5.3磁感应强度 磁通量 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
5.3磁感应强度磁通量
跟踪训练（解析版）
1．关于磁通量的说法，正确的是（　　）
A．在磁场中穿过某一面积的磁感线条数，就叫穿过这个面积的磁通量
B．在磁场中只有垂直穿过某一面积的磁感线条数，才叫穿过这个面积的磁通量
C．在磁场中某一面积与该磁感应强度的乘积，就叫穿过这个面积的磁通量
D．在磁场中只有垂直穿过某一单位面积的磁感线条数，才叫穿过这个面积的磁通量
2．如图所示，把一个单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行时开始，当线圈绕OO’轴转动至与磁场方向垂直时，此过程中穿过线圈平面的磁通量变化为（　　）
A．增大
B．减小
C．不变
D．不能判断
3．如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B0，则下列说法正确的是（　　）
A．穿过abcd平面的磁通量与穿过cdef的相等
B．穿过abcd平面的磁通量与穿过abfe的相等
C．穿过abcd平面的磁通量与穿过ade的相等
D．穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的
4．已知通电长直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，为常量，为电流，为该点到导线的距离。电流相同的三根长直导线垂直于纸面放置于等边三角形的三个顶点、、上，点是点关于连线的对称点，已知导线在点产生的磁感应强度为，则三根导线在点处产生的合磁感应强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，、、三个圆形线圈置于匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直，其半径分别为、、，且。关于穿过这三个线圈的磁通量，下列判断正确的是（　　）
A．线圈的最大
B．线圈的最大
C．线圈的最大
D．三个线圈的一样大
6．如图所示，匀强磁场中有一闭合圆形线圈，线圈平面在处时与磁场方向成45°角，在处时与磁场方向垂直，在处时与磁场方向平行。则穿过线圈的磁通量（　　）
A．在处最大
B．在处最大
C．在处最大
D．在、、三处一样大
7．下列关于磁感应强度的定义式说法正确的（　　）
A．B与安培力F成正比，与电流强度I和导线长度L乘积成反比
B．B与安培力F、电流强度I和导线长度L乘积无关，决定于磁场本身的性质
C．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向垂直
D．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向相反
8．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（　　）
A．0
B．
C．
D．
9．如图所示为某匀强磁场的磁感线分布，则磁场中各点的磁感应强度（　　）
A．大小相等，方向相同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向不同
D．大小不等，方向不同
10．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有（　　）
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下
11．如图所示，矩形线框从距离直导线很近的位置Ⅰ向右移到位置Ⅱ的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是（　　）
A．一直增加
B．一直减少
C．先减少，后增加
D．先增加，后减少
12．如图所示，一矩形线圈沿条形磁铁的一端（稍偏上方）水平下落，则穿过线圈的磁通量如何变化（　　）
A．磁通量一直增加
B．磁通量一直减少
C．磁通量先增加后减少
D．磁通量先减少，后增加，再减少
13．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向左，则（　　）
A．a中电流方向向外，b中电流方向向里
B．a中电流方向向外，b中电流方向向外
C．a中电流方向向里，b中电流方向向里
D．a中电流方向向里，b中电流方向向外
14．某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中可行的是（
）
A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间不存在电场
B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场
C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场
D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场
15．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。
（1）求该处的磁感应强度大小；
（2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小。
16．如图所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框沿顺时针方向转过90°到如图所示的虚线位置时。求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量大小φ1和φ2；
(2)磁通量的变化量△φ。
17．在磁感应强度处处相等的磁场中放一与磁场方向垂直的通电直导线，通入的电流是2.5
A，导线长10
cm，它受到的磁场力为5×10－2
N。问：
(1)这个磁场的磁感应强度是多大？
(2)如果把通电导线中的电流增大到5
A时，该磁场的磁感应强度是多大？
18．如图，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，O1、O2分别为ad、bc的中点，求
(1)线圈绕ab边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量为多少？
(2)线圈绕cd边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量变化量为多少？
