1.5.1 乘方同步练习卷2021-2022学年 人教版七年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5.1 乘方同步练习卷2021-2022学年 人教版七年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 144.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 11:34:21 | ||
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文档简介
1.5.1
乘方
一．选择题（共10小题）
1．（﹣3）2的值是（ ）
A．﹣9
B．9
C．﹣6
D．6
2．表示的意义是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．﹣32×（﹣3）2等于（ ）
A．﹣81
B．81
C．﹣36
D．36
4．在（﹣1）3，（﹣1）2021，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10
B．8
C．5
D．13
5．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣32
B．﹣27
C．﹣66
D．﹣30
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23与32
B．23与（﹣2）3
C．32与（﹣3）2
D．﹣23与﹣32
7．对于﹣32与（﹣3）2，下列说法中，正确的是（ ）
A．读法相同，底数不同，结果不同
B．读法不同，底数不同，结果相同
C．读法相同，底数相同，结果不同
D．读法不同，底数不同，结果不同
8．将（﹣3.5）3，（﹣3.5）4，（﹣3.5）5按从小到大的顺序排列是（ ）
A．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）5
B．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）3
C．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4
D．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4
9．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣4
D．4
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题（共5小题）
11．计算：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020＝
．
12．若a2＝（﹣6）2，则a等于
．
13．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是
．
14．在中的底数是
，指数是
．
15．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为
米．
三．解答题（共2小题）
16．计算：
（1）．
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
17．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作a?，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝
，＝
．
（2）关于除方，下列说法错误的是
．
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B．对于任何正整数n，1?＝1．
C．3③＝4④．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝
；5⑥＝
；＝
．
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是
．
（5）算一算：．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（﹣3）2的值是（ ）
A．﹣9
B．9
C．﹣6
D．6
【分析】根据乘方的性质即可求解．
【解答】解：（﹣3）2＝9．
故选：B．
2．表示的意义是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据乘方的意义即可得出结果．
【解答】解：∵表示3个（﹣）相乘，
∴表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），
故选：A．
3．﹣32×（﹣3）2等于（ ）
A．﹣81
B．81
C．﹣36
D．36
【分析】根据乘方符号法则规定，（﹣3）2＝32，就把原题变成了同底数幂的乘法运算．
【解答】解：﹣32×（﹣3）2
＝﹣（32×32）
＝﹣32+2
＝﹣34
＝﹣81．
故选：A．
4．在（﹣1）3，（﹣1）2021，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10
B．8
C．5
D．13
【分析】先根据乘方的概念计算出各式的值，再进行比较．
【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，
∴最大的数与最小的数的差等于：9﹣（﹣4）＝13；
故选：D．
5．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣32
B．﹣27
C．﹣66
D．﹣30
【分析】先进行幂的运算，再进行乘法的运算，最后进行加法运算即可．
【解答】解：2×（﹣3）3+4×（﹣3）
＝2×（﹣27）+4×（﹣3）
＝﹣54+（﹣12）
＝﹣66．
故选：C．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23与32
B．23与（﹣2）3
C．32与（﹣3）2
D．﹣23与﹣32
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、23＝8，32＝9，不合题意；
B、23＝8，（﹣2）3＝﹣8，不合题意；
C、32＝（﹣3）2＝9，符合题意；
