2021-2022学年人教版五年级数学上册《第6单元 多边形的面积》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版五年级数学上册《第6单元 多边形的面积》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 05:48:54 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版五年级数学上册《第6单元
多边形的面积》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底是（ ）
A．36cm
B．20cm
C．25cm
D．28cm
2．求如图三角形面积的算式中，不正确的是（ ）
A．a×b÷2
B．c×h÷2
C．c×a÷2
D．b×a÷2
3．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有（ ）根．
A．57
B．50
C．76
D．45
4．周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些．
A．长方形
B．正方形
C．不一定
5．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（ ）cm．
A．2
B．4
C．6
D．12
6．淘气在纸条上涂色（如图），涂色部分的面积是（ ）
A．10平方厘米
B．20平方厘米
C．40平方厘米
7．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）不变．
A．面积
B．周长
C．周长和面积
8．如图中三个图形的面积相比较，（ ）
A．三角形的面积最大
B．梯形的面积最大
C．平行四边形的面积最大
D．面积一样大
二．填空题（共10小题，共14分）
9．如图的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的高是
厘米，面积是
平方厘米。（单位：cm）
10．一个等腰三角形的周长是42cm，其中一条腰长18cm，这个三角形的底边长
cm。
11．用一根铁丝围成长方形、正方形、圆或三角形，其中面积最大的是
，最小的是
．
12．用8分米铁丝围成正方形或长方形，
的面积大．
13．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是
cm2．
14．一个直角三角形的面积是20cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长
m。
15．将四根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是
平方厘米。
16．把一个三角形如图的样子剪拼成一个长方形。如果三角形的底是10厘米，高是12厘米，那么长方形的长是
厘米，宽是
厘米，面积是
平方厘米。
17．已知梯形的下底长是上底长的2倍，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是
厘米．
18．将一个平行四边形通过剪拼转化成长方形后，长方形的面积是50cm2，原来平行四边形的面积是
。
三．判断题（共5小题，共10分）
19．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等．
．（判断对错）
20．三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是原来的4倍。
（判断对错）
21．周长相等的正方形和长方形，面积也相等．
．（判断对错）
22．用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。
（判断对错）
23．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米．
（判断对错）
四．计算题（共2小题，共10分）
24．求如图中阴影部分的面积．
25．开动脑筋想办法，让它变成我们学过的图形，计算出如图图形的面积。（单位：dm）
五．应用题（共5小题，共25分）
26．要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？
27．有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？
28．华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
29．一块菜地一面靠墙，用62米的篱笆刚好把菜地的三条边围起来（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
30．果园里有一块平行四边形的地，底是120米，高是60米，如果每棵苹果树占地24平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
六．操作题（共1小题，共5分）
31．在下面的方格纸上画一个面积是15cm2的，高是3cm的平行四边形（小方格的边长为1cm）。
七．解答题（共3小题，共20分）
32．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有16根，并且下面一层都比上面一层多1根．这堆钢管共有多少根？
33．把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少8平方厘米．求平行四边形的高．
34．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形．如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底25cm．
故选：C．
2．解：由分析可知，三角形的面积为：a×b÷2或c×h÷2，
