eV
14．如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行。A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为，不计粒子受到的重力，则（　　）
A．该粒子一定带正电
B．匀强电场的电场强度大小
C．粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能
D．等势线b的电势比等势线d的电勢高
15．如图所示，真空条件下正点电荷电场中a、b两点的电场强度方向与ab连线的夹角分别为60°、30°，一带负电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a运动到b。以下说法正确的是（　　）
A．a、b两点的电场强度Ea=3Eb
B．a、b两点的电势φa=φb
C．该粒子在a、b两点的速度vaD．该粒子在a、b两点的电势能Epa16．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
17．“质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。在某次治疗中，需要将质子由静止加速到v=1.0×107m/s。已知质子的比荷=108C/kg。
（1）求这次治疗中加速质子所需要的电压U；
（2）要实现杀死恶性细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请你提出一种可行的办法。
18．把电量为-510-9
C的电荷，从电场中的A点移到B点，若A点的电势φA=15V，B点的电势φB=10V，求：
（1）此过程中电场力做的功；
（2）其电势能的变化量。
19．电场中某区域的电场线分布如图所示，已知A点的电场强度E=3.0×104
N/C。将电荷量q=+3.0×10-8
C的点电荷放在电场中的A点。
(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F。
(2)若该电荷沿电场线向左运动一小段距离，其电势能将如何变化？
参考答案
1．A
【详解】
AC．因为在匀强电场中，且从移到与从移到的过程中，力方向的位移相同，根据功的定义可知，电场力做功相同，
A正确，C错误；
B．从移到与从移到，因为力方向的位移不同，故电场力做功不相同，B错误；
D．从移到和从移到的过程中，力方向上的位移相同，故电场力做功相同，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
因为电荷带正电，受电场力大致向右，运动方向也是大致向右的方向，故电场力对电荷做正功，即，又因为电场力做正功，所以电势能降低，故，ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．带负电的粒子所受电场力向右，电场线由N指向M，说明正电荷在直线N点右侧，A错误；
B．由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力方向大致向右，对带电粒子做正功，其动能增加，B错误；
C．a点离点电荷较远，a点的电场强度小于b点的电场强度，带电粒子在a点的小于在b点的电场力，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，C正确；
D．电场力对带电粒子做正功，电势能减小，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．在静电场中，电场强度表示电场的强弱，电势表示电场中电势的高低。二者没有必然的联系，所以电场强度大的地方电势比一定高，电场强度小的地方电势不一定低。故A错误；
B．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，所以场强方向都指向电势降低最快的方向。故B正确；
C．电场中某点的电场强度方向即为正检验电荷在该点所受的电场力的方向。故C错误；
D．场强均为零的两点电势不一定相等，所以电场力做功不一定为零。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．沿电场线方向电势逐渐降低，又负电荷在电势低的地方电势能大，则放上－q时，它们的电势能EPACD．沿电场线方向电势逐渐降低，又正电荷在电势高的地方电势能大，则放上+q时，它们的电势能EPA>EPB>EPC，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，故A点的电势低于B点的电势，故A错误；
B．由电场线的疏密表示电场的强弱，可知B点的电场强度小于C点的电场强度，故B正确；
C．正电荷受力方向与场强方向一致，将一正试探电荷由A点移到C点，电场力做正功，故C错误；
D．负电荷受力方向与场强方向相反，将一负试探电荷由C点移到B点，电场力做正功电势能减小，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A．由图像可知粒子在CD间做匀速运动，动能不变，电场力不做功，所以CD间电势差为0，故A正确；
B．从A到B，动能增大，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，故B错误；
C．图像的斜率表示加速度，A点斜率比B点斜率大，表明带电粒子的加速度在A点时比在B点时大，根据牛顿牛顿第二定律可知A点的电场力大，即A点的电场强度一定大于B点，故C错误；
D．A、C两点速度相等，粒子的动能相同，因此从A点到B点和从B点到C点电场力做功大小相等，所以AB两点间电势差等于CB两点之间电势差，故D错误；
故选A。
8．B
【详解】
A．由题图，在x=0处场强为正，x=8
m处场强为负，可知Q1、Q2均为正电荷，故A错误；
B．根据题意“x=6
m处E=0”可知，在x=6
m处，E1=E2，即
解得
故B正确；
C．由于无穷远处电势为零，故在x=6
m处电势不为0，故C错误；
D．该试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
根据功能关系，可知电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加，与电荷的电性无关。
故选B。
10．B
【详解】
AB．沿着电场线方向电势是降低，所以
根据电势能与电势的关系
可知放上+q时，应有
EpA>EpB>EpC
故A正确，B错误；
C．同理，可知放上－q时，由
可知电势能大小关系
EpA故C正确；
D．点电荷周围的电场强度与放在其中的检验电荷无关，仅与其本身的电荷量和与其的距离有关，即
同时从正电荷出发沿着电场线方向电势逐渐降低，故D正确；
故选B。
11．BD
【详解】
A．x2﹣x4处场强方向沿x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正电荷在x4处电势能较大，A错误；
B．x1﹣x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，由x1运动到x3的过程中电势能增大，B正确；
C．由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正电荷的电势能增大，C错误；
D．由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，故由
F=qE
知电场力先增大后减小，D正确。
故选BD。
12．AB
【详解】
A．根据电势能与电势的关系
和场强与电势的关系
得：
由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，故A正确；
B．粒子带负电，根据电势能与电势的关系可知，电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：
故B正确；
C．段斜率不变，场强不变，选项C错误；
D．由图看出在段图象切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故D错误。
故选AB。
13．BD
【详解】
因B点电势低于A点电势，可知电子由A点运动到B点的过程中电势能增加
则克服电场力做功20eV。
故选BD。
14．BC
【详解】
A．因为不确定电场方向，所以无法确定粒子带什么电。A错误；
B．根据动能定理得
解得
B正确；
C．由轨迹可知，电场力做负功，电势能增大，所以粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能。C正确；
D．因为不确定电场方向及粒子带电种类，所以无法确定各等势线的电势高低。D错误。
故选BC。
15．AD
【详解】
A．设点电荷位置为O处，a点到O点的距离
b点到O点距离
根据点电荷的场强公式
可得
故
A正确；
B．在正电荷的周围越靠近场源电势越高，故有
，B错误；
CD．带负电粒子在电场力作用下由a运动到b，
根据
即电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，C错误D正确。
故选AD。
16．（1）
；（2）减少；
【详解】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
17．(1)5.0×105V；(2)增大加速电压
【详解】
(1)质子加速运动的过程中，根据动能定理
qU=mv2
解得U=5.0×105V。
(2)由(1)中分析可知，增大加速电压，可使质子获得更高的能量。
18．（1）；（2）
【详解】
（1）AB间的电势差为
则此过程中电场力做的功为
（2）该过程中电场力做负功，则电势能增加，根据功能关系有
19．(1)9.0×10-4N；(2)减小
【详解】
(1)
该点电荷在A点所受电场力的大小
(2)
该电荷沿电场线向左运动一小段距离，受力与位移方向相同，电场力做正功，电势能减小。