2021-2022学年鲁科版选修3-1 2.3电势差 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.3电势差
跟踪训练（解析版）
1．电场中有a、b两点，a点电势为2V，带电量为的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功，则（　　）
A．b点电势是2V
B．a、b两点中，b点电势较高
C．此电荷的电势能增加
D．该电荷速度可能减小
2．如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、
adc
运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（　　）
A．W1>
W2>
W3
B．W1C．W1=W2>
W3
D．W1=
W2=
W3
3．一电荷量q=
+2×10-5C的点电荷从A点运动到B点，电场力做功4×10-3J，
电场中A、B两点间的电势差UAB（　　）
A．20000V
B．2000V
C．200V
D．20V
4．空气是不导电的，但是如果空气中的电场强度达到时，空气分子破碎，空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。一次实验中，电压为的直流电源的两极接在一对平行金属板上，然后把两金属板缓慢靠近，当两板间开始出现放电时，两板间距离为（　　）
A．5.0cm
B．2.0cm
C．1.0cm
D．0.5cm
5．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为，方向由a指向c
C．电子在a点的电势能比在b点的低
D．将一正电荷从a移至c电场力做功是将此电荷从a移至b电场力做功的2倍
6．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上面显示亮点。不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（　　）
A．U1变大，U2变大
B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小
D．U1变小，U2变小
7．如图所示，为一正方形，M、N、P，Q分别为正方形四条边的中点，空间存在与正方形平面平行且范围足够大的匀强电场。已知质子由A点运动到B点电场力做功为、质子由A点运动到C点电场力做功为。则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向应由A指向C
B．质子由Q点运动到N点的过程中，电场力不做功
C．电子由M点运动到A点的过程中，电子的电势能增加
D．电子由B点运动到D点的过程中，电场力做功
8．电场中有A、B、C三点，一个带电荷量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J。另一个带电荷量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为9×10-6J。则B、C两点间的电势差UBC为（　　）
A．-500V
B．-300V
C．100V
D．300V
9．如图所示，直角三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，，。将电荷量的粒子从A点移到C点，静电力做功；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少。下列说法正确的是（　　）
A．A，C两点间的电势差
B．A，B，C三点中B点电势最低
C．过B点的电场线方向由D指向B
D．匀强电场的电场强度为
10．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC
，∠CAB=37°，
=20cm，把一个电量q=
1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．866V/m，垂直AC向上
B．866V/m，垂直AC向下
C．5000V/m，垂直AB斜向上
D．5000V/m，垂直AB斜向下
11．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径，ab间相距8cm，ad间相距3cm，已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则以下说法正确的是（　　）
A．d点电势为12V
B．匀强电场电场强度为125V/m
C．匀强电场电场强度为150V/m
D．电子从c运动到b电势能减小了3eV
12．空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势最低，x2点的电势最高
B．x1和两点的电势相等
C．电子在x1的电势能小于在x2的电势能
D．电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功
13．关于静电场的电场强度.电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．负电荷在电势高处电势能大
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
14．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB=φB-φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB=-UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
