五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版

三角形的面积
教学目标：
1.让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2.通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学过程:
一、创设情境，激趣引新。
1．创设情境：同学们，认识它吗？红领巾是我们少先队员的标志，我们每天都要佩戴它。它是什么形状？现在要裁剪一条红领巾，求所需红布的大小就是求什么？
2.
揭示新课：你们会求三角形的面积吗？这节课，我们就一起来探索三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）
二、实践操作，探究新知。
1.复习平行四边形面积的求法。
回忆：平行四边形面积计算公式是怎样推导的？（先把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高）
探索直角三角形面积的计算方法。
这是一个特殊的平行四边形，它的面积等于底×高，现在被分成了两个完全相同的什么图形？（直角三角形）每一个直角三角形的面积如何求？（直角三角形的面积等于底×高÷2）
小结：刚刚我们通过这样的方法知道了直角三角形面积的计算方法，那对于任意的一个锐角三角形、钝角三角形的面积又如何计算呢？（猜想：也是底×高÷2）
3．操作转化，验证猜想。
学习要求：
（1）独立思考：怎样验证你的猜想？
（2）自主探究：任选一个锐角三角形和一个钝角三角形，试着在平板上移一移、画一画。
（3）和同桌说一说你的验证方法。（白板操作）
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
两个什么样的三角形才能拼成一个平行四边形？（完全相同）怎样知道这两个三角形是完全相同？
预设拼法二：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
3.观察思考。
汇报与交流：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（由学生提出底和高应该是对应的）
4．概括公式。
（1）在大家互相交流、相互补充中，我们推导出三角形的面积等于底×高÷2，底乘高求的是什么？为什么还要除以2？要求一个三角形的面积必须知道哪些条件？
（2）在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，三角形的面积计算公式用字母怎样表示？
（3）回顾与小结。
在今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
三、巩固运用，解决问题。
1．教学例2。
（1）现在同学们能帮助老师解决问题了吗？（课件出示条件：底100厘米，高30厘米）
（2）从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
（3）学生独立解答，指名演板。
（4）在计算三角形面积时，有什么要提醒大家的？（不要忘记除以2）
2．基本练习：求下面三角形的面积。（单位：厘米）
①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
3．提高练习：
（1）第93页练习二十第3题。
①理解题意：怎样计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三角形的底和高，再利用公式计算。）
②学生独立完成。
③全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？
（2）计算下面三角形的面积。
设疑：6厘米也是三角形的一条边，为什么不用6×3呢？通过这题你有什么要说的？
四、全课总结，畅谈收获。
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？利用转化的思想推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。
2．介绍数学小知识。
（1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。
（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！