2021-2022学年人教版五年级数学上册《第6单元
多边形的面积》单元测试题
一.选择题(共8小题,共16分)
1.把平行四边形木框拉成长方形后(如图),面积增加了30cm2,原来平行四边形的高是( )cm.
A.5
B.7
C.8
D.10
2.下列说法正确的是( )
A.4.565656是循环小数
B.三角形面积是平行四边形面积的一半
C.y=1.6+χ是方程
D.a2表示2个a相加
3.一堆圆木,最上层5根,最下层10根,每往下一层都比上一层多1根,这堆圆木共( )根.
A.50
B.45
C.40
D.55
4.将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形,最长的一段是( )厘米(取整数厘米)
A.13
B.14
C.15
D.16
5.一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米.
A.60
B.30
C.45
D.78
6.如图,长方形的长为12厘米,宽为5厘米,阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米,那么,ED的长是( )
A.2.8厘米
B.2.5厘米
C.3.4厘米
D.3.5厘米
7.一个平行四边形框架,拉动一组对角变成了一个长方形(如图)。这两个图形相比较( )
A.面积相等,周长不等
B.面积不等,周长不等
C.面积相等,周长相等
D.面积不等,周长相等
8.小明用2根10厘米和2根4厘米的小棒(小棒不可以剪、折)围成一个四边形,要使面积最大,应围成( )
A.梯形
B.平行四边形
C.长方形
D.正方形
二.填空题(共10小题,共14分)
9.一个直角梯形高8cm,把它的下底缩短成一个点,就得到一个等腰直角三角形,面积变成了原来梯形的0.25倍,原来梯形的面积是
cm2。
10.已知一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、10厘米,那么它的周长是
厘米。
11.周长相等的长方形和正方形,
的面积最大,
的面积最小;面积相等的正方形和长方形,
的周长最长,
的周长最短.
12.一个长方形和一个正方形的周长都是36厘米,它们的面积相比,
的面积大.
13.求如图中阴影部分的面积,可以把上面的三角形通过
补到空白处,变成了一个
形.它的面积是
cm2.
14.一个等腰三角形其中两条边的长度分别是3厘米和8厘米,那么这个三角形的周长是
厘米。
15.爸爸想买一块底1.6m,高0.9m的平行四边形玻璃,已知每平方米玻璃售价为40元,一共需要
元。
16.一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm,它的面积是
cm2.
17.一个梯形的上底4米,下底3米,高6米,面积是
平方米。
18.如图所示,长方形的面积是15平方厘米,平行四边形的面积是
平方厘米。
三.判断题(共5小题,共10分)
19.把一个平行四边形沿着一条高剪开,拼成一个长方形后,周长和面积都不变.
(判断对错)
20.两个等底等高的三角形的形状不一定相同,但它们的面积一定相等。
(判断对错)
21.如图,在梯形中,阴影部分甲和乙的面积相等.
(判断对错)
22.推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成长方形。
(判断对错)
23.一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的3倍,梯形的面积就扩大为原来的3倍。
(判断对错)
四.计算题(共2小题,共12分)
24.计算如图中阴影部分的面积.(单位:厘米)
25.计算如图各图阴影部分的面积.(单位:厘米)
五.应用题(共4小题,共28分)
26.在一块长方形的钢板上切割出一个三角形钢板(如图),剩下钢板(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
27.一块麦田(如图),去年共收小麦90吨,平均每公顷收小麦多少吨?
28.爷爷要在一面靠墙的地方建一个小花园(如图),围花园的篱笆长24米、这个花园的面积是多少平方米?
29.一块平行四边形广告牌,底是8.5m,高是5.4m。如果在这块广告牌的两面涂上油漆,每平方米用油漆0.6kg,共需要多少千克油漆?
六.操作题(共1小题,共8分)
30.在格子图上画出两个面积为12cm2,但是形状不同的平行四边形(每个小方格都是边长为1cm的正方形)。
七.解答题(共2小题,共14分)
32.一堆圆形钢管堆在一起,它的横截面形状成等腰梯形.已知这堆钢管最上面一层有8根,最下面的一层有13根,并且下面一层都比上面一层多1根.求这堆钢管共有多少根?
32.用木条和铁钉钉成一个长8dm、宽6dm的长方形.把它拉成一个平行四边形后,测得平行四边形的高是3dm(如图).平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:(15×10﹣30)÷15
=(150﹣30)÷15
=120÷15
=8(厘米)
答:平行四边形的高是8厘米.
故选:C.
2.解:A:4.565656是有限小数,不是循环小数,
所以4.565656是循环小数,说法错误;
B:因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半;缺少关键词“等底等高”,
所以三角形的面积是平行四边形面积的一半此说法是错误的;
C:y=1.6+χ含有未知数,又是等式,所以y=1.6+χ是方程,说法正确;
D:a2表示两个a相乘,即a2=a×a.而2个a相加则为2a.
所以本选项的说法错误.
只有选项C说法正确.
故选:C.
3.解:10﹣5+1=6(层),
(5+10)×6÷2
=15×6÷2
=45(根),
答:这堆圆木一共有45根.
故选:B.