15．如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10?5C的正电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.2J。已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：
（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）该匀强电场的电场强度大小E和方向。
16．把一带电量为q=-3×10-6C的点电荷从电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点，电场力对点电荷做功为9×10-4J。
求：（1）AC两点的电势差。
（2）把q=4×10-6C的点电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该点电荷的电势能改变多少？
17．如图所示，在匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，斜边长AC=32cm。把电荷量q=-2×10-10C的负点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10-8J，再由B点移到C点，克服电场力做功4.8×10-8J。取B点的电势为零，求∶
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的场强。
18．如图所示，、、、为某匀强电场中的四个点，且、，，电场线与四边形所在平面平行，已知，，。则：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）将一个电荷量为1.8C的负电荷，从点开始沿图中边线经过d、来到点，电场力所做的功是多少。
19．带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场（如图所示），电场强度E=2×104V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。
（1）两点的电势差UAB等于多少？
（2）如果令B板接地（即电势φB=0），则C和D的电势φC和φD各是多少？
（3）将一带电量为q1=+1.0×10-6C的点电荷从D移到C点，求电场力做了多少功？
20．如图所示，半径为R的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直平面内，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，x轴与水平直径重合。x≥0的空间存在竖直向下的匀强电场，第二象限存在水平方向的匀强电场（图中未画出），质量为m、带电量为+q的小球静止在B处，x≥0空间的匀强电场的电场强度。现让小球在B处瞬间获得一个水平向右的初速度，小球恰好能通过轨道最高点D，并从A处恰好沿切线方向进入圆轨道。假设运动过程中小球的电荷量始终保持不变，重力加速度为g。求：
（1）小球通过D点时的速度大小；
（2）第二象限中匀强电场的电场强度E2的大小和方向；
（3）小球最后一次经过B点时的速度。
参考答案
1．B
【详解】
AB．a、b间的电势差
所以b点的电势高；又
所以
故A错误，B正确；
CD．负电荷从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即速度增大，故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】
根据
所以三种路径做功相同
W1=
W2=
W3
故选D。
3．C
【详解】
A、B两点间的电势差
故选C。
4．B
【详解】
根据匀强电场中电势差与场强的关系式，有
代入数据，可得
故选B。
5．D
【详解】
A．根据电场规律可得
代入数据解得
故A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面，根据几何知识可得，a到Ob的距离为m，则电场强度的大小为
方向由c指向a，故B错误；
C．由于a点的电势比在b点的电势低，所以电子在a点的电势能比在b点的高，故C错误；
D．将一正电荷从a移至c电场力做功为
将此电荷从a移至b电场力做功为
所以，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
设金属板A、B的长度为l，金属板右边缘到荧光屏的距离为L，电子在A、B之间运动的侧移量为y，亮点偏离中心的距离为h，则根据类平抛运动规律的推论以及几何关系可得
①
解得
②
设电子的质量为m，电荷量为e，经加速电场加速后获得的速度为v，则根据动能定理有
③
设A、B间距为d，根据牛顿第二定律可得电子在A、B间的加速度大小为
④
电子在A、B间运动的时间为
⑤
根据运动学公式可得
⑥
联立③④⑤⑥解得
⑦
根据②⑦可知U1变小且U2变大的情况下一定能使h增大，故B正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．由题意根据
可知，质子由A运动到B时
代入数据解得
V
同理V，假设A点的电势为0V，则B点的电势为10V，C点的电势为20V，由匀强电场的特点可知正方形对角线的交点O的电势为10V，因此BD连线为等势线，如图所示
所以电场线的方向一定由C指向A，故A错误；
B．由于M、N、P、Q分别为正方形四条边的中点，则M点与Q点的电势均为15V，P点与N点的电势均为5V，则质子由Q点运动到N点的过程中，电场力做功为
eV
故B错误；
C．电子由M点运动到A点的过程中，电场力做功为
eV
则电子的电势能增加15eV，故C正确。
D．由于BD两点的电势相等，则电子由B点运动到D点的过程中电场力做功为零，故D错误；
故选C。
8．C
【详解】
A、B两点间的电势差UAB为