19．如图所示，在纸面内面积为S的圆形区域有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场，金属棒ab与某一直径重合。一根弹性金属导线两端分别固定于a、b两点，现撑起弹性导线使导线与金属棒构成三角形闭合回路，导线上的动点c沿圆周从a点向b点移动，导线始终处于张紧状态。求该过程中穿过闭合回路abc的磁通量的最大值m。
20．如图所示，编号1~12（图中未标出）的12根长直导线从左向右依次并列排成长为的直导线带ab，P1、P2是位于b所在的直线上的两点，P1到导线带左端的距离等于P2到导线带右端的距离，都等于，所有长直导线中均通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流，ab上所有长直导线产生的磁场在P1处的磁场磁感应强度大小为B1，在P2处的磁场磁感应强度大小为B2，如果将右边编号7~12的6根导线移走，求P2处的磁感应强度大小和方向。（已知通有等大电流的长直导线在相等距离的位置产生的磁感强度大小相等）
参考答案
1．A
【详解】
ABD．磁通量可以形象说成穿过某一面积的磁感线的条数，与该面积与磁场是否垂直无关，故A正确，BD错误；
C．只有当磁感线与线圈平面垂直时，磁通量的大小才为；当磁感线与线圈平面不垂直时，磁通量的大小一般公式，是线圈平面与磁场方向的夹角，可见，某一面积与该处的磁感应强度的乘积一定大于磁通量，故C错误。
故选A。
2．A
【详解】
当线圈平面与磁场方向平行时穿过线圈收尾磁通量为零；当线圈转动至与磁场方向垂直时，磁通量最大；则根据
可知，随着θ增加，穿过线圈平面的磁通量增大。
故选A。
3．A
【详解】
穿过某个面的磁通量可以形象的描述为穿过某个面的磁感线的条数。
AD．由于穿过abcd平面的磁感线都全部穿过cdef面，没有一条磁感线多余，因此穿过abcd平面的磁通量与穿过cdef的相等，A正确，D错误；
BC．由于平面abfe与平面ade与磁感线平行，没有磁感线穿过这两个面，因此穿过abcd平面磁通量大于穿过ade和穿过abfe的磁通量，BC错误。
故选A。
4．D
【详解】
设、两点间距为，则、两点间距为，点处导线在点产生的磁感应强度为，根据
可知点和点处导线在点产生的磁感应强度大小都为，根据右手螺旋定则，两者夹角为，对两者矢量合成如图所示
根据几何关系，可得点和点处的导线在点产生的磁感应强度的矢量和大小为，与点处的导线在点产生的磁感应强度方向相同，所以三根导线在点处产生的磁感应强度大小为。
故选D。
5．C
【详解】
根据磁通量的定义
由于c线圈的半径最大，面积最大，因此磁通量最大。
故选C。
6．C
【详解】
根据磁通量的定义
可知三处磁感应强度大小相等，而在b处的有效面积最大，故b处的磁通量最大。
故选C。
7．B
【详解】
AB．磁感应强度是由磁场本身决定的，B与安培力F、电流强度I和导线长度L乘积无关，决定于磁场本身的性质，选项A错误，B正确；
CD．磁感应强度B的方向与小磁针N极静止时的指向相同，选项CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
转过90°角后，线框与磁场平行，所以磁通量为零。
故选A。
9．A
【详解】
匀强磁场中磁感应强度大小相等，方向相同。
故选A。
10．B
【详解】
AB．由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图
则有
A错误，B正确；
CD．设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有
所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD错误。
故选B。
11．C
【详解】
根据安培定则，通电直导线的右侧磁场的方向向里，左侧的磁场方向向外，矩形线框从距离直导线很近的位置Ⅰ向右移到位置Ⅱ的过程中，穿过线框的磁通量先减少，后增加，C正确。
故选C。
12．D
【详解】
矩形线圈下落到与磁铁同一高度时，磁感线与矩形线圈平行，此时通过矩形线圈的磁通量为0，下落很远时，磁铁的磁感应强度越来越小，则通过矩形线圈的磁通量也减小，所以下落的整个过程中，穿过线圈的磁通量先减少，后增加，再减少。
故选D。
13．D
【详解】
根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
AB．如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A错误、B正确。
CD．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C正确、D错误。
故选BC。
15．（1）；（2）
【详解】
解：（1）由磁感应强度的定义有
解得
.
（2）磁感应强度由磁场本身决定，与通电直导线的长度以及导线中通过的电流无关，有
16．(1)，；(2)
【详解】
(1)初态时磁通量大小是
顺时针转过90度时，磁通量大小是
(2)设从初态时，线圈上表面穿过时磁通量为正，则初始时磁通量为负，末态时磁通量为正，磁通量的变化量是
17．(1)0.2
T；(2)0.2
T
【详解】
(1)由磁感应强度的定义式得
(2)磁感应强度B是由磁场和空间位置（点）决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度是0.2
T。
18．(1)；(2)
【详解】
(1)当线圈绕ab边向纸外旋转60°角时，ad边在纸面内的投影长度
即cd边恰好位于磁场右边界的正上方，所以穿过线圈的磁通量
(2)当线圈绕cd边向纸外旋转60°角时，ad边在纸面内的投影长度
即ab边恰好位于磁场右边界的正上方，所以穿过线圈的磁通量为零；磁通量的变化量为
19．
【详解】
设圆形区域的半径为R，由数学知识可知，当
ac=bc=
时，闭合回路abc所围面积最大，最大面积为
Sm=R2
时，穿过闭合回路abc的磁通量最大，有
m=BSm
又
S=R2
解得
20．B2-B1，方向向上
【详解】
编号为1、2、3的三根导线在P1处产生的磁场向上，编号为4、5、6的三根导线在P1处产生的磁场向下，根据对称性，编号1~6的6根导线在P1处不产生磁场，因此P1处的磁场B1就是编号7~12的6根导线产生的。对编号7~12的6根导线，在P1处产生的磁场B1向下。
根据对称性，编号7~12的6根导线在P2产生的磁场也是B1，方向向上。而编号1~12的12根导线在P2处产生的磁场为B2，方向向上。根据叠加原理，编号1~6的6根导线在P2处产生的磁场为B2-B1，方向向上。