4.解:30÷2=15(厘米)
15-1=14(厘米)
答:最长的一段是14厘米。
故选:B。
5.解:因为一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米,
所以这个直角三角形的两条直角边是5厘米、12厘米,
5×12÷2
=60÷2
=30(平方厘米)
答:这个三角形的面积是30平方厘米.
故选:B.
6.解:阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米,即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米
长方形ABCD的面积:12×5=60(平方厘米)
三角形EBC:60﹣15=45(平方厘米)
45×2÷12
=90÷12
=7.5(厘米)
7.5﹣5=2.5(厘米)
答:ED的长是2.5厘米。
故选:B。
7.解:因为把平行四边形木框拉成长方形,四个边的长度没变,则其周长不变;
把平行四边形木框拉成长方形后,高变长了,所以面积变大了。
故选:D。
8.解:(4+10)×4÷2
=14×4÷2
=28(平方厘米)
10×4=40(平方厘米)
因为平行四边形的底等于长方形的长.高小于长方形的宽,
则平行四边形的面积小于长方形的面积.
所以长方形的面积最大.
答:要使面积最大,应围成长方形.
故选:C.
二.填空题(共10小题)
9.解:8×8÷2÷0.25
=32×4
=128(平方厘米)
答:原来梯形的面积是128cm2。
故答案为:128。
10.解:因为5+5=10
所以5厘米的边只能是底。
10+10+5=25(厘米)
答:它的周长是25厘米。
故答案为:25。
11.解:①为了便于理解,假设正方形和长方形的周长都是16,
正方形的边长为:16÷4=4,面积为:4×4=16;
长方形取长为5宽为3,面积为:5×3=15,
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16;
所以周长相等的正方形和长方形,正方形面积最大,长方形面积最小.
②当长方形和正方形的面积相等时,它们周长的长短关系是颠倒的,即长方形>正方形.
故答案为:正方形,长方形,长方形,正方形.
12.解:正方形的边长:36÷4=9(厘米),
正方形的面积:9×9=81(平方厘米);
长方形的长与宽的和:36÷2=18(厘米),
如:长方形的面积:10×8=80(平方厘米);
因为81>80,
故正方形的面积大.
故答案为:正方形.
13.解:9×4=36(平方厘米)
答:求如图中阴影部分的面积,可以把上面的三角形通过平移补到空白处,变成了一个长方形。它的面积是36cm2。
故答案为:平移,长方;36。
14.解:3+8+8=19(厘米)
这个三角形的周长是19厘米。
故答案为:19
15.解:1.6×0.9×40
=1.6×36
=57.6(元)
答:一共需要57.6元。
故答案为:57.6。
16.解:18÷2=9(cm)
9×9÷2=40.5(cm2)
答:它的面积是40.5cm2.
故答案为:40.5.
17.解:(4+3)×6÷2
=7×6÷2
=42÷2
=21(平方米)
答:它的面积是21平方米。
故答案为:21。
18.解:因为平行四边形与长方形等底等高,所以平行四边形的面积和长方形的面积相等,
答:平行四边形的面积也是15平方厘米。
故答案为:15。
三.判断题(共5小题)
19.解:如图:
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形,底和高都不变,则面积不变,但是平行四边形边的长度总和变小了,所以周长变小了,即面积相等,周长不相等.
故答案为:×.
20.解:因为三角形的面积=底×高÷2,所以只要是同底等高的三角形,不管形状如何,面积一定相等。
故答案为:√。
21.解:因为甲和丙组成的三角形与乙和丙组成的三角形等底等高,则其面积相等,
同样的道理,都减去公共部分丙的面积,面积仍然相等,即甲乙的面积相等;
题干的说法是正确的.
故答案为:√.
22.解:推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成长方形。此说法是正确的。
故答案为:√。
23.解:3×3=9
所以,一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的3倍,梯形的面积就扩大为原来的9倍。
因此,一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的3倍,梯形的面积就扩大为原来的3倍。这种说法是错误的。
故答案为:×。
四.计算题(共2小题)
24.解:5×5+3×3﹣5×5÷2﹣(5+3)×3÷2
=25+9﹣12.5﹣12
=9.5(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是9.5平方厘米.
25.解:(1)8×4+5×5+5
=32+25
=57(平方厘米)
答:阴影部分面积是57平方厘米.
(2)10×10﹣6×4
=100﹣24
=76(平方厘米)
答:阴影部分面积是76平方厘米.
五.应用题(共4小题)
26.解:26×12÷2
=312÷2
=156(平方厘米)
答:剩下钢板(阴影部分)的面积是156平方厘米。
27.解:500×200÷2+500×200
=50000+100000
=150000(m2)
150000m2=15公顷
90÷15=6(吨)
答:平均每公顷收小麦6吨.
28.解:(24﹣7)×7÷2
=17×7÷2
=59.5(平方米),
答:这个花园的面积是59.5平方米.
29.解:8.5×5.4×2×0.6
=49.5×2×0.6
=91.8×0.6
=55.08(千克)
答:共需要55.08千克油漆。
六.操作题(共1小题)
30.解:12=4×3=6×2
作图如下:
(画法不唯一。)
七.解答题(共2小题)
31.解:13﹣8+1=6(层)
(8+13)×6÷2
=21×6÷2
=63(根)
答:这堆钢管共有63根.
32.解:8×6﹣8×3
=48﹣24
=24(平方分米)
答:平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米.