c和a不是三角形的一对对应的底和高，所以三角形的面积不等于c×a÷2．
故选：C．
3．解：（12+7）×6÷2，
＝19×6÷2，
＝57（根）．
故选：A．
4．解：假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5×1＝5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大一些．
故选：B。
5．解：24×2÷4﹣8
＝12﹣8
＝4（厘米）
答：CF的长是4cm．
故选：B。
6．解：10×2＝20（平方厘米）
答：涂色部分的面积是20平方厘米。
故选：B。
7．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
故选：B．
8．解：因为平行四边形、梯形、三角形的底相等、高也相等，所以平行四边形的面积最大。
故选：C。
二．填空题（共10小题）
9．解：（7+7+3+3）×4÷2
＝20×4÷2
＝40（平方厘米）
所以这个梯形的高是4厘米，面积是40平方厘米。
故答案为：4；40。
10．解：42﹣18×2
＝42﹣36
＝6（厘米）
答：这个三角形的底边长6厘米。
故答案为：6。
11．解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
假设周长是628厘米，则圆的半径是100厘米，面积是31400平方厘米，
和它周长相等的正方形的面积是：（628÷4）2＝24649平方厘米，
和它周长相等的长方形的面积是：长方形一条长和宽的和是628÷2＝314，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形＞三角形．
故答案为：圆，三角形．
12．解：8÷2＝4（分米），
如果长方形的长是3分米，那么宽是1分米，面积是3×1＝3（平方分米）；
正方形的面积是：（8÷4）×（8÷4）＝2×2＝4（平方分米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．
故答案为：正方形．
13．解：根据分析知：
10×4.9＝49（平方厘米）
答：长方形AEDF的面积是
49cm2．
故答案为：49．
14．解：20×2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8厘米＝0.08米
它的另一条直角边长0.08米。
故答案为：0.08。
15．解：6×5＝30（平方米）
答：原来长方形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
16．解：长方形的长是12厘米
宽是10÷2＝5（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
答：面积是60平方厘米。
故答案为：12，5，60。
17．解：15×2÷5÷（2+1）
＝30÷5÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
答：梯形的上底是2厘米。
故答案为：2。
18．解：根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形通过剪拼转化成长方形后，形状变了，面积不变。转化后的长方形的面积是50平方厘米，那么原来平行四边形的面积就是50平方厘米。
故答案为：50平方厘米。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故判断为：√．
20．解：三角形的底底扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大2×2＝4倍。
所以原题的说法正确。
故答案为：√。
21．解：设周长是16，则正方形的边长是4，假设长方形的长是5，则宽为3，
所以正方形的面积是：4×4＝16，长方形的面积是：5×3＝15；
因为16＞15，所以正方形的面积大；
答：正方形的面积比长方形的面积大．
故答案为：×．
22．解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小。
因此，用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：5×5÷2+5×5÷2﹣5×2×2÷2
＝5×5﹣5×2
＝25﹣10
＝15（平方米）
答：阴影部分的面积是15平方米．
25．解：如图（解答方法不唯一）。
（10+40）×（30﹣15）÷2+15×10
＝50×15÷2+15×10
＝375+150
＝525（dm2）
答：这个图形的面积是525dm2。
五．应用题（共5小题）
26．解：（20+32）×15÷2﹣1×15
＝52×15÷2﹣15
＝780÷2﹣15
＝390﹣15
＝375（m2）
375×22.5＝8437.5（元）
答：这块地种满草坪需要8437.5元．
27．解：5×4.4÷2×31.4
＝11×31.4
＝345.4（千克）
答：这块钢板重345.4千克．
28．解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝102+15
＝117（平方米）
15×117＝1755（元）
答：需要1755元钱．
29．解：菜地为梯形：上底与下底的和：62﹣26＝36（米），
36×26÷2＝468（平方米）
答：这块菜地的面积是468平方米。
30．解：120×60÷24
＝7200÷24
＝300（棵）
答：这块地可栽300棵苹果树。
六．操作题（共1小题）
31．解：15÷3＝5（厘米）
作图如下：
七．解答题（共3小题）
32．解：（3+16）×（16﹣3+1）÷2
＝19×14÷2
＝266÷2
＝133（根）
答：这堆钢管一共有133根．
33．解：（8×4﹣8）÷8
＝（32﹣8）÷8
＝24÷8
＝3（厘米）
答：平行四边形的高是3厘米．
34．解：（1）三位同学的做法都是正确的；