D、﹣23＝﹣8，﹣32＝﹣9，不合题意．
故选：C．
7．对于﹣32与（﹣3）2，下列说法中，正确的是（ ）
A．读法相同，底数不同，结果不同
B．读法不同，底数不同，结果相同
C．读法相同，底数相同，结果不同
D．读法不同，底数不同，结果不同
【分析】根据﹣32与（﹣3）2的读法、底数、结果分别判断即可得出答案．
【解答】解：﹣32与（﹣3）2的读法分别是“3的平方的相反数”和“负3的平方”，故读法不同，
﹣32与（﹣3）2的底数分别是“3”和“﹣3”，故底数不同，
﹣32与（﹣3）2的结果分别是“﹣9”和“9”，故结果不同，
故选：D．
8．将（﹣3.5）3，（﹣3.5）4，（﹣3.5）5按从小到大的顺序排列是（ ）
A．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）5
B．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）3
C．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4
D．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4
【分析】根据有理数的乘方的定义化简，再比较大小即可．
【解答】解：（﹣3.5）3＝﹣3.53，（﹣3.5）4＝3.54，（﹣3.5）5＝﹣3.55，
∴（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4，
故选：C．
9．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣4
D．4
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣，y＝2，
则xy＝（﹣）2＝，
故选：B．
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【分析】把x＝10代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．
【解答】解：把x＝10代入得：×10＝5，
把x＝5代入得：5+1＝6，
把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+1＝2，
依此类推，
∵（2018﹣4）÷2＝1002，
∴第2018次输出的结果为1．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．计算：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020＝ ﹣2 ．
【分析】负数的奇数次幂结果为负，负数的偶数次幂结果为正，据此进行作答即可．
【解答】解：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．若a2＝（﹣6）2，则a等于
±6 ．
【分析】由（﹣6）2＝36，可得a2＝36，即可求得a的值．
【解答】解：∵a2＝（﹣6）2＝36，
∴a＝±6，
故答案为：±6．
13．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 1 ．
【分析】先设这个数是x，根据题意可得x2＝，解即可．
【解答】解：设这个数是x，根据题意得
x2＝，
解得x＝1．
故答案是1．
14．在中的底数是 ﹣ ，指数是 2 ．
【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．
【解答】解：在（﹣）2的底数是﹣，指数是2．
故答案为：﹣；2
15．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为 米．
【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．
【解答】解：第一次截去一半，剩下，
第二次截去剩下的一半，剩下×＝（）2，
如此下去，第8次后剩下的长度是（）8＝．
故答案为：．
三．解答题（共2小题）
16．计算：
（1）．
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算顺序进行运算即可；
（2）根据有理数的混合运算的运算顺序对式子进行运算即可．
【解答】解：（1）﹣32+2÷×
＝﹣9+2××
＝﹣9+
＝﹣；
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
＝10000+[16﹣（3+9）×2]
＝10000+（16﹣24）
＝10000﹣8
＝9992．
17．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作a?，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，＝ 4 ．
（2）关于除方，下列说法错误的是
C ．
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B．对于任何正整数n，1?＝1．
C．3③＝4④．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；＝ 28 ．
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是
．
（5）算一算：．
【分析】（1）根据运算规定，用除法运算直接得出结果；
（2）根据运算规定，验证每个选择支，做出正确的判断；
（3）观察例题得到规律，一个非零有理数a的圈n次方等于a的倒数的（n﹣2）次方，按规律得到结果；
（4）把一个非零有理数a的圈n次方等于a的倒数的（n﹣2）次方，写成字母表述的形式；
（5）根据圈a的运算规定，按着有理数的运算顺序、运算法则计算出结果．
【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝，
（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）
＝×2×2×2
＝4．
故答案为：，4．
（2）∵3③＝3÷3÷3＝，
4③＝4÷4÷4÷4＝，
由于≠，
∴3③≠4③
所以选项C错误
故选C．
（3）（﹣3）④＝（﹣）4﹣2
＝（﹣）2
＝（）2；
5⑥＝（）6﹣2
＝（）4；
（?）⑩＝（﹣2）10﹣2
