2.1.1简单随机抽样 教学设计-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修3
文档属性
| 名称 | 2.1.1简单随机抽样 教学设计-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修3 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-27 11:42:07 | ||
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文档简介
《2.1.1简单随机抽样》
学校：
教师：
一、教学内容与内容解析
1．教学内容：
简单随机抽样，抽签法，随机数表法
2．内容解析：
本节课是人教A版《高中数学》必修3的第二章“统计”中的第一节“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及两种最常用的简单随机抽样方法:抽签法和随机数表法．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．
本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的概念及常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法，这也正是本节课教学的重点.从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．在本节课中，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的可能性是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．
二、教学目标与目标解析
1．目标：
（1）通过实例，了解学习统计的意义，了解统计学的基本内容和方法．
（2）通过实例，了解随机抽样的必要性和重要性．
（3）理解简单随机抽样的概念，这里简单随机抽样的概念在初中阶段学生已经学习过，此处学习正是体现知识的螺旋上升．
（4）掌握简单随机抽样的两种常用方法:抽签法和随机数表法．教学过程应该充分体现学生的主体作用，
抽签法让学生通过实验模拟体会随机抽样抽取样本的随机性。通过安排学生分组讨论、展示，提升学生合作交流、互助提高的团队意识，充分展示学生的学习经验和能力．
（5）通过实例分析简单随机抽样应满足的基本条件．作为教师要明确学习随机抽样的主要目的是要用样本估计总体，要使所抽取的样本能估计总体，那么抽取样本数据的方法要根据对数据的要求而定，方法应该是量身定做的而不是一层不变．
2．目标解析：
教学目标（1）和（2）是让学生了解我们为什么要学习随机抽样.通过生活实例让学生自己体会到随机抽样的必要性和重要性.
教学目标（3）和（4）是本节课的教学重点也是难点。借助学生已有生活常识，形成推理的直观认识；让学生通过自己动手体验数学的一种基本思维过程，经历人们学习和生活中经常使用的思维活动。
教学目标（5）学生通过实例分析体会简单随机抽样的方法让.
三、学生学情分析
本节课是学生在义务教育阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义务教育阶段统计知识的发展，因此在教学过程不仅仅是一种简单的重复，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中在以下三个方面上：（1）我们进行随机抽样的原因:随机抽样的必要性和重要性；（2）简单随机抽样的概念及所要满足的条件:简单随机抽样是一种重要的抽样方法，它的四个特征；（3）简单随机抽样常用的两种方法:抽签法和随机数表法.在教学过程中，应紧紧围绕这三个方面逐一展开。本节课的教学的重点是使学生关注我们为什么要进行样本的抽取以及如何抽取样本才能使样本代表总体。让学生动手模拟抽签法的过程和小组讨论、交流、展示成果，使学生体会随机抽样抽取样本的随机性，改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题，从而解决本节课教学重点和难点。
教学重点、难点
重点：简单随机抽样的定义，两种常用抽样方法，各种方法适用情况及对比；
难点：简单随机抽样的特点，随机数表法应用。
四、教学策略分析
本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念，因此教学可以在此基础上展开．教学过程例题的选取来自与社会热门问题和现实生活常见问题，学生可结合生活经验，便于学生理解．基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择问题引导、事例讨论和归纳总结相结合的教学方法．与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围．在引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣．
五、教学手段：多媒体教学
六、教学过程
1.创设情境、引入课题
根据当下全球关注的问题新型冠状病毒肺炎，引出具体事例：
我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
设计意图:利用热门话题引入课题，通过事例激发学生热爱祖国积极学习的情感。使学生对本章内容有一个初步了解，激发学习兴趣。
老师：今年注定是不平凡的一年，新冠病毒肆虐全球，我们国家在党和政府的英明领导下我国的疫情基本得到控制。在抗击疫情的斗争当中，涌现出了许许多多的中华好儿女，比如钟南山，李兰娟等等，都是我们学习的榜样。我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
这一问题的解决就要用到我们统计学中的简单随机抽样，也就是我们本节课所要学习的内容。
2.提出问题
问题1:做一锅汤，放完所有的调料后，我们如何品尝汤的味道？
问题2:超市进了一批蒙牛牛奶，想检测一下质量是否合格,你如何检测呢?
