6.2磁场对运动电荷的作用 跟踪训练（Word版含解析）

2021-2022学年鲁科版选修3-1
6.2磁场对运动电荷的作用
跟踪训练（解析版）
1．如图所示，MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP＝d，则（　　）
A．a、b两粒子运动半径之比为1∶
B．a、b两粒子的初速率之比为5∶
C．a、b两粒子的质量之比为4∶25
D．a、b两粒子的电荷量之比为2∶15
2．如图所示，纸面内的△OPQ为等边三角形（OP边水平），在O、P两点放有垂直于纸面的直导线，O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，每根导线在Q点产生磁场的磁感应强度大小均为B。若某时刻有一电子（电荷量为e）正好经过Q点，速度大小为v，方向垂直纸面向里，则该电子经过Q点时所受的洛伦兹力（　　）
A．方向水平向左，大小为evB
B．方向水平向右，大小为evB
C．方向水平向右，大小为evB
D．方向水平向左，大小为evB
3．如图所示，a为带负电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动在加速运动阶段（　　）
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的支持力减小
D．a、b物块间的摩擦力减小
4．一正电荷垂直射入匀强磁场中，其速度v的方向和受到的洛伦兹力F的方向如图所示，则磁场方向（　　）
A．与F方向相同
B．与F方向相反
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
5．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一不计重力的带电粒子以某一速度垂直于磁感应强度方向进入磁场，粒子从磁感应强度较弱的区域进入到较强的磁场区域后，粒子做匀速圆周运动的（　　）
A．速率增大，轨道半径增大
B．速率减小，周期变小
C．速率不变，轨道半径减小
D．速率不变，周期变大
6．关于带电粒子在磁场中的运动，下面哪些说法是错误的（不计重力）（　　）
A．粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子动能减少
B．粒子垂直于磁感线射入匀强磁场，其所受洛伦兹力只改变它的速度方向，不改变速度的大小，粒子将做匀速圆周运动
C．无论沿任何方向射入磁场，洛伦兹力对粒子都不做功
D．粒子沿磁感线射入匀强磁场，它不受磁场力作用，做匀速直线运动
7．运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，左手定则是判定洛伦兹力方向的最方便的方法。如图所示的匀强磁场垂直纸面向里，一束不计重力的粒子流以速度v竖直向下进入磁场，所有粒子都向右偏转，以下判断正确的是（　　）
A．粒子都带负电
B．粒子都带正电
C．粒子都不带电
D．粒子有的带正电有的带负电
8．如图所示，带正电的粒子在匀强磁场中运动.关于带电粒子所受洛伦兹力的方向，下列各图中判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　）
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
10．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（　　）
A．增大为原来的2倍
B．增大为原来的4倍
C．减小为原来的2倍
D．不变
11．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子经过坐标原点O时，速度沿y轴负方向，四位同学画出了此时粒子所受洛伦兹力的方向分别为F1、F2、F3、F4，其中正确的是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
12．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一电子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（　　）
A．沿O到a方向
B．沿O到b方向
C．沿O到c方向
D．沿O到d方向
13．一个长螺线管中通有大小方向都随时间变化的交流电，有一带电粒子沿螺线管的轴线射入管中，不计重力，粒子将在螺线管中（　　）
A．受洛伦兹力作用，做曲线运动
B．不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动
C．受洛伦兹力作用，做变速直线运动
D．受洛伦兹力作用，沿轴线来回运动
14．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（　　）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
15．我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（　　）
A．向前
B．向后
C．向上
D．向下
16．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子忽然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．小球沿逆时针做匀速圆周运动，半径不变
B．小球沿逆时针做匀速圆周运动，但半径减小
