第五章
位置与坐标
达标测试
七年级数学上册
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.B
5.C
6.B
7.A
8.A
9.C
10.C
11.(0,3)
12.3
13.(3,-2)
14.9
15.(-1,3)
16.-2
17.(0,-1)(0,1)
18.二
19.解:建立平面直角坐标系如图
∴南门(0,0),狮子(-4,5),飞禽(3,4),两栖动物(4,1)
20.解:(1)过点B,A分别作BF,AE垂直于x轴,
∴四边形的面积=×3×6+×(6+8)×9+×2×8=80
(2)根据平移的性质可知,平移后的图形形状和大小不变,所以所得的四边形面积是80.
21.解:(1)如图所示,△A?B?C?即为所求
(2)点A?的坐标为(4,0),点B?的坐标为(-1,-4),点C?的坐标为(-3,-1)
(3)△ABC的面积为7×4-×2×3-×4×5-×1×7=11.5
22解(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,A1(-4,-1),B1(-3,-3),C1(-1,-2).
故答案为-4,-1,-3,-3,-1.
(2)如图所示,△CC1C2的面积是×2×4=4
23.解:(1)如图所示
第23题图
(2)如图所示,S△ABC=
S梯形ADEC-S△ABD
-S△BCE
=×(1+4)×5-×1×4-×1×4
=12.5-2-2
=8.5
答:△ABC的面积为8.5
24解:(1)∵A(1,0)，B(-2,3)，C(-3,0)
∴AC=1-(-3)=1+3=4
点B到AC的距离为3,
∴△ABC的面积=x4×3=6
(2)设P点的坐标为(0,m)
∵S△ACP=2S△ABC
∴×4×|m|=2××4×3
∴m=±6，
∴点P在y轴上坐标为(0，6)或(0，-6)时,
S△ACP=2S△ABC
25.解:(1)∵点P的坐标为(x,y),若x=y
∴点P在第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上
∵x+y=0
∴x,y互为相反数,
∴点P在第二四象限内两坐标轴夹角的平分线上
故答案为:在第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上.在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上.
(2)
∵点Q到两坐标轴的距离相等,
∴|2-2a|=|8+a|,
∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a,解得a=-2或a=10,
当a=-2时,2-2a=2-2×(-2)=6,8+a=8-2=6,
当a=10时,2-2a=2-20=-18,8+a=8+10=18
所以,点Q的坐标为(6,6)或(-18,18).第五章
位置与坐标
达标测试
七年级数学上册
(考试时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.点M(3,-2)在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若点M的坐标是(a,),且a>0,b<0,则点M在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,则a的值为(
)
A.-1
B.1
C.5
D.3
4.过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线,则直线AB(
)
A.平行于x轴
B.平行于y轴
C.与y轴相交
D.与y轴垂直
5.如图,平面直角坐标系上有P,Q两点,其坐标分别是P(4,a),Q(b,6).根据图中P,Q两点的位置,判断点(-b,a-7)所在象限是(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为(
)
A.3
B.-3
C.1
D.-1
7.平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为(
)
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-3,-2)
D.(3,-2)
8.如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点(
)
A.(-2,1)
B.(-1,2)
C.(-1,1)
D.(-2,2)
9.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1),则第四个顶点的坐标为(
)
A.(2，2)
B.(3，2)
C.(2，-3)
D.(2，3)
10.点P(a+b,2a-b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称,则a+b=(
)
A.
B.
C.-2
D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若点P(m-2,m+1)在y轴上,则点P的坐标为
.
12.点P(3,-2)到y轴的距离为
个单位.
13.点Q(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则点Q的坐标是
.
14.已知点P(a,b)与P1(6,-3)关于x轴对称,则a+b=
.
15.如图,如果△A?B?C?与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A?的坐标为
.
16.在平面直角坐标系中,点P(1,5)与点P?(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a+b的值
为
.
17.若点P(-2a,a-1)在y轴上,则点P的坐标为
，点P关于x轴对称的点为
.
18.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)位于第
象限.
三、解答题(共66分)
19.(8分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为(-3,-3),请帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标.
20.(8分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0)B(-1,4),
C(-3,1).
(1)在图中作△A?B?C?使△A?B?C?和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A?,B?,C?的坐标;
(3)求△ABC的面积.
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-4,1),B(-3,3),C(-1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1,B1,C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1(
，
),B1(
，
),C1(
，
)
(2)画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是
.
23.(10分)
(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点:A(-1,0)，B(3,-1)，C(4,3);
(2)顺次连接A,B,C,A,组成△ABC,求△ABC的面积.
24.(12分)如图,△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0)，B(-2,3)，C(-3,0)
(1)求△ABC的面积;
(2)若点A,C的位置不变,当点P在y轴上什么位置时,S△ACP=2S△ABC
25.(12分)
(1)点P的坐标为(x,y),若x=y,则点P在坐标平面内的位置是
;若x+y=0,则点P在坐标平面内的位置是
.
(2)已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.