（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半．
多边形的面积》单元测试题
一．选择题（共8小题，共16分）
1．如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底是（ ）
A．36cm
B．20cm
C．25cm
D．28cm
2．求如图三角形面积的算式中，不正确的是（ ）
A．a×b÷2
B．c×h÷2
C．c×a÷2
D．b×a÷2
3．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有（ ）根．
A．57
B．50
C．76
D．45
4．周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些．
A．长方形
B．正方形
C．不一定
5．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（ ）cm．
A．2
B．4
C．6
D．12
6．淘气在纸条上涂色（如图），涂色部分的面积是（ ）
A．10平方厘米
B．20平方厘米
C．40平方厘米
7．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）不变．
A．面积
B．周长
C．周长和面积
8．如图中三个图形的面积相比较，（ ）
A．三角形的面积最大
B．梯形的面积最大
C．平行四边形的面积最大
D．面积一样大
二．填空题（共10小题，共14分）
9．如图的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的高是
厘米，面积是
平方厘米。（单位：cm）
10．一个等腰三角形的周长是42cm，其中一条腰长18cm，这个三角形的底边长
cm。
11．用一根铁丝围成长方形、正方形、圆或三角形，其中面积最大的是
，最小的是
．
12．用8分米铁丝围成正方形或长方形，
的面积大．
13．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是
cm2．
14．一个直角三角形的面积是20cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长
m。
15．将四根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是
平方厘米。
16．把一个三角形如图的样子剪拼成一个长方形。如果三角形的底是10厘米，高是12厘米，那么长方形的长是
厘米，宽是
厘米，面积是
平方厘米。
17．已知梯形的下底长是上底长的2倍，高为5厘米，面积为15平方厘米，那么梯形的上底长是
厘米．
18．将一个平行四边形通过剪拼转化成长方形后，长方形的面积是50cm2，原来平行四边形的面积是
。
三．判断题（共5小题，共10分）
19．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等．
．（判断对错）
20．三角形的底扩大2倍，高扩大2倍，面积是原来的4倍。
（判断对错）
21．周长相等的正方形和长方形，面积也相等．
．（判断对错）
22．用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。
（判断对错）
23．一个梯形的面积是6.3平方米．高是1.5米，上、下底的和是4.2米．
（判断对错）
四．计算题（共2小题，共10分）
24．求如图中阴影部分的面积．
25．开动脑筋想办法，让它变成我们学过的图形，计算出如图图形的面积。（单位：dm）
五．应用题（共5小题，共25分）
26．要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？
27．有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？
28．华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
29．一块菜地一面靠墙，用62米的篱笆刚好把菜地的三条边围起来（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
30．果园里有一块平行四边形的地，底是120米，高是60米，如果每棵苹果树占地24平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
六．操作题（共1小题，共5分）
31．在下面的方格纸上画一个面积是15cm2的，高是3cm的平行四边形（小方格的边长为1cm）。
七．解答题（共3小题，共20分）
32．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有16根，并且下面一层都比上面一层多1根．这堆钢管共有多少根？
33．把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少8平方厘米．求平行四边形的高．
34．数学课上，张老师发给每名同学一张相同的长方形纸，要求剪成一个最大的三角形．如图是三名同学的做法：
（1）你认为哪些同学的做法是正确的？
（2）说明你的理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底25cm．
故选：C．
2．解：由分析可知，三角形的面积为：a×b÷2或c×h÷2，
c和a不是三角形的一对对应的底和高，所以三角形的面积不等于c×a÷2．
故选：C．
3．解：（12+7）×6÷2，
＝19×6÷2，
＝57（根）．
故选：A．
4．解：假设它们的周长都是12厘米，
如果长方形的长是5厘米，那么宽是1厘米，面积是5×1＝5（平方厘米）；
如果长方形的长是4厘米，那么宽是2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）；