C．小球沿顺时针做匀速圆周运动，半径不变
D．小球沿顺时针做匀速圆周运动，半径减小
17．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（　　）
A．在匀强磁场中做匀变速直线运动
B．在匀强电场中做匀变速直线运动
C．在匀强电场中做匀速圆周运动
D．在匀强磁场中做匀速圆周运动
18．如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是（　　）
A．圆环可能做匀速直线运动
B．圆环可能做匀减速直线运动
C．圆环克服摩擦力所做的功一定为
D．圆环克服摩擦力所做的功可能为
19．如图所示，一上表面绝缘的斜面体A静止放置在水平地面上。质量为m、带正电的滑块B可以从斜面顶端由静止沿斜面体表面向下运动，此时斜面体受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是（　　）
A．若加上水平向左的匀强电场，A仍静止，在滑块B仍由静止沿斜面向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
B．若加上垂直斜面向下的匀强电场，A仍静止，在滑块B仍由静止沿斜面向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向仍向左，但大小变大
C．若加上沿斜面向下的匀强电场，A仍静止，在滑块B仍由静止沿斜面向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向仍向左，且大小不变
D．若加上垂直纸面向内的匀强磁场，A仍静止，在滑块B仍由静止沿斜面向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向仍向左，且大小不变
20．如图所示，、两长直导线，垂直纸面水平固定放置，两导线中通以垂直纸面向里、大小相同的恒定电流，是、连线垂直平分线上的一点，、连线与、连线的夹角为，一质量为、电荷量为的带正电粒子从点垂直纸面向外以大小为的速度水平射出，射出瞬间，受到的洛仑兹力大小为，则（　　）
A．洛仑兹力的方向竖直向上
B．洛仑兹力的方向竖直向下
C．导线中电流产生的磁场在点的磁感应强度大小为
D．导线中电流产生的磁场在点的磁感应强度大小为
参考答案
1．D
【详解】
由题意可画出两粒子的运动轨迹如图所示
A．由图可知，a粒子在磁场中运动半径为ra＝d；运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为
b粒子在磁场中运动轨迹的半径为
所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为
所以ab两粒子运动半径之比为
故A错误；
B．因运动时间
而
，
则a、b两粒子的速率之比为
故B错误；
C．因两粒子以相同的动能入射，故
所以有：a、b两粒子的质量之比为4∶75，故C错误；
D．因
所以a、b两粒子的电荷量之比为2∶15，故D正确；
故选D。
2．A
【详解】
O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，根据安培定则知两导线在Q点处的磁感应强度方向夹角为120°，如图所示
合磁感应强度
则洛伦兹力大小为
根据左手定则，电子经过Q点时所受的洛伦兹力的方向水平向左。
故选A。
3．C
【详解】
AB．对a、b整体由牛顿第二定律得
解得
水平恒力F不变，所以加速度不变，AB错误；
C．向左加速运动时，由左手定则得洛伦磁力方向竖直向上，速度越大洛伦磁力越大，所以支持力减小，则C正确；
D．对受力分析，由，加速度不变，所以之间的静摩擦力不变，则D错误；
故选C。
4．D
【详解】
根据左手定则可知，让四指方向与速度方向一致，大拇指指向受力方向，手掌心向外，说明磁场方向垂直纸面向里。
故选D。
5．C
【详解】
根据左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，即速率不变，根据洛伦兹力提供向心力得
又因为周期和速度满足
联立解得
，
当粒子从磁感应强度较弱的区域进入到较强的磁场区域后，B增大，则轨道半径r减小，周期T减小。
故选C。
6．A
【详解】
A．粒子逆着磁感线射入磁场，则粒子不受磁场力作用，无磁场力做功，粒子动能不变，选项A错误，符合题意；
B．粒子垂直于磁感线射入匀强磁场，其所受洛伦兹力与速度方向垂直，则洛伦兹力只改变它的速度方向，不改变速度的大小，粒子将做匀速圆周运动，选项B正确，不符合题意；
C．无论沿任何方向射入磁场，洛伦兹力对粒子都不做功，选项C正确，不符合题意；
D．粒子沿磁感线射入匀强磁场，它不受磁场力作用，做匀速直线运动，选项D正确，不符合题意；
故选A。
7．B
【详解】
磁场方向垂直纸面向里，粒子竖直向下，进入磁场后受洛伦兹力方向向右，根据左手定则可知，粒子都带正电。
故选B。
8．B
【详解】
A．根据左手定则，该图中带电粒子受洛伦兹力的方向竖直向上，选项A错误；
B．根据左手定则，该图中带电粒子受洛伦兹力的方向竖直向下，选项B正确；
C．根据左手定则，该图中带电粒子受洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项C错误；
D．根据左手定则，该图中带电粒子受洛伦兹力的方向垂直纸面向里，选项D错误；
故选B。
9．A
【详解】
根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向上；
故选A。
10．A
【详解】
由洛伦兹力公式
