2.4电容器电容 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
2.4电容器电容
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的正点电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角，若保持上极板不动，将下极从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　）
A．增大，E不变，增大
B．增大，E不变，减小
C．减小，E减小，增大
D．减小，E减小，减小
2．如图所示，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差。设电容器的电容为C，带电量为Q，板间电势差为U，静电计指针偏角为，在保持其他条件不变的前提下，将电介质从板间抽出。下列判断正确的是（　　）
A．C增大
B．Q增大
C．U增大
D．减小
3．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板向下平移一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（　　）
A．仍然保持静止
B．竖直向下运动
C．竖直向上运动
D．向右下方运动
4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔，（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的p点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上移动，则从p点开始下落的相同粒子将（　　）
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板处返回
5．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一个电容器的规格是“10μF、50V”，则（　　）
A．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
B．这个电容器的最大电容为10μF，带电荷量较少时，电容小于10μF
C．这个电容器所加电压不能低于50V
D．这个电容器的电容总等于10μF
7．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（　　）
A．增大a、b间的正对面积
B．减小a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
8．如图所示，平行板电容器与输出电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计（相当于电压表）所带电荷量很少，对电路几乎没有影响。一带负电的小球被固定于电容器中的P点。将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，下列说法正确的是（　　）
A．平行板电容器的电容将变小
B．带电小球的电势能不变
C．静电计指针张角变小
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力变大
9．电容器是一种重要的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器，它能储存电荷。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。在电容器放电过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量逐渐减小
B．电容器所带的电荷量逐渐增大
C．电容器两极间的电压保持不变
D．电容器两极间的电压逐渐增大
10．在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，电容器的a、b两极板带有等量异种电荷且不变，a板与静电计连接，b板接地，如图所示两板间P点处固定一负电荷。下列说法中正确的是（　　）
A．将b板上移，则静电计指针偏转角增大
B．将b板左移，则静电计指针偏转角增大
C．将b板左移，P处电荷的电势能减小
D．在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，P处电荷的电势能减小
11．如图所示，、为平行金属板，两板相距为，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔和。今有一带电质点自板上方相距为的点由静止自由下落（、、在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达孔时速度恰好为零，然后沿原路返同。若保持两极板间的电压不变，则（　　）
A．把板向上平移一小段距离，质点自点自由下落后仍能返回
B．把板向下平移一小段距离，质点自点自由下落后将穿过孔继续下落
C．把板向上平移一小段距离，质点自点自由下落后仍能返回
D．把板向上平移一小段距离，质点自点自由下落后将穿过孔继续下落
12．a、b、c三个质子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如下图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
13．关于电容的单位及换算，下列说法正确的是（　　）
A．电容的单位是库仑
B．在国际单位制中，电容的单位是法拉
C．1法拉等于1×106
微法
D．法拉是一个很小的电容单位
14．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为、电荷量为的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为，电压为的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且最后带电粒子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）带电粒子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度L；
（3）带电粒子刚出电场时速度的偏转角的正切值tan
?
15．如图所示，A板附近有一电子由静止开始向B板运动。已知电源电压U=2500V，电子的电荷量，电子的质量为。求：
(1)电子到达B板时的速度；
(2)电场力对电子做的功。
16．如图所示，两个相同极板
A、B的长度
l=6.0cm，相距
d=2cm，极板间的电压
U=200V。一个电子沿平行于极板方向射入电场中，射入时的速度
。两极板间的电场视为匀强电场，求：
(1)电子射入电场后获得的加速度
a
；