＝（﹣2）8
＝28；
故答案为：（）2；（）4；28；
（4）a?＝a÷a÷…÷a
＝1××…×
＝（）n﹣2
故答案为：（）2；（）4；28；
（5）原式＝144÷（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）2÷34
＝﹣144÷9×2﹣32÷34
＝﹣﹣
＝﹣．
乘方
一．选择题（共10小题）
1．（﹣3）2的值是（ ）
A．﹣9
B．9
C．﹣6
D．6
2．表示的意义是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．﹣32×（﹣3）2等于（ ）
A．﹣81
B．81
C．﹣36
D．36
4．在（﹣1）3，（﹣1）2021，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10
B．8
C．5
D．13
5．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣32
B．﹣27
C．﹣66
D．﹣30
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23与32
B．23与（﹣2）3
C．32与（﹣3）2
D．﹣23与﹣32
7．对于﹣32与（﹣3）2，下列说法中，正确的是（ ）
A．读法相同，底数不同，结果不同
B．读法不同，底数不同，结果相同
C．读法相同，底数相同，结果不同
D．读法不同，底数不同，结果不同
8．将（﹣3.5）3，（﹣3.5）4，（﹣3.5）5按从小到大的顺序排列是（ ）
A．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）5
B．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）3
C．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4
D．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4
9．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣4
D．4
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
二．填空题（共5小题）
11．计算：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020＝
．
12．若a2＝（﹣6）2，则a等于
．
13．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是
．
14．在中的底数是
，指数是
．
15．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为
米．
三．解答题（共2小题）
16．计算：
（1）．
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
17．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作a?，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝
，＝
．
（2）关于除方，下列说法错误的是
．
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B．对于任何正整数n，1?＝1．
C．3③＝4④．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝
；5⑥＝
；＝
．
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是
．
（5）算一算：．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（﹣3）2的值是（ ）
A．﹣9
B．9
C．﹣6
D．6
【分析】根据乘方的性质即可求解．
【解答】解：（﹣3）2＝9．
故选：B．
2．表示的意义是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据乘方的意义即可得出结果．
【解答】解：∵表示3个（﹣）相乘，
∴表示的意义是（﹣）×（﹣）×（﹣），
故选：A．
3．﹣32×（﹣3）2等于（ ）
A．﹣81
B．81
C．﹣36
D．36
【分析】根据乘方符号法则规定，（﹣3）2＝32，就把原题变成了同底数幂的乘法运算．
【解答】解：﹣32×（﹣3）2
＝﹣（32×32）
＝﹣32+2
＝﹣34
＝﹣81．
故选：A．
4．在（﹣1）3，（﹣1）2021，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A．10
B．8
C．5
D．13
【分析】先根据乘方的概念计算出各式的值，再进行比较．
【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，
∴最大的数与最小的数的差等于：9﹣（﹣4）＝13；
故选：D．
5．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣32
B．﹣27
C．﹣66
D．﹣30
【分析】先进行幂的运算，再进行乘法的运算，最后进行加法运算即可．
【解答】解：2×（﹣3）3+4×（﹣3）
＝2×（﹣27）+4×（﹣3）
＝﹣54+（﹣12）
＝﹣66．
故选：C．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23与32
B．23与（﹣2）3
C．32与（﹣3）2
D．﹣23与﹣32
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、23＝8，32＝9，不合题意；
B、23＝8，（﹣2）3＝﹣8，不合题意；
C、32＝（﹣3）2＝9，符合题意；
D、﹣23＝﹣8，﹣32＝﹣9，不合题意．
故选：C．
7．对于﹣32与（﹣3）2，下列说法中，正确的是（ ）
A．读法相同，底数不同，结果不同
B．读法不同，底数不同，结果相同
C．读法相同，底数相同，结果不同
D．读法不同，底数不同，结果不同
【分析】根据﹣32与（﹣3）2的读法、底数、结果分别判断即可得出答案．