正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方厘米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大一些．
故选：B。
5．解：24×2÷4﹣8
＝12﹣8
＝4（厘米）
答：CF的长是4cm．
故选：B。
6．解：10×2＝20（平方厘米）
答：涂色部分的面积是20平方厘米。
故选：B。
7．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
故选：B．
8．解：因为平行四边形、梯形、三角形的底相等、高也相等，所以平行四边形的面积最大。
故选：C。
二．填空题（共10小题）
9．解：（7+7+3+3）×4÷2
＝20×4÷2
＝40（平方厘米）
所以这个梯形的高是4厘米，面积是40平方厘米。
故答案为：4；40。
10．解：42﹣18×2
＝42﹣36
＝6（厘米）
答：这个三角形的底边长6厘米。
故答案为：6。
11．解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
假设周长是628厘米，则圆的半径是100厘米，面积是31400平方厘米，
和它周长相等的正方形的面积是：（628÷4）2＝24649平方厘米，
和它周长相等的长方形的面积是：长方形一条长和宽的和是628÷2＝314，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形＞三角形．
故答案为：圆，三角形．
12．解：8÷2＝4（分米），
如果长方形的长是3分米，那么宽是1分米，面积是3×1＝3（平方分米）；
正方形的面积是：（8÷4）×（8÷4）＝2×2＝4（平方分米）；
所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．
故答案为：正方形．
13．解：根据分析知：
10×4.9＝49（平方厘米）
答：长方形AEDF的面积是
49cm2．
故答案为：49．
14．解：20×2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8厘米＝0.08米
它的另一条直角边长0.08米。
故答案为：0.08。
15．解：6×5＝30（平方米）
答：原来长方形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
16．解：长方形的长是12厘米
宽是10÷2＝5（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
答：面积是60平方厘米。
故答案为：12，5，60。
17．解：15×2÷5÷（2+1）
＝30÷5÷3
＝6÷3
＝2（厘米）
答：梯形的上底是2厘米。
故答案为：2。
18．解：根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形通过剪拼转化成长方形后，形状变了，面积不变。转化后的长方形的面积是50平方厘米，那么原来平行四边形的面积就是50平方厘米。
故答案为：50平方厘米。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故判断为：√．
20．解：三角形的底底扩大2倍，高扩大2倍，面积扩大2×2＝4倍。
所以原题的说法正确。
故答案为：√。
21．解：设周长是16，则正方形的边长是4，假设长方形的长是5，则宽为3，
所以正方形的面积是：4×4＝16，长方形的面积是：5×3＝15；
因为16＞15，所以正方形的面积大；
答：正方形的面积比长方形的面积大．
故答案为：×．
22．解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小。
因此，用割补法把平行四边形转化成长方形后，面积和周长都没有改变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
23．解：6.3×2÷1.5
＝12.6÷1.5
＝8.4（米）
8.4≠4.2
因此，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：5×5÷2+5×5÷2﹣5×2×2÷2
＝5×5﹣5×2
＝25﹣10
＝15（平方米）
答：阴影部分的面积是15平方米．
25．解：如图（解答方法不唯一）。
（10+40）×（30﹣15）÷2+15×10
＝50×15÷2+15×10
＝375+150
＝525（dm2）
答：这个图形的面积是525dm2。
五．应用题（共5小题）
26．解：（20+32）×15÷2﹣1×15
＝52×15÷2﹣15
＝780÷2﹣15
＝390﹣15
＝375（m2）
375×22.5＝8437.5（元）
答：这块地种满草坪需要8437.5元．
27．解：5×4.4÷2×31.4
＝11×31.4
＝345.4（千克）
答：这块钢板重345.4千克．
28．解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝102+15
＝117（平方米）
15×117＝1755（元）
答：需要1755元钱．
29．解：菜地为梯形：上底与下底的和：62﹣26＝36（米），
36×26÷2＝468（平方米）
答：这块菜地的面积是468平方米。
30．解：120×60÷24
＝7200÷24
＝300（棵）
答：这块地可栽300棵苹果树。
六．操作题（共1小题）
31．解：15÷3＝5（厘米）
作图如下：
七．解答题（共3小题）
32．解：（3+16）×（16﹣3+1）÷2
＝19×14÷2
＝266÷2
＝133（根）
答：这堆钢管一共有133根．
33．解：（8×4﹣8）÷8
＝（32﹣8）÷8
＝24÷8
＝3（厘米）
答：平行四边形的高是3厘米．
34．解：（1）三位同学的做法都是正确的；
（2）理由：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半．