五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版

《梯形的面积》执教教案
教学目标：
1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：梯形面积计算公式的推导及公式的运用
教学难点：梯形面积计算公式的不同推导过程
教学过程：
一、知识再现
你会计算下面哪些图形的面积？（课件出示）
（1）长方形的长4厘米，宽2厘米。
（2）正方形的连长4厘米。
（3）平行四边形的底6厘米，高4厘米。
（4）三角形的底4厘米，高2厘米。
（5）梯形的下底5厘米，高3厘米。
学生先算，然后汇报，教师订正，并让学生说出每一种图形的面积计算公式。
二、合作探究
（一）教学例1
1、由复习题（5）引入本节课课题：梯形的面积
2、学生合作学习探讨梯形面积计算的解决办法
学生小组学习：通过剪、拼等方法探索计算梯形的面积的方法。小组讨论，并动手操作，与同学分享，共同找到不同的计算梯形面积的方法。
方法一：把梯形分成两个三角形，先算出每个三角形面积，再将这两个三角形面积相加。
方法二：找出梯形两腰的中点，连接两中点，并沿中线剪开，成为两个等高的梯形，将其中一个梯形旋转180度，拼成一个平行四边形，算出平行四边开面积就是这个梯形的面积。
方法三：剪两个完全一样的梯形，将其中一个梯形旋转180度，平移后拼成一个平行四边形，这个平行四边形面积的一半就是梯形的面积。
3、探讨每种梯形面积计算的公式
（1）梯形的面积=三角形面积+三角形面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底＋下底）×高÷2
（2）梯形的面积=平行四边形面积
=平行四边形的底×平行四边形的高
=（梯形的上底＋梯形的下底）×（梯形的高÷2）
=（上底＋下底）×高÷2
（3）梯形的面积=平行四边形面积÷2
=平行四边形的底×平行四边形的高÷2
=（梯形的上底＋梯形的下底）×梯形的高÷2
=（上底＋下底）×高÷2
4、总结：
（1）面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（2）求梯形面积的条件：上底、下底、高
（3）单位：面积单位
5、试一试：
一个梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米。求这个梯形的面积。
学生根据公式，列式计算，并展示。
（二）教学例2
拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13米，下底比上底长135米，高是26米。求拦河坝横截面的面积。
本题是下底不知道，必须先求出下底，才能求出面积。
学生先做，再展示结果，教师再评价。
三、深化练习
1、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成（图形见书上87页，一个梯形的上底是6厘米，上底是12厘米，高30厘米），它的面积是多少？
本题有两种解法：
方法一：先算出一个梯形的面积，再乘2
方法二：将机翼剪成两个完全一样的梯形，并平移后拼成一个平行四边形，平行四边形的底是12厘米加6厘米得18厘米，高是30厘米。
2、梯形上下底的和相等、高相等，则面积相等
（1）课件出示，学生计算
（2）对比总结：上下底的和相等，高也相等的梯形，面积相等。
四、总结
你学到了什么？与同学分享。
五、作业
书上86页至87页1、2、3题