A、C两点间的电势差UAC为
B、C两点间的电势差UBC为
所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．D
【详解】
A．根据电势差的定义公式有
所以A错误；
B．将该粒子从C点移到B点，其电势能减少，则静电力做功为，根据电势差的定义公式有
由于
，
则有
，
所以A，B，C三点中C点电势最低，则B错误；
C．由于
，
由于D为A，C连线的中点，根据匀强电场的电势差分布特点，可知
则B、D两点电势相等，BD在同一等势线上，所以过B点的电场线方向垂直BD指向下方，则C错误；
D．过A点BD的垂线交BD于点H，则有
由场强公式可得
所以D正确；
故选D。
10．D
【详解】
由题，q=10-5?C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为：
所以C点的电势高。该匀强电场的场强大小：
沿电场线方向电势降低，故垂直AB斜向下。
故选D。
11．AB
【详解】
A．在匀强电场中电势满足
φd?φa=φc?φb
解得
φd=12V
A正确；
BC．如图所示
延长ab至e点，使be=4cm，则
φe=φc=18V
ce为等势线，电场方向垂直ce指向b，由几何关系可得
故场强大小为
B正确，C错误；
D．电子从c到b过程电场力做的功为
电场力做负功，电势能增大3eV，D错误。
故选AB。
12．BC
【详解】
A．从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿着x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势降低，由此可知O点电势最高，沿着x轴降低，故A错误；
B．由于x1和两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和O点到电势降落相等，故x1和两点电势相等，故B正确；
CD．电子带负电，沿着电场线方向做负功，电势能增大，故C正确，D错误。
故选BC。
13．AD
【详解】
A．电场线与等势面垂直，所以电场强度的方向处处与等势面垂直，故A正确；
B．因为电场强度与电势无关，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错误；
C．负电荷在电势高处电势能反而小，故C错误；
D．顺着电场线方向电势降低，由匀强电场中电势差公式
U=Ed
可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．UAB表示A点相对B点的电势差，即，故A错误；
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：，故B正确；
C．电势虽有正负之分，但电势是标量，故C错误；
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势，故D正确。
故选BD。
15．（1）?0.2J；（2）?1×104V；（3）1×106V/m；方向向下
【详解】
（1）A→B过程
（2）A、B两点间的电势差
（3）沿电场线方向
根据
方向向下
16．（1）-100V；（2）-8×10-4J，
增加8×10-4J
【详解】
（1）根据
可得
而
因此
（2）从A到B电场力做功
电势能增加8×10-4J。
17．（1）-240
V，-240
V；（2）1000
V/m，方向垂直于AC指向左上方
【详解】
（1）由电势差公式可得A、B间的电势差
B、C间的电势差
又
故
（2）因为A、C两点的电势相等，所以A、C在同一等势面上，AC即为等势线，场强方向垂直于AC指向左上方，由图中几何关系可得
BC=ACsin
30°=32×cm=16cm
B到A、C连线的距离为
d=BCcos
30°=16×cm=24cm
根据电场强度与电势差的关系可得
E=V/m=1000
V/m
18．（1），场强方向为；（2）
【详解】
（1）三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点的电势与c相等，为16V，如图所示
虚线表示等势线、实线表示电场线，场强方向为b和d的连线由
，根据
在图上标上各点电势值，ba间的电势差为
b与a所在等势面间的距离
电场强度为
（2）电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则负电荷从c点经过d、a来到b点电场力所做的功等于负电荷直接从c点到b点电场力所做的功，为
19．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）根据可得
（2）C、B间的电势差为
根据可得
D、B间的电势差为
根据可得
（3）D、C间的电势差为
则点电荷从D移到C点电场力做的功为
20．（1）；（2），方向水平向右；（3），方向水平向左
【详解】
（1）设小球恰好通过D点时的速度大小为vD，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球由D到A的运动过程中，设其在水平方向的加速度大小为a，小球运动到A点时的速度大小为vA，则由题意并根据运动学公式有
根据牛顿第二定律有
联立解得
因为a的方向水平向右，所以E2的方向水平向右。
（3）设小球第2次运动到C点时的速度为vC，则对小球从A到C的运动过程根据动能定理有
解得
vC=0
设小球第2次运动到A点时的速度大小为vA′，则有
解得
根据对称性可知，小球从A点抛出后会再回到D点，且到达D点时的速度大小为
易知小球第2次到达D点后沿轨道再次运动至A点时的速度大于，所以小球将不能够再次到达D点，即小球自从B点开始运动后第3次经过B点就是小球最后一次经过B点。对小球第2次经过D点到第3次经过B点的过程由动能定理有
解得小球最后一次经过B点时的速度大小为
方向水平向左。