2.1.1简单随机抽样 课件（28张PPT）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修3

(共28张PPT)
2.1.1简单随机抽样
第二章
统计
2.1随机抽样
学校：
教师：
我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名
医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参
加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
简单随机抽样
【教学目标】
（1）理解随机抽样的必要性和统计的重要性；
（2）正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
（3）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学重难点】
掌握简单随机抽样的特点及常见的两种方法（抽签法、随机数表法）
做一锅汤，放完所有的调料后，我们如何品尝
汤的味道？
超市进了一批蒙牛牛奶，想检测一下质量是否合格,你如何检测呢?
简单随机抽样的概念
设一个总体含有N个个体
，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本
(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
总体的个体数有限；
（2）
（3）
简单随机抽样的特点：
（4）
有限性
逐个性
不回性
等可能性
（1）
从总体中逐个抽取；
是一种不放回抽样；
每个个体被抽到的机会均等，均为n/N，
与顺序无关，是等可能性抽样
四个特点：
下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）一超市中有日光灯管80根，从中一次选取10根进行质量检测。
（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件.
(4)1901班57名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．
（5）从一批2000个灯泡中逐个不放回地随机抽取20个进行质量检查.
不是
不是
不是
不是
牛刀小试
①有限性
②逐个性
③不回性
④等可能性
是
例1.我们县医院为了支援武汉抗击疫情，要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
抽签法
合作探究一
20名志愿者从1到20编号
制作1到20个形状、大小相同的号签
将20个号签放在不透明的容器中搅拌均匀
随机从中逐个不放回地抽出6个号签
选取与号码一致的志愿者
１、抽签法
抽签法（抓阄法）的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）
编
号
（2）
制
签
（3）
搅拌均匀
（4）
抽
签
（5）
取出个体
将总体中的N个个体编号；
将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
将号签放在一个不透明的箱子中，并搅
拌均匀；
从箱中逐个不放回地依次抽取n个号签；
将总体中与抽到的号签编号一致的n个个
体取出。
例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作，怎样公平合理的抽取呢？
你还愿意用抽签法吗？
合作探究二
随机数表法
抽签法中关键步骤是搅拌均匀，保证机会均等，当总体个数比较多的时候，
我们制作号签非常麻烦，而且很难做到“搅拌均匀”,
从而产生的样本代表性差的可能性就比较大.那么，当总体容量比较大的时候，我们该如何抽取呢？
２、随机数表法
随机数表：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成，是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.
随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机
产生的随机数进行抽样.
1、将400名志愿者编号，000，001，…，399；
4、取出对应编号的志愿者。
合作探究二
2、在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第5行第7列的数“3”；（随机数表中一位数即一列）
3、从数“3”开始，向右读，得到一个三位数356，由于356<399，说明号码356在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到438，由于438>399，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出246，223，162，
…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；
例2.我们市为了支援武汉抗击疫情，要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）
编
号
（2）
选
数
（3）
取
号
（4）
抽
取
对总体中的个体进行编号（每个号码
位数一致）；
在随机数表中任选一个数作为开始；
从选定的数开始按一定方向读数，若得到的
号码大于总体编号或与前面所取出的号码重
复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;
根据选定的号码抽取样本。
利用随机数法抽取个体时的注意事项
①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.
②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).
③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复或不在编号范围内的则跳过，直到取满所需的样本个体数.
优点
缺点
适用范围
抽签法
随机数表法
抽签法、随机数表法的优缺点
简单易行
总体个数较多时
制签过程很麻烦
，而且很难搅拌
均匀，会导致抽
样不公平
总体中个体数
较少，样本容
量也较小
简单易行，它很
好的解决了抽签
法中总体中的个
体数较多时制签
难，搅拌难的问
题.
当总体中的个体数
很多，需要的样本
容量也很大时，用
随机数表法抽取样
本仍不方便
总体中的个体
数多，但样本
容量不大
简单随机抽样的优点就是简单易行，在总体
中个体数不多，样本容量不大的情况下行之有效，
当总体中个体数很多时，编号工作量大，搅拌均
匀就非常困难
，即使用随机数表法也不方便快捷，
这样就易导致样本代表性差.
1.下面抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.可口可乐公司从1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
解析　A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.
D
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
(
)
A、与第n次有关，第一次可能性最大
B、与第n次有关，第一次可能性最小
C、与第n次无关，每次可能性相等
D、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
C
解析：简单随机抽样是等可能抽样，某个个体
被抽到的可能性都是n/N,与顺序无关.
3、简单随机抽样中，最关键的一步是（
）
A、编号
B、搅拌均匀
C、逐个抽取
D、不放回抽样
解析:若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
B
4.使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是（
）
A.抽签法
B.随机数表法
C.随机抽样法
D.以上都不对
解析:由于总体相对较大，样本容量较小，
故采用随机数表法较为合适.
B
5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下列编号方法:①01,02，…,100;②001,002，…,100；③00,01，…,99.其中正确的序号是（
）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③
B
解析：随机数表法第一步编号要求位码数一样.
1.简单随机抽样
①有限性，②逐个性，③不回性，④等可能性
2.抽签法
①步骤
②优点
③缺点
3.随机数表法
①步骤
②优点
③缺点
小结
作业
1.为了了解我们班学生的近视情况，要从57名
学生中抽取16名学生，请你分别用抽签法和随
机数表法进行抽取，写出步骤。
2.我们省为了支援武汉抗击疫情，要在全省4000名医务志愿者中随机选取200人组成医疗小组去武汉参加救治工作，怎样合理抽取？
谢谢指导！