设计意图：通过生活当中的实例引导学生体会用样本估计总体的统计学思想以及抽样的必要性，由此得出简单随机抽样的概念
老师：请同学思考这两个问题。
学生回答，老师总结：
这样的例子在生活当中还有很多，它告诉我们要了解一批事物的某种属性，有时只能从中抽取一部分作为代表，通过研究代表部分的性质反映总体的性质。在现实生活中，许多调查都采用的是抽样调查，用局部刻画整体也是统计的最基本思想。
简单随机抽样的概念：
一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),
如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,
就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
老师设置问题：定义中的关键词有哪些？
学生活动：小组讨论，寻找概念中的关键词:
（1）有限性：它要求被抽取样本的总体的个体数有限
（2）逐个性：它是从总体中逐个进行抽取
（3）不回性：它是一种不放回抽样
（4）等可能性：它是一种等可能抽样
设计意图：培养学生归纳概括的能力，让学生在概念中找关键词，使之加深对概念的理解。
牛刀小试
下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进行质量检测。
（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件.
(4)1901班57名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．
从一批2000个灯泡中逐个随机抽取20个进行质量检查.
学生思考并回答。
老师点评：
①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
③不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是不放回的抽样.
④不是简单随机抽样，因为简单随机抽样是等可能抽样.
⑤是简单随机抽样，满足了简单随机抽样的四个特点.
3.共探新知
老师提出合作探究问题一：
例1.我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
由生活常识，学生很容易想到用抽签法（抓阄法）。
设计意图：培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。
学生活动：小组讨论，得出本题的解题过程.
第一步：将20名志愿者编号，号码为01,02,03，…，20.
第二步：将号码分别写在相同的小球上，制成号签.
第三步：将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.
第四步：从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.
第五步：与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员
把学生分组，通过经历真正的抽签过程感受抽签法。
设计意图：从具体的操作中体会随机抽样的过程。真正理解抽签法，
总结出抽签法的步骤：
将总体中的N个个体编号；
将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
将号签放在一个不透明的箱子中，并搅拌均匀；
从箱中逐个不放回地依次抽取n个号签；
将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
设计意图：培养学生概括归纳的能力，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。
老师提出合作探究问题二：
例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
老师指出当总体个数很多时，用抽签法不方便，随机数法应运而生。
学生思考抽签法实施过程中可能会遇到的问题：
制签工作量大
搅拌均匀困难
设计意图:培养学生思考和选择最优策略的意识。
随机数表:随机数表是由数字0，1，2，…，9组成，是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.
学生分小组讨论交流完成例2，并把解题过程写在一张纸上在黑板上展示
设计意图：培养学生自主学习的能力，给他们创造自我提高的空间，使学生掌握随机数法过程，并通过独自完成查表过程，感受随机数法的优劣。
在此基础上，学生回答随机数表法的步骤，老师点评随机数表法中的几个关键点.
（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；
（2）在随机数表中任选一个数作为开始；
(3)从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;
（4）根据选定的号码抽取样本。
设计意图：提升学生合作交流、互助提高的团队意识。
老师提出问题：抽签法与随机数表法有什么优缺点？
学生观察、对比、概括
优点
缺点
适用范围
抽签法
简单易行
总体个数较多时
制签过程很麻烦
，而且很难搅拌
均匀，会导致抽
样不公平
总体中个体数
较少
随机数表法
简单易行，它很
好的解决了抽签
法中总体中的个
体数较多时制签
难，搅拌难的问
题.
当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便
当总体中的个
体数很多，但
样本容量不大
4.巩固练习、验收成果
1.下面抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库中的1
000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
设计意图：复习简单随机抽样的概念
学生回答，教师点评
A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；
B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；
C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
(
)
A、与第n次有关，第一次可能性最大
B、与第n次有关，第一次可能性最小
C、与第n次无关，每次可能性相等
D、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
设计意图：考查简单随机抽样的重要特点：等可能性。
学生回答，教师点评：简单随机抽样是等可能抽样，某个个体
被抽到的可能性都是n/N,与顺序无关.
3、简单随机抽样中，最关键的一步是（
）
A、编号
B、搅拌均匀
C、逐个抽取
D、不放回抽样
设计意图：简单随机抽样的要点。
学生回答，教师点评：若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，
故需要对号签搅拌均匀.
4、使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是（
）
A.抽签法
B.随机数表法
C.随机抽样法
D.以上都不
设计意图：考查随机数表法适用的抽样范围
学生回答，教师点评：由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适.
