4.3测量电源的电动势和内电阻 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
4.3测量电源的电动势和内电阻
跟踪训练（解析版）
1．两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻R0及电源的电动势和内电阻。调节滑动变阻器的滑片P，向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V
1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据。并根据数据描绘了如图乙所示的两条U-I直线。
（1）根据甲乙两同学描绘的图线可知
_________
（多选）
A．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据
B．甲同学是根据电压表V2和电流表A的数据
C．乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据
D．乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据
（2）根据图乙可知定值电阻R0=
___________
Ω，电源电动势E=
___________
V，内电阻r=
___________
Ω。（结果保留两位小数）
2．刘同学做“测电源的电动势和内阻”实验。
（1）刘同学采用两节干电池串联作为电源，电流表选择0.6A量程，电压表选择3V量程。经过正确的实验操作，得到某次测量的电流表示数如图所示，则该示数为___________A。
（2）刘同学经过正确操作，得到多组U、I数据，作出U-I图像如图所示，则该电源的电动势为___________V，内阻为___________Ω。（结果均保留两位有效数字）
3．现有两组同学要测定一节午电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图甲所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是________；
A．一个定值电阻
B．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，以下器材中，电流表可选_______；电压表可选_______。
A．电流表（0~0.6A）
B．电流表（0~3A）
C．电压表（0~3V）
D．电压表（0~15V）
③第一小组经过多次测量，记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图乙中画出了U-I。图像。由图像可以得出，若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合电路，电路中的电流约为________A（保留两位有效数字）；
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图丙所示的电路，完成了对另一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图像的信息，他们测得了电池电动势和内阻。请说明按照此实验方案，忽略偶然误差，内阻的测量结果比真实值偏大还是偏小_________?并说明形成这个结果的原因_________。
②在第二组的实验中电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）。通过改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，并画出了如图丁所示的图像。根据图像中的信息和题中已知的参数可得出这个电池的电动势E=_________V，内电阻r=______Ω。
4．我区某校科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的杨梅制作了杨梅果汁电池（如图1），他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r；的影响。
（1）测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，利用测量数据作出U-I图象，得出E和r。实验中铜片与锌片的间距由6cm变成10cm，分别得到相应果汁电池的U-I图象如图2中（a）、（b）所示。由此可知：在该实验中，随电极间距的增大，电源电动势_______（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻______（填“增大”、“减小”或“不变”）。曲线（a）对应的电源电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。（保留三位有效数字）
（2）有同学在做（a）组实验时用多用电表粗测果汁电池的内电阻，如下图3中所示，测量时电极A、B应分别为________、________（填“铜片”或“锌片），选择开关在电阻×100Ω档，则图4测得果汁电池的内阻为_______Ω。
5．实验小组的同学做“测量一节干电池的电动势和内阻”的实验，待测电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω。他们利用图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：
电流表A1：量程0~0.6A，内阻约0.125Ω
电流表A2：量程0~3A，内阻约0.025Ω
电压表V：量程0~3V，内阻约3kΩ
滑动变阻器R：0~20Ω，额定电流2A
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用___________（填写仪器的字母代号）。