(2)电子射出电场时沿垂直于极面方向偏移的距离
y
。
17．质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如上图所示，若不计粒子重力。则可求出如下相关量：
（1）粒子穿越电场的时间t；
（2）粒子离开电场时的速度大小v；
（3）粒子离开电场时的侧移距离y；
（4）粒子离开电场时的偏角。
18．如图所示，一平行板电容器倾斜放置，板与水平面夹角为α，板间距离为d，两板所加电压为U。有一电荷量为q（q>0）的带电液滴，以v0的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向运动并恰好从B板边缘水平飞出。已知重力加速度为g，求：
(1)液滴的质量；
(2)液滴飞出时的速度大小。
参考答案
1．A
【详解】
电容器与电源断开，电量Q不变，将下极板下移的过程中，因d增大，由
可知电容C减小，由
可知增大，则夹角增大；由
可得
可知E不变，根据
可知由于P离下极板距离增大，E不变，因此P点的电势增大，由
可知电势能增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
将电介质从板间抽出，根据
可知C减小，因为电容器带电量Q不变，则根据
可知，U变大，静电计指针偏角为变大。
故选C。
3．B
【详解】
水平金属板A、B分别与电源两极相连，则电容器两端的电压保持不变，开始带电油滴静止，则由平衡条件可得
现将B板向下平移一小段距离，则两极板间的电场强度减小，所以带电油滴合力竖直向下，则竖直向下运动，所以B正确；ACD错误；
故选B。
4．C
【详解】
由于粒子在下极板处（未与极板接触）返回，由动能定理可得
若将下极板向上移动，则粒子返回时有
联立解得
则在距上极板处返回，所以C正确；ABD错误；
故选C。
5．B
【详解】
粒子做平抛运动
解得
解得
故选B。
6．D
【详解】
ABD．电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10?F．故AB错误，D正确；
C．50V是电容器的耐压值，这个电容器上加的电压不能高于50V，故C错误。
故选D。
7．C
【详解】
A．根据
可知增大a、b间的正对面积，电容C增大，Q不变，故ab间的电势差减小，PQ间电势差与ab间电势差始终相等，故PQ间电势差减小，场强减小，小球受到的电场力减小，悬线的偏角α变小，A错误；
B．根据
可知减小a、b间的距离，电容C增大，Q不变，故ab间的电势差减小，PQ间电势差与ab间电势差始终相等，故PQ间电势差减小，场强减小，小球受到的电场力减小，悬线的偏角α变小，B错误；
C．根据
可知取出a、b两极板间的电介质，会使介电常数减小，电容C减小，Q不变，故ab间的电势差增大，PQ间电势差增大，小球受到的电场力增大，悬线的偏角α变大，C正确；
D．根据
可知换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质，电容C增大，Q不变，故ab间的电势差减小，PQ间电势差减小，小球受到的电场力减小，会使悬线的偏角α变小，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．将平行板电容器上极板竖直向上移动小段距离，根据
可知，电容减小，A正确；
B．根据可知，电容器间电场强度减小，所以P点与下极板电势差减小，则P点电势降低，由于小球带负电，所以小球的电势能增大。B错误；
C．因为电容器电压不变，所以静电计指针张角不变。C错误；
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电量不变，根据
可知，电场强度不变，则电场力不变。D错误。
故选A。
9．A
【详解】
AB．电容器在放电过程中，电荷量逐渐减小，B错误，A正确；
CD．根据
可知，两极板的电压逐渐减小，CD错误。
故选A。
10．ABC
【详解】
AB.根据平行板电容器的决定式
可知将b板上移，两极板正对面积S减小，则C减小；将b板左移，两极板间距离d增大，则C也减小。由题意并根据电容的定义式
可知当C减小且Q不变时，两极板间电势差U增大，所以静电计指针偏转角增大，故AB正确；
C.根据平行板电容器两极板间电场强度公式
可知将b板左移，两极板间电场强度E不变，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知P与下极板间的电势差增大，所以P处电势增大，根据
q＜0
可知P处电荷的电势能减小，故C正确；
D.根据C项分析同理可知，在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，增大，则两极板间电场强度减小，则P与下极板间的电势差减小，所以P处电势减小，P处电荷的电势能增大，故D错误。
故选ABC。
11．AC
【详解】
由题意根据动能定理得
AB．移动A板，质点从P点到N点，电场力做功和重力做功不变，根据动能定理得质点仍然可以到达N孔，并且速度为零，A正确，B错误；
CD．把B板向上平移一小段距离，质点从P点到N点，电场力做功不变，重力做功减少，所以质点将不能到达N点，即在N点前速度减为0，之后返回，C正确，D错误；
故选AC。
12．ACD
【详解】
A.
根据牛顿第二定律和运动学公式得
解得
因为a、b的y相同，则时间相同，A正确；
B．因为b的y大，则b比c后飞离电场，B错误；
C.
三个质子在竖直方向上发生相同的位移所需要的时间相同，在相同时间内c的射程最远，a的射程最近，根据，进入电场时，c的速度最大，a的速度最小，C正确；
D.
根据动能定理得，
，a、b的y相等，c的y最小，所以动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大，D正确。
故选ACD。
13．BC
【详解】
国际单位制中，电容的单位是法拉
法拉是很大的单位，故AD错误BC正确。
故选BC。
14．（1）；（2）1m；（3）
【详解】
（1）由得
（2）由得
有得：
（3）根据
15．(1)；(2)
【详解】
(1)由动能定理得
解得
(2)电场力对电子做的功
16．(1)5.16×1015m/s；(2)1cm
【详解】
(1)电子射入电场后获得的加速度
解得
带入数据解得
a=5.16×1015m/s
(2)粒子做类似平抛运动，在水平方向有
l=v0t
在竖直方向有
代入数据得
y≈0.01m=1cm
17．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）粒子穿越电场的时间t为
（2）粒子在电场中的加速度为
粒子离开电场时竖直方向的速度vy为
粒子离开电场时的速度大小v为
联立解得
（3）粒子离开电场时的侧移距离y
解得
（4）粒子离开电场时的偏角
解得
18．(1)
；(2)
【详解】
(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示
由图可得
解得
(2)对液滴由动能定理可得
得出