5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列编号方法：①01,02，…,100；②001,002，…,100；③00,01，…,99.其中正确的序号是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③
设计意图：考查随机数表法编号要求.
学生回答，教师点评：随机数表法第一步编号要求位码数一样
5.课堂小结、回顾反思
学生畅谈本节课收益。
1.简单随机抽样
①总体的个数有限，②是从总体中逐个抽取，③是一种不放回抽样，④是一种等机会抽样
2.抽签法
①步骤
②优点
③缺点
3.随机数法
①步骤
②优点
③缺点
设计意图：学生进行学后反思，梳理知识，巩固要点，提炼方法，分享心得。
设计意图：使学生发现简单随机抽样的局限性，为下一节的系统抽样做铺垫.
布置作业、课堂延续
1.为了了解我们班学生的近视情况，要从57名学生中抽取16名学生，请你分别用抽签法和随机数表法进行抽取，写出步骤。
2.我们省为了支援武汉抗击疫情，要在全省4000名医务志愿者中随机选取200人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
设计意图：使学生既能够加深对所学新知识的理解，同时又能够应用新知识审视现实生活中的一些问题。将学习从课堂延伸到课外。
七、板书设计
八、教学反思???
简单随机抽样是本章第一节课，要上好这一节课，首先就要处理好为什么要抽样，怎样抽样才算公平合理，样本才具有代表性，抽样最终是用来干什么的?为此，我做了大量的课前准备，认真备好这节课。
我认为我在本节课的优点是：由现在社会热点问题：
疫情，引出本节课，激发了学生学习的热情，并由此设计问题，层层相扣，由抽签法自然过渡到随机数表法，学生容易接受。在抽签法中，通过学生模拟实验，学生切身体会抽签法的操作过程，同时也使学生体会到随机抽样样本的随机性，为后面用样本估计总体的学习做了铺垫。同时，学生小组讨论、交流、展示，也充分体现了学生的主体地位，加强了学生的团队合作意识。
本节课也存在问题，在开始由检测牛奶这一问题出发，引导学生探索简单随机抽样概念的过程中，引导学生发现问题，提出问题，启发学生思考解决问题，要在学生理解的基础上进行，这样才能使学生不知不觉深入到问题中，才能更好的融入课堂，在以后的教学中，会更加注意培养学生之间相互交流与合作深入探讨问题的良好习惯。
学校：
教师：
一、教学内容与内容解析
1．教学内容：
简单随机抽样，抽签法，随机数表法
2．内容解析：
本节课是人教A版《高中数学》必修3的第二章“统计”中的第一节“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及两种最常用的简单随机抽样方法:抽签法和随机数表法．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．
本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的概念及常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法，这也正是本节课教学的重点.从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．在本节课中，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的可能性是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．
二、教学目标与目标解析
1．目标：
（1）通过实例，了解学习统计的意义，了解统计学的基本内容和方法．
（2）通过实例，了解随机抽样的必要性和重要性．
（3）理解简单随机抽样的概念，这里简单随机抽样的概念在初中阶段学生已经学习过，此处学习正是体现知识的螺旋上升．
（4）掌握简单随机抽样的两种常用方法:抽签法和随机数表法．教学过程应该充分体现学生的主体作用，
抽签法让学生通过实验模拟体会随机抽样抽取样本的随机性。通过安排学生分组讨论、展示，提升学生合作交流、互助提高的团队意识，充分展示学生的学习经验和能力．
（5）通过实例分析简单随机抽样应满足的基本条件．作为教师要明确学习随机抽样的主要目的是要用样本估计总体，要使所抽取的样本能估计总体，那么抽取样本数据的方法要根据对数据的要求而定，方法应该是量身定做的而不是一层不变．
2．目标解析：
教学目标（1）和（2）是让学生了解我们为什么要学习随机抽样.通过生活实例让学生自己体会到随机抽样的必要性和重要性.
教学目标（3）和（4）是本节课的教学重点也是难点。借助学生已有生活常识，形成推理的直观认识；让学生通过自己动手体验数学的一种基本思维过程，经历人们学习和生活中经常使用的思维活动。
教学目标（5）学生通过实例分析体会简单随机抽样的方法让.
