五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 21:58:45 | ||
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文档简介
梯形的面积
学情分析：
1、学生已经掌握了梯形的特征和平行四边形、三角形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2、在学习平行四边形面积、三角形面积计算公式推导时已对学生渗透了“转化”的数学思想。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识以及“转化”数学思想，调动他们多种感官主动参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标：知识与技能：掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。
过程与方法：经历探索梯形的面积计算公式的过程，能用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重难点：教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学过程一、复习导入
师：同学们，请打开你们的知识宝库，回忆一下，我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式该怎样用字母表示呢？你还记得三角形的面积公式是如何推导的吗？（课件演示推导过程）
（我们把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高,其中一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底×高，所以得出：三角形的面积＝底×高÷2）二、互动新授
1.谈话：除了刚才提到的四种图形，你还认识过什么平面图形？我们生活中哪些地方是梯形？（车窗、挡风玻璃）汽车的挡风玻璃就是梯形，如果想要知道这块挡风玻璃有多大，实际上是求什么呢？请同学们思考：能不能像推导平行四边形和三角形的面积计算公式那样，利用图形转化的方法，来研究梯形的面积呢？今天我们就来学习怎样计算梯形的面积。（板书：梯形的面积）2．教师展示教具（一般梯形、直角梯形、等腰梯形各三个，其中各有两个形状大小完全相同的）贴于黑板上。
看谁的眼力好，很快找出形状大小完全相同的两个梯形，请同学们仔细观察、商量好了，小组长上来拿一对梯形。
教师提出操作要求：用两个同样的梯形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出的图形与原来的梯形有什么联系？
3．分小组操作，并利用“探究学习卡”做好记录。
教师巡视指导。
小组汇报结果：
小组
1：两个完全一样梯形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×高，每一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
小组
2：两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。同理，每一个直角梯形的面积是这个长方形面积的一半。所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
小组3：两个完全一样的等腰梯形拼成了一个平行四边形，同理，每一个等腰梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以得出：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
。师：团队的力量果然很强大，有了这么多的新发现。让我们再次通过课件直观的感受一番吧，注意边看边观察，梯形的上底、下底和高与平行四边形的底和高之间有什么关系？
课件演示拼图过程。4．归纳并逐步板书：通过同学们的探究发现（同时课件演示）：不管是一般梯形、直角梯形，还是等腰梯形，只要是两个完全一样的梯形，就能拼成一个平行四边形。其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。也就是用拼成的平行四边形的面积÷2，就能得到梯形的面积。拼成的平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积=底×高÷2；拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
（板书）刚才我们通过摆一摆、拼一拼知道了怎样求梯形的面积，请同学们一起说一说梯形的面积计算公式。那么如果我想求出梯形的面积，必须得知道哪些条件？5．如果用
a
表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h
表示梯形的高，S表示梯形的面积，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a
+
b）h÷2（板书）
6．我们已经知道怎样求梯形的面积了，让我们回到课前的那个问题，一块挡风玻璃的面积是多少平方米呢？请看这道题，会解决了吗？赶快行动吧！
请一名学生上台板演，其余学生独立计算。全班交流，集体订正：
S
=（a
+
b）h÷2
=（1.1
+
2.1）×1
÷2
=
3.2
÷2=1.6（m2）三、小练习判断题。（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（
）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的
2
倍。
（
）四、课堂小结：
说说这节课你有什么收获？一位著名教育家说过，儿童的智慧就在他的指尖上。今天同学们通过动手操作，积极思考，自己探究出梯形的面积计算公式，动手加动脑，我们将会学到更多，收获更多。五、板书设计
探究学习卡：
1.两个完全一样的(
)梯形，可以拼成一个(
)形；
2.拼成的（
）形的底等于梯形的(
)；
3.拼成的（
）形的高等于梯形的(
)；
4.每个梯形的面积等于拼成的(
)形的面积的(
)。
梯形的面积
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积
÷
2
底
×
高
÷
2
梯形的面积=（上底+下底）×
高
÷2
S
=
(a＋b)
h
÷
2
学情分析：