（2）正确连接电路并测量后，得到6组电压表读数U与电流表读数I的实验数据记录如下表，请你在图乙的坐标系中描点作出U-I图象________，由图象可知被测电源的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（结果保留两位小数）
U/V
1.32
1.28
1.20
1.10
1.00
0.96
I/A
0.16
0.20
0.28
0.40
0.50
0.56
（3）某同学利用图像分析本实验中由电表内电阻引起的实验误差。图中实线是根据实验数据描点作图得到的U﹣I图像；虚线是该电源的路端电压随电流变化的图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。则下图中，正确的是___________。
A．
B．C．
D．
6．比亚迪e6电动汽车内的动力电池，采用八千多节型号为18650的磷酸铁锂电池组合而成。从网上查得，该型号电池的电动势在之间；从用途上看，该也池的内阻应该很小。为验证其猜想并测量一节18650电池的电动势E和内电阻r，小丁找到一量程为的电流A表和两个精密电阻箱、，以及一个阻值的定值电阻，设计了图（a）的电路进行实验。
（1）测电流表A的内阻
断开，闭合，调节的阻值，使电流表A满偏；保持的阻值不变，闭合，调节，当的阻值为时，A的示数为；忽略闭合后电路中总电阻的变化，则A的内阻为___________。
（2）扩大电流表的量程，将与A并联组成电流表，其量程为A的100倍，则的阻值应调为___________。
（3）测电动势E和内电阻r。按（2）中的要求正确调节后保持闭合，再闭合，多次改变的阻值，记录A的示数与相应的值，作出，图线如图（b）所示；
由图可求得：___________V，___________。（结果保留2位小数）
（4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①、②，则应选用的是___________（选填“①”或“②”）。
7．电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大。某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻。
(1)用多用表直流电压50V档测量每块电池的电动势。测量电池A时，多用电表的指针如图甲所示，其读数为___________。
(2)电路图中的变阻箱能否用滑动变阻器代替___________（选填“能”、“不能”）
(3)用图乙所示电路测量A、B、C、D四块电池的电动势和内阻，图中为保护电阻，其阻值为5。改变电阻箱的阻值，测出对应的电流，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的图线，如图丙。由图线可知电池的电动势___________；内阻___________。（计算结果保留1位小数。）
(4)分析图丙可知，电池___________较优（选填“A”、“B”、“C”或“D”
）。
8．某研究小组用自来水制作电池，测量其电动势和内阻并探究影响其大小的因素。如图1所示，在有机玻璃片中心安装1枚螺丝，螺丝下端固定一段镀锌铁丝。不锈钢杯内盛适量的自来水，把有机玻璃片放在不锈钢杯口上，铁丝下端浸在水中，但不与不锈钢杯底面和侧面接触。这样就制成了一个用自来水作电解质的电池，不锈钢杯就成为该电池的正极，镀锌铁丝则为该电池的负极。
（1）A同学选取合适的器材，采用如图2所示的电路，改变滑线变阻器的阻值并分别读出相应的电流表示数，获取多组数据后做出的图象如图3所示。由此可知，该电池的电动势___________V，内阻___________。（结果均保留两位有效数字）
（2）研究小组通过实验发现在自来水电池的正极上无气体析出，推断其内阻能保持稳定，且自来水电池的内阻就是两电极之间水的电阻，由此推断若仅增加不锈钢杯的直径时，自来水电池的内阻将___________（选填“变大”或“变小”）；若仅增加电极与水的接触面积时，自来水电池的内阻将___________（选填“变大”或“变小”）。
（3）B同学用内阻约10k的电压表直接接在电源两极间，电压读数为0.48V，此即电源的电动势；用内阻不计的灵敏电流表直接接水电池的两极，测得电流为0.25mA，此即电源的短路。由闭合电路欧姆定律得电池的内阻。请你分析说明该同学测得的水果电池的内阻与真实值相比的大小关系。___________
（4）C同学采用如图4所示的电路。实验时先闭合S1，电压表的读数计为电源电动势。再闭合S2，改变电阻箱的电阻，使电压表的读数为原来的一半，则电阻箱的阻值计为电源的内阻。利用上述方法所测得的电动势___________其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）；测得的内阻___________其真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
9．某同学利用如图的电路进行物理量的测量。
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源（内阻），电阻箱（最大阻值为）。电阻箱（最大阻值为），电压表V（内阻约为），电流表A（内阻约为），灵敏电流计G，两个开关、。
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱和至最大，闭合开关和，再反复调节和，使电流计G的示数为0。读出电流表A，电压表V，电阻箱，电用箱的示数分别为、、、；
②反复调节电阻箱和（与①中的电阻值不同），使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为、。
回答下列问题：（、、、、、为已知量）
（1）电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势和的关系为___________；
（2）电压表的示数为时，C、B两点的电势差为___________，此时流过电压表的电流为___________；