【解答】解：﹣32与（﹣3）2的读法分别是“3的平方的相反数”和“负3的平方”，故读法不同，
﹣32与（﹣3）2的底数分别是“3”和“﹣3”，故底数不同，
﹣32与（﹣3）2的结果分别是“﹣9”和“9”，故结果不同，
故选：D．
8．将（﹣3.5）3，（﹣3.5）4，（﹣3.5）5按从小到大的顺序排列是（ ）
A．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）5
B．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4＜（﹣3.5）3
C．（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4
D．（﹣3.5）3＜（﹣3.5）5＜（﹣3.5）4
【分析】根据有理数的乘方的定义化简，再比较大小即可．
【解答】解：（﹣3.5）3＝﹣3.53，（﹣3.5）4＝3.54，（﹣3.5）5＝﹣3.55，
∴（﹣3.5）5＜（﹣3.5）3＜（﹣3.5）4，
故选：C．
9．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣4
D．4
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣，y＝2，
则xy＝（﹣）2＝，
故选：B．
10．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【分析】把x＝10代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．
【解答】解：把x＝10代入得：×10＝5，
把x＝5代入得：5+1＝6，
把x＝6代入得：×6＝3，
把x＝3代入得：3+1＝4，
把x＝4代入得：×4＝2，
把x＝2代入得：×2＝1，
把x＝1代入得：1+1＝2，
依此类推，
∵（2018﹣4）÷2＝1002，
∴第2018次输出的结果为1．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．计算：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020＝ ﹣2 ．
【分析】负数的奇数次幂结果为负，负数的偶数次幂结果为正，据此进行作答即可．
【解答】解：（﹣1）2021﹣（﹣1）2020
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．若a2＝（﹣6）2，则a等于
±6 ．
【分析】由（﹣6）2＝36，可得a2＝36，即可求得a的值．
【解答】解：∵a2＝（﹣6）2＝36，
∴a＝±6，
故答案为：±6．
13．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是 1 ．
【分析】先设这个数是x，根据题意可得x2＝，解即可．
【解答】解：设这个数是x，根据题意得
x2＝，
解得x＝1．
故答案是1．
14．在中的底数是 ﹣ ，指数是 2 ．
【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．
【解答】解：在（﹣）2的底数是﹣，指数是2．
故答案为：﹣；2
15．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为 米．
【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．
【解答】解：第一次截去一半，剩下，
第二次截去剩下的一半，剩下×＝（）2，
如此下去，第8次后剩下的长度是（）8＝．
故答案为：．
三．解答题（共2小题）
16．计算：
（1）．
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算顺序进行运算即可；
（2）根据有理数的混合运算的运算顺序对式子进行运算即可．
【解答】解：（1）﹣32+2÷×
＝﹣9+2××
＝﹣9+
＝﹣；
（2）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]．
＝10000+[16﹣（3+9）×2]
＝10000+（16﹣24）
＝10000﹣8
＝9992．
17．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把记作a?，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③＝ ，＝ 4 ．
（2）关于除方，下列说法错误的是
C ．
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B．对于任何正整数n，1?＝1．
C．3③＝4④．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；＝ 28 ．
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是
．
（5）算一算：．
【分析】（1）根据运算规定，用除法运算直接得出结果；
（2）根据运算规定，验证每个选择支，做出正确的判断；
（3）观察例题得到规律，一个非零有理数a的圈n次方等于a的倒数的（n﹣2）次方，按规律得到结果；
（4）把一个非零有理数a的圈n次方等于a的倒数的（n﹣2）次方，写成字母表述的形式；
（5）根据圈a的运算规定，按着有理数的运算顺序、运算法则计算出结果．
【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝，
（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）
＝×2×2×2
＝4．
故答案为：，4．
（2）∵3③＝3÷3÷3＝，
4③＝4÷4÷4÷4＝，
由于≠，
∴3③≠4③
所以选项C错误
故选C．
（3）（﹣3）④＝（﹣）4﹣2
＝（﹣）2
＝（）2；
5⑥＝（）6﹣2
＝（）4；
（?）⑩＝（﹣2）10﹣2
＝（﹣2）8
＝28；
故答案为：（）2；（）4；28；
（4）a?＝a÷a÷…÷a
＝1××…×
＝（）n﹣2
故答案为：（）2；（）4；28；
（5）原式＝144÷（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）2÷34
＝﹣144÷9×2﹣32÷34
＝﹣﹣
＝﹣．