1、学生已经掌握了梯形的特征和平行四边形、三角形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2、在学习平行四边形面积、三角形面积计算公式推导时已对学生渗透了“转化”的数学思想。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识以及“转化”数学思想，调动他们多种感官主动参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标：知识与技能：掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。
过程与方法：经历探索梯形的面积计算公式的过程，能用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重难点：教学重点：探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学过程一、复习导入
师：同学们，请打开你们的知识宝库，回忆一下，我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式该怎样用字母表示呢？你还记得三角形的面积公式是如何推导的吗？（课件演示推导过程）
（我们把两个完全一样的三角形通过旋转、平移，拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高,其中一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底×高，所以得出：三角形的面积＝底×高÷2）二、互动新授
1.谈话：除了刚才提到的四种图形，你还认识过什么平面图形？我们生活中哪些地方是梯形？（车窗、挡风玻璃）汽车的挡风玻璃就是梯形，如果想要知道这块挡风玻璃有多大，实际上是求什么呢？请同学们思考：能不能像推导平行四边形和三角形的面积计算公式那样，利用图形转化的方法，来研究梯形的面积呢？今天我们就来学习怎样计算梯形的面积。（板书：梯形的面积）2．教师展示教具（一般梯形、直角梯形、等腰梯形各三个，其中各有两个形状大小完全相同的）贴于黑板上。
看谁的眼力好，很快找出形状大小完全相同的两个梯形，请同学们仔细观察、商量好了，小组长上来拿一对梯形。
教师提出操作要求：用两个同样的梯形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出的图形与原来的梯形有什么联系？
3．分小组操作，并利用“探究学习卡”做好记录。
教师巡视指导。
小组汇报结果：
小组
1：两个完全一样梯形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高。拼成的平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×高，每一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
小组
2：两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。同理，每一个直角梯形的面积是这个长方形面积的一半。所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
小组3：两个完全一样的等腰梯形拼成了一个平行四边形，同理，每一个等腰梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以得出：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
。师：团队的力量果然很强大，有了这么多的新发现。让我们再次通过课件直观的感受一番吧，注意边看边观察，梯形的上底、下底和高与平行四边形的底和高之间有什么关系？
课件演示拼图过程。4．归纳并逐步板书：通过同学们的探究发现（同时课件演示）：不管是一般梯形、直角梯形，还是等腰梯形，只要是两个完全一样的梯形，就能拼成一个平行四边形。其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。也就是用拼成的平行四边形的面积÷2，就能得到梯形的面积。拼成的平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积=底×高÷2；拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，所以得出：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
（板书）刚才我们通过摆一摆、拼一拼知道了怎样求梯形的面积，请同学们一起说一说梯形的面积计算公式。那么如果我想求出梯形的面积，必须得知道哪些条件？5．如果用
a
表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h
表示梯形的高，S表示梯形的面积，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a
+
b）h÷2（板书）
6．我们已经知道怎样求梯形的面积了，让我们回到课前的那个问题，一块挡风玻璃的面积是多少平方米呢？请看这道题，会解决了吗？赶快行动吧！
请一名学生上台板演，其余学生独立计算。全班交流，集体订正：
S
=（a
+
b）h÷2
=（1.1
+
2.1）×1
÷2
=
3.2
÷2=1.6（m2）三、小练习判断题。（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（
）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（
）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的
2
倍。
（
）四、课堂小结：
说说这节课你有什么收获？一位著名教育家说过，儿童的智慧就在他的指尖上。今天同学们通过动手操作，积极思考，自己探究出梯形的面积计算公式，动手加动脑，我们将会学到更多，收获更多。五、板书设计
探究学习卡：
1.两个完全一样的(
)梯形，可以拼成一个(
)形；
2.拼成的（
）形的底等于梯形的(
)；
3.拼成的（
）形的高等于梯形的(
)；
4.每个梯形的面积等于拼成的(
)形的面积的(
)。
梯形的面积
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积
÷
2
底
×
高
÷
2
梯形的面积=（上底+下底）×
高
÷2
S
=
(a＋b)
h
÷
2