（3）测得电源的内阻r与真实值相比___________（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）
10．为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图所示的实验电路，其中R为电阻箱，为保护电阻。
(1)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，以为横坐标，画出的关系图线（该图线为一直线），如图所示。由图线可求得电池组的电动势_______V，内阻________。（保留两位有效数字）
(2)考虑电压表也有电流流过，电动势测量值与真实值相比_______（填“偏大”“偏小”或“相等”），内阻测量值与真实值相比_________。（填“偏大”“偏小”或“相等”）
11．为测定干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．完全相同的干电池2节，每节干电池的电动势为1.5V左右，内阻较小
B．电流表A1（量程为0.6A，内阻约0.5Ω）
C．滑动变阻器R3（0～10Ω，10A）
D．滑动变阻器R4（0～100Ω，1A）
E.电流表
G（量程为3.0mA，Rg=10Ω）
F.定值电阻R1=990Ω
G.定值电阻R2=90Ω
H.定值电阻R0=3.0Ω
I.开关S和导线若干
(1)由于两节干电池的内阻较小，现将定值电阻R0=3.0Ω与两节干电池串联后作为一个整体进行制量，在进行实验时，滑动变阻器应选用其中的_____（填R3或者R4），为了测电压，应选定值电阻_____（填R1或者R2）和电流表______（填A1或者G）进行_______（填串联或者并联），改装成电压表；
(2)在如下图所示的虚线框中补充完整本实验电路的原理图______；
(3)根据实验测得的数据作出I2-I1图线，如下图所示，其中I2为通过电流表G的电流，I1为通过电流表A1的电流。根据该图线可知每节干电池的电动势为______V，内阻为____Ω。
12．在“测电源的电动势和内阻”的实验中，所用的实验器材如下：
A．待测电源（电动势10
V左右，内阻在3~5
Ω之间）
B．电流表A1（量程为0.6
A）
C．电流表A2（量程为3
A）
D．电阻箱（阻值范围0~9999.9
Ω）
(1)为了实验过程中，电流表不被烧坏，某同学设计了如图甲所示的电路，已知电流表A1和A2都是由相同的电流计改装而成的，现将电阻箱阻值R调到一个较大的数值，闭合开关后发现两只电流表________（填“读数”或“指针偏角”）相等。
(2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，某同学记录下两电流表的数据和对应的电阻箱的阻值，绘成如图乙所示的图像，若斜率为k，图像的纵截距为b，则电源的电动势E＝________，内阻r＝________。
(3)测量值与真实值相比，电动势的测量值________（填“偏大”“偏小”或“准确”），内阻的测量值________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。
13．某兴趣小组从一电视遥控器中取出一块电池，用图甲所示电路测量该电池的电动势E和内阻r，图中R0为定值电阻，其阻值为20Ω。改变电阻箱的阻值R，测出对应的电压U，根据测量数据作出图线，如图乙所示。
(1)根据图线可知该电池的电动势E=___________V，内阻r=___________Ω；（结果均保留三位有效数字）
(2)实验中测得该电池的电动势E比真实值___________。（选填“偏大”或“偏小”）
参考答案
1．AD
1.67
5.00
1.00
【详解】
(1)[1]AB．从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表V1的读数减小，电压表V2的读数增大。甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据绘制图象的，故A正确B错误；
CD．乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据绘制图象的，故C错误D正确。
故选AD。
(2)[2]从图象可以得出定值电阻R0的阻值为
[3]从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为5.00V，即电源的电动势为5.00V；
[4]甲同学图象斜率的绝对值为
2．0.25
3.0
4.3
【详解】
(1)[1]电流表0.6A量程，最小分度0.02A，读到小数点后第二位即可，故读数为0.25A。
(2)[2][3]由闭合电路欧姆定律可得
图线与纵轴交点表示电动势，故E=3.0V，图线的斜率表示内阻，故
3．B
A
C
0.50
偏大
电流表内阻不能忽略引起的误差
1.49
0.3
【详解】
(1)[1]为了完成该实验，需要测量多种数据，在电路的a、b两点间接入的器件是滑动变阻器
故选B；
[2][3]为了调节方便且测量精度更高，电路中最大电流为
Im==1.5A
电压表应选量程为0.6A，电压表应选3V；
[4]经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，由图象截距可以得出，此干电池的电动势的测量值E=1.48V内阻的测量值
若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合电路，电路中的电流约为
（2）[5][6]第二组测量应有：若不考虑电流表的内阻则
E=I(R+r)
则
考虑电流表的内阻
E=I(R+r+RA)
即没有考虑电流表内阻时，则测量值偏大；
[7]第二组测量方式，若不考虑电流表的内阻则
E=I(R+r)
则
考虑电流表的内阻
则
即
可知斜率为电动势，所以
图线的截距为，所以
r=0.4Ω－rg＝0.4Ω－0.1Ω＝0.3Ω
4．不变
增大
0.975±0.01
480±10
锌片
铜片
550
【详解】