三、学生学情分析
本节课是学生在义务教育阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义务教育阶段统计知识的发展，因此在教学过程不仅仅是一种简单的重复，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中在以下三个方面上：（1）我们进行随机抽样的原因:随机抽样的必要性和重要性；（2）简单随机抽样的概念及所要满足的条件:简单随机抽样是一种重要的抽样方法，它的四个特征；（3）简单随机抽样常用的两种方法:抽签法和随机数表法.在教学过程中，应紧紧围绕这三个方面逐一展开。本节课的教学的重点是使学生关注我们为什么要进行样本的抽取以及如何抽取样本才能使样本代表总体。让学生动手模拟抽签法的过程和小组讨论、交流、展示成果，使学生体会随机抽样抽取样本的随机性，改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题，从而解决本节课教学重点和难点。
教学重点、难点
重点：简单随机抽样的定义，两种常用抽样方法，各种方法适用情况及对比；
难点：简单随机抽样的特点，随机数表法应用。
四、教学策略分析
本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念，因此教学可以在此基础上展开．教学过程例题的选取来自与社会热门问题和现实生活常见问题，学生可结合生活经验，便于学生理解．基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择问题引导、事例讨论和归纳总结相结合的教学方法．与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围．在引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣．
五、教学手段：多媒体教学
六、教学过程
1.创设情境、引入课题
根据当下全球关注的问题新型冠状病毒肺炎，引出具体事例：
我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
设计意图:利用热门话题引入课题，通过事例激发学生热爱祖国积极学习的情感。使学生对本章内容有一个初步了解，激发学习兴趣。
老师：今年注定是不平凡的一年，新冠病毒肆虐全球，我们国家在党和政府的英明领导下我国的疫情基本得到控制。在抗击疫情的斗争当中，涌现出了许许多多的中华好儿女，比如钟南山，李兰娟等等，都是我们学习的榜样。我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
这一问题的解决就要用到我们统计学中的简单随机抽样，也就是我们本节课所要学习的内容。
2.提出问题
问题1:做一锅汤，放完所有的调料后，我们如何品尝汤的味道？
问题2:超市进了一批蒙牛牛奶，想检测一下质量是否合格,你如何检测呢?
设计意图：通过生活当中的实例引导学生体会用样本估计总体的统计学思想以及抽样的必要性，由此得出简单随机抽样的概念
老师：请同学思考这两个问题。
学生回答，老师总结：
这样的例子在生活当中还有很多，它告诉我们要了解一批事物的某种属性，有时只能从中抽取一部分作为代表，通过研究代表部分的性质反映总体的性质。在现实生活中，许多调查都采用的是抽样调查，用局部刻画整体也是统计的最基本思想。
简单随机抽样的概念：
一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),
如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,
就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
老师设置问题：定义中的关键词有哪些？
学生活动：小组讨论，寻找概念中的关键词:
（1）有限性：它要求被抽取样本的总体的个体数有限
（2）逐个性：它是从总体中逐个进行抽取
（3）不回性：它是一种不放回抽样
（4）等可能性：它是一种等可能抽样
设计意图：培养学生归纳概括的能力，让学生在概念中找关键词，使之加深对概念的理解。
牛刀小试
下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进行质量检测。
（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件.
(4)1901班57名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．
从一批2000个灯泡中逐个随机抽取20个进行质量检查.
学生思考并回答。
老师点评：
①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
③不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是不放回的抽样.
④不是简单随机抽样，因为简单随机抽样是等可能抽样.
⑤是简单随机抽样，满足了简单随机抽样的四个特点.
3.共探新知
老师提出合作探究问题一：
例1.我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
由生活常识，学生很容易想到用抽签法（抓阄法）。
设计意图：培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。
学生活动：小组讨论，得出本题的解题过程.
第一步：将20名志愿者编号，号码为01,02,03，…，20.
第二步：将号码分别写在相同的小球上，制成号签.
第三步：将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀.
第四步：从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号.
第五步：与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员
把学生分组，通过经历真正的抽签过程感受抽签法。
设计意图：从具体的操作中体会随机抽样的过程。真正理解抽签法，
总结出抽签法的步骤：
将总体中的N个个体编号；
将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
将号签放在一个不透明的箱子中，并搅拌均匀；
从箱中逐个不放回地依次抽取n个号签；
将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
设计意图：培养学生概括归纳的能力，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。
老师提出合作探究问题二：
例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
老师指出当总体个数很多时，用抽签法不方便，随机数法应运而生。
学生思考抽签法实施过程中可能会遇到的问题：
制签工作量大
搅拌均匀困难
设计意图:培养学生思考和选择最优策略的意识。
随机数表:随机数表是由数字0，1，2，…，9组成，是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.