可知，磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力增大为原来的2倍。故A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
根据左手定则可知，一带正电的粒子受洛伦兹力的方向为F4的方向。
故选D。
12．A
【详解】
由右手螺旋定则，b、d在O点产生的磁场相互抵消，a、c在O点产生的磁场均沿Od方向，故O点磁场沿Od方向。电子带负电，沿垂直纸面向外的方向经过O点时，由左手定则，受洛伦兹力方向沿Oa方向。
故选A。
13．B
【详解】
长螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力作用，即粒子不受力，合力为零，所以粒子做匀速直线运动，故ACD错误，B正确。
故选B。
14．D
【详解】
AB.平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在甲图中，小球落在圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O点的左侧，而不是在O点，如图所示：
所以小球不能垂直落在圆弧上；乙图中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故AB错误；
C.根据左手定则，丙图中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力和洛伦兹力的作用下，小球的运动轨迹比甲图中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，丙图中的小球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误；
D.丁图中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
在地理的南极附近是地磁场的北极，即N极，所以可知在南极极点附近的磁感线垂直于地面向上。由题可知，带正电粒子从右向左运动，由左手定则可判断出带电粒子受到的磁场力方向向前。
故选A。
16．ACD
【详解】
A．如果小球带正电，则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，A选项正确；
B．如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，故B错误；
C．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，由此可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受的一半时，绳子断后，小球沿顺时针做匀速圆周运动，半径不变，C选项正确；
D．当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球沿顺时针做匀速圆周运动，半径减小，D选项正确。
故选ACD。
17．BD
【详解】
AD．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子在磁场中不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，当粒子速度方向垂直于磁场方向时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，当粒子速度方向与磁场方向既不垂直又不平行时，粒子在磁场中做螺旋线运动，故A错误，D正确；
B．当粒子速度方向与电场方向平行时，粒子在电场中做匀变速直线运动，故B正确；
C．由于电场力是恒力，电场力的大小与方向保持不变，粒子在电场中不可能做匀速圆周运动，故C错误。
故选BD。
18．AD
【详解】
A．根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向上，若
则细杆对圆环的支持力为0，所以摩擦力为0，所以物体可能做匀速直线运动，A正确。
B．对物体受力分析，则有
所以速度变化，加速度一定会发生变化，不可能做匀变速直线运动，B错误。
C．对物体受力分析，若
根据动能定理可知
故摩擦力做功有可能为
所以C为有可能正确，故C错误。
D．对物体受力分析，若
物体会做减速运动，当
之后物体会匀速运动，故根据动能定理
所以可解得
D正确。
故选AD。
19．BC
【详解】
A．将滑块B和斜面体A看成一个整体，由类整体法可知，加上水平向左的匀强电场，整体加速度方仍向左，即A所受地面摩擦力的方向左，故A错误；
B．没加匀强电场时对滑块有
此时斜面体受到的摩擦力有
若加上垂直斜面向下的匀强电场，对斜面体水平方向有
此时斜面体受到的摩擦力
所以A所受地面摩擦力的方向仍向左，但大小变大，故B正确；
C．若加上沿斜面向下的匀强电场，斜面体的受力情况与不加匀强电场时的情况完全相同，则A所受地面摩擦力的方向仍向左，且大小不变，故C正确；
D．若加上垂直纸面向内的匀强磁场，由左手定则可知，滑块受到垂直斜面方向的洛伦兹力，此情况与加上垂直斜面向下的匀强电场相似，则A所受地面摩擦力的方向仍向左，且大小变大，故D错误。
故选BC。
20．AC
【详解】
AB．设导线中电流产生的磁场在点的磁感应强度大小为，则导线中电流产生的磁场在点的磁感应强度大小也为，由于这两个磁感应强度大小相等，夹角为，因此合磁场方向水平向右，大小，根据左手定则可知，洛仑兹力的方向竖直向上，A项正确，B项错误；
CD．由
解得
C项正确，D项错误。
故选AC。