（1）由U-I图象可知，纵轴截距相同，所以电极间距增大时，电源电动势不变；
U-I图象的斜率表示内阻，（a）的斜率小于（b）的斜率，所以随电极间距的增大，电源内阻增大；
由图可知，曲线（a）对应的电源电动势为0.975V；
曲线（a）的斜率即为内阻，则内阻为
（2）用多用电表测电阻时，电流从红笔进入黑笔流出，所以电极A接锌片，电极B接铜片；
选择开关在电阻×100Ω档，则图4指针指在大约5.5的位置，测得果汁电池的内阻为
5．A1
1.45～1.48（或1.5）
0.87～0.92
A
【详解】
(1)[1]
电源电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω，当滑动变阻器接入电路电阻为零时电路中的电流最大，电路最大电流约为
若采用3A的电流表，测量误差大，为了使测量结果尽量准确，电流表应选择A1。
(2)[2]根据表格数据作出U?I图象，如图
[3]由图甲所示电路图可知，路端电压
由图乙所示电源U?I图象可知，电源电动势
[4]电源内阻
(3)[5]当外电路短路时，通过电压表的电流为零，所以电流表的最大示数准确；在某一路端电压下，测量的电流总是小于真实的电流，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．10.00
0.10
3.60
0.02
②
【详解】
(1)[1]根据公式，有
得
(2)[2]根据公式有
得
(3)[3][4]依据欧姆定律
得
对比图象，有
(4)[5]根据公式有
考虑电源内阻、定值电阻，电流表内阻等的大小选②。
7．11.0
不能
C
【详解】
(1)[1]电池的电动势为
(2)[2]因电路中只有电流表，所用原理为
则要知道的值，不能用滑动变阻器代替电阻箱。
(3)[3][4]由闭合电路欧姆定律：
可得
则斜率为
得
截距
得
(4)[5]电动势大的内阻小的电源最优，由图象可知图象代表的电源电动势最大，内阻最小，因此最优。
8．0.50
变大
变小
因为测得的电动势偏小，所以得到的电源内阻测量值小于真实值
小于
小于
【详解】
(1)[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得
整理可得
在图象中，图象的斜率表示电源的电动势，纵轴截距的绝对值表示电源内阻，由图3可得
，
(2)[3][4]若仅增加不锈钢杯的直径，相当于增加了自来水导体的长度，根据电阻定律可知，电阻将变大；若仅增加电极与水的接触面积，则是缩短了正负极之间的距离，相当于减小了导体的长度，则电阻将变小；
(3)[5]由于电压表的内阻非常的大，电源的内阻也很大，把电压表直接接到电源的两级，电压表的示数应为
小于电源电动势，所以这样根据闭合电路的欧姆定律计算出电源的内阻应该小于真实值；
(4)[6][7]只闭合时，电压表直接接到了电源的两极，此时电压表的示数
显然电压表测得的电压小于电源电动势，由于电压表的分流作用，测出的电源的内阻等于电压表和电源并联以后的总电阻，所以测量值小于真实值。
9．
相等
【详解】
(1)[1]电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势=。
(2)[2][3]电流计G的示数为0时，左右两个电源两极间的电压相等，故C、B间的电压等于电压表的示数U1，此时，流过电流表的电流为流过R1的电流与流过电压表的电流之和，即
此时流过电压表的电流为。
(3)[4]利用该电路测电源电动势和内阻，当电流计G的示数为0时，电压表示数就等于电源的路端电压，电流表的示数就等于干路电流，这样测量没有系统误差，可消除电压表的分流作用与电流表的分压作用，故测得电源的内阻r与真实值相等。
10．2.9
1.1
偏小
偏小
【详解】
(1)[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
整理上式可得
由的图像可得图像的斜率的绝对值为
由的图像可得，图像纵轴的截距为
解得
，
(2)[3][4]由于考虑电压表也有电流流过，则引起误差的原因是电压表分流，相当于伏安法外接法，则测量电源的电动势与电源的内阻都偏小。或者利用等效电源法，测量的电动势相当测量电压表两端的电压，测量的内阻相当电压表与与及电源内阻并联的阻值，所以都偏小了。
11．R3
R1
G
串联
1.5
1
【详解】
(1)[1]电源为两节干电池，则电动势为3V较小，电源的内阻较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，故选R3。
[2][3][4]上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R1串联，改装成电压表；改装后电压应约大于等于3V，则根据串联电路规律可知，应串联的电阻
故选电流表G与R1串联改装成一个电压表。
(2)[5]用改装后的电压表测量电压值，用电流表A与滑动变阻器串联测电路电流，如图所示
(3)[6]根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为
根据图象与纵轴的交点得电动势为
则一节干电池的电动势为1.5V；
[7]与横轴的交点可得出路端电压为2.0V时电流是0.2A，由闭合电路欧姆定律
可得电源内阻
故内阻为
一节干电池的内阻为。
12．指针偏角
准确
偏大
【详解】
(1)[1]两电流表由相同的电流计改装而成，两电流表并联，流过两表头的电流相等，故两电流表指针偏角相等。
(2)[2][3]根据闭合电路的欧姆定律得
E＝（I1＋I2）（R＋r）
解得
则
，
解得
，
(3)[4][5]误差分析有很多方法，这里用等效电源法简单，相当于测量的是电源和两并联电流表的断路状态时的电动势和内电阻，所以电动势的测量值准确，内阻测量值偏大。
13．1.43（1.40~1.45）
2.32（2.25~2.40）
偏小
【详解】
(1)[1][2]根据欧姆定律得
解得
根据图像得
解得
(2)[3]实验中该电池的电动势E的测量值等于虚线框内电路的两端电压，即等于电压表两端电压，该电压小于电池的电动势，所以电动势的测量值偏小。