学生分小组讨论交流完成例2，并把解题过程写在一张纸上在黑板上展示
设计意图：培养学生自主学习的能力，给他们创造自我提高的空间，使学生掌握随机数法过程，并通过独自完成查表过程，感受随机数法的优劣。
在此基础上，学生回答随机数表法的步骤，老师点评随机数表法中的几个关键点.
（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；
（2）在随机数表中任选一个数作为开始；
(3)从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;
（4）根据选定的号码抽取样本。
设计意图：提升学生合作交流、互助提高的团队意识。
老师提出问题：抽签法与随机数表法有什么优缺点？
学生观察、对比、概括
优点
缺点
适用范围
抽签法
简单易行
总体个数较多时
制签过程很麻烦
，而且很难搅拌
均匀，会导致抽
样不公平
总体中个体数
较少
随机数表法
简单易行，它很
好的解决了抽签
法中总体中的个
体数较多时制签
难，搅拌难的问
题.
当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取样本仍不方便
当总体中的个
体数很多，但
样本容量不大
4.巩固练习、验收成果
1.下面抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从仓库中的1
000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
设计意图：复习简单随机抽样的概念
学生回答，教师点评
A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；
B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；
C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
(
)
A、与第n次有关，第一次可能性最大
B、与第n次有关，第一次可能性最小
C、与第n次无关，每次可能性相等
D、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
设计意图：考查简单随机抽样的重要特点：等可能性。
学生回答，教师点评：简单随机抽样是等可能抽样，某个个体
被抽到的可能性都是n/N,与顺序无关.
3、简单随机抽样中，最关键的一步是（
）
A、编号
B、搅拌均匀
C、逐个抽取
D、不放回抽样
设计意图：简单随机抽样的要点。
学生回答，教师点评：若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，
故需要对号签搅拌均匀.
4、使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是（
）
A.抽签法
B.随机数表法
C.随机抽样法
D.以上都不
设计意图：考查随机数表法适用的抽样范围
学生回答，教师点评：由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适.
5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列编号方法：①01,02，…,100；②001,002，…,100；③00,01，…,99.其中正确的序号是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③
设计意图：考查随机数表法编号要求.
学生回答，教师点评：随机数表法第一步编号要求位码数一样
5.课堂小结、回顾反思
学生畅谈本节课收益。
1.简单随机抽样
①总体的个数有限，②是从总体中逐个抽取，③是一种不放回抽样，④是一种等机会抽样
2.抽签法
①步骤
②优点
③缺点
3.随机数法
①步骤
②优点
③缺点
设计意图：学生进行学后反思，梳理知识，巩固要点，提炼方法，分享心得。
设计意图：使学生发现简单随机抽样的局限性，为下一节的系统抽样做铺垫.
布置作业、课堂延续
1.为了了解我们班学生的近视情况，要从57名学生中抽取16名学生，请你分别用抽签法和随机数表法进行抽取，写出步骤。
2.我们省为了支援武汉抗击疫情，要在全省4000名医务志愿者中随机选取200人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
设计意图：使学生既能够加深对所学新知识的理解，同时又能够应用新知识审视现实生活中的一些问题。将学习从课堂延伸到课外。
七、板书设计
八、教学反思???
简单随机抽样是本章第一节课，要上好这一节课，首先就要处理好为什么要抽样，怎样抽样才算公平合理，样本才具有代表性，抽样最终是用来干什么的?为此，我做了大量的课前准备，认真备好这节课。
我认为我在本节课的优点是：由现在社会热点问题：
疫情，引出本节课，激发了学生学习的热情，并由此设计问题，层层相扣，由抽签法自然过渡到随机数表法，学生容易接受。在抽签法中，通过学生模拟实验，学生切身体会抽签法的操作过程，同时也使学生体会到随机抽样样本的随机性，为后面用样本估计总体的学习做了铺垫。同时，学生小组讨论、交流、展示，也充分体现了学生的主体地位，加强了学生的团队合作意识。
本节课也存在问题，在开始由检测牛奶这一问题出发，引导学生探索简单随机抽样概念的过程中，引导学生发现问题，提出问题，启发学生思考解决问题，要在学生理解的基础上进行，这样才能使学生不知不觉深入到问题中，才能更好的融入课堂，在以后的教学中，会更加注意培养学生之间相互交流与合作深入探讨问题的良好习惯。