22.1.1 相似图形与比例线段—沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 22.1.1 相似图形与比例线段—沪科版九年级数学上册课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 402.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-24 22:50:38 | ||
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文档简介
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.1 比例线段
第1课时 相似图形与比例线段
1.
如图，将图形用放大镜放大，应该属于
(
)
A.平移变换
B.相似变换
C.全等变换
D.对称变换
2.
下列各组图形中是相似多边形的是
(
)
A
B
C
D
3.
如图，有三个矩形，其中互为相似图形的是
(
)
甲
乙
丙
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
4.
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
(
)
A
B
C
D
5.
若线段a＝2
cm，b＝3
cm，c＝5
cm，则下列结论中正确的是
(
)
A.a，b，c的第四比例项是
cm
B.a，b的比例中项是6
cm
C.a，c的比例中项是±
cm
D.b，c的比例中项是
cm
6.
如图，在长为8
cm，宽为4
cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则截下矩形的面积是
(
)
A.2
cm2
B.4
cm2
C.8
cm2
D.16
cm2
7.
已知三个数3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.
有下列各组图形：①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个正方形；⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是
.(只填序号)?
9.
已知AB＝4
cm，CD＝10
cm，则AB∶CD＝
.
10.
已知线段a＝4
mm，线段b＝0.6
cm，则两条线段的比a∶b为
.?
11.
如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝
.
12.
如果a∶b＝3∶2，且b是a，c的比例中项，那么b∶c＝
.
13.
有四组线段，每组线段的长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，2.其中哪些是成比例线段?哪些不是?对于能成比例的线段组，各写出一个比例式.
14.
如图，C是AB的中点，点D在BC上，AB＝24，BD＝5，分别求，，的值.
15.
如图，在?ABCD中，AB∥EF.若AB＝1，AD＝2，AE＝AB，则?ABFE与?BCDA相似吗?请说明理由.
16.
已知三条线段的长度分别是4，8，5，试写出另一条线段所有可能的长度，使这四条线段是成比例线段.
17.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高.已知BC＝6，AB＝10.
(1)求和的值；
(2)再找两条线段和AC，BC构成比例线段(不用说明理由).
参
考
答
案
1.
B
2.
A
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.
A
8.
②④⑤
9.
2∶5
10.
2∶3
11.
∶1
12.
3∶2
13.
解：①②③是成比例线段，④不是成比例线段.
①＝，②＝，③＝.
14.
解：由题意可知AC＝BC＝12，CD＝7，BD＝5，AD＝19，∴＝，＝，＝.
15.
解：相似.理由如下：∵在?ABCD中，AB∥EF，AB＝1，AD＝2，AE＝AB，∴＝＝＝＝2.
又∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥EF，∴∠A＝∠C＝∠BFE，∠B＝∠D＝∠AEF，∴?ABFE与?BCDA相似.
16.
解：设所求的线段长度为x，当x∶4＝8∶5时，可得x＝；当x∶4＝5∶8时，可得x＝＝；当4∶8＝5∶x时，可得x＝＝10.
所以所求的线段长度可能为或或10.
17.
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴AC＝＝8，∴＝＝.
又∵在Rt△ABC中，S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝4.8，∴＝＝.
(2)CD∶BD＝AC∶BC，AD∶CD＝AC∶BC.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.1 比例线段
第1课时 相似图形与比例线段
1.
如图，将图形用放大镜放大，应该属于
(
)
A.平移变换
B.相似变换
C.全等变换
D.对称变换
2.
下列各组图形中是相似多边形的是
(
)
A
B
C
D
3.
如图，有三个矩形，其中互为相似图形的是
(
)
甲
乙
丙
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
4.
手工制作课上，小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是
(
)
A
B
C
D
5.
若线段a＝2
cm，b＝3
cm，c＝5
cm，则下列结论中正确的是
(
)
A.a，b，c的第四比例项是
cm
B.a，b的比例中项是6
cm
C.a，c的比例中项是±
cm
D.b，c的比例中项是
cm
6.
如图，在长为8
cm，宽为4
cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则截下矩形的面积是
(
)
A.2
cm2
B.4
cm2
C.8
cm2
D.16
cm2
7.
已知三个数3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.
有下列各组图形：①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个正方形；⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是
.(只填序号)?
9.
已知AB＝4
cm，CD＝10
cm，则AB∶CD＝
.
10.
已知线段a＝4
mm，线段b＝0.6
cm，则两条线段的比a∶b为
.?
11.
如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b＝
.
12.
如果a∶b＝3∶2，且b是a，c的比例中项，那么b∶c＝
.
13.
有四组线段，每组线段的长度如下：①2，1，，；②3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，2.其中哪些是成比例线段?哪些不是?对于能成比例的线段组，各写出一个比例式.
14.
如图，C是AB的中点，点D在BC上，AB＝24，BD＝5，分别求，，的值.
15.
如图，在?ABCD中，AB∥EF.若AB＝1，AD＝2，AE＝AB，则?ABFE与?BCDA相似吗?请说明理由.
16.
已知三条线段的长度分别是4，8，5，试写出另一条线段所有可能的长度，使这四条线段是成比例线段.
17.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高.已知BC＝6，AB＝10.
(1)求和的值；
(2)再找两条线段和AC，BC构成比例线段(不用说明理由).
参
考
答
案
1.
B
2.
A
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.
A
8.
②④⑤
9.
2∶5
10.
2∶3
11.
∶1
12.
3∶2
13.
解：①②③是成比例线段，④不是成比例线段.
①＝，②＝，③＝.
14.
解：由题意可知AC＝BC＝12，CD＝7，BD＝5，AD＝19，∴＝，＝，＝.
15.
解：相似.理由如下：∵在?ABCD中，AB∥EF，AB＝1，AD＝2，AE＝AB，∴＝＝＝＝2.
又∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥EF，∴∠A＝∠C＝∠BFE，∠B＝∠D＝∠AEF，∴?ABFE与?BCDA相似.
16.
解：设所求的线段长度为x，当x∶4＝8∶5时，可得x＝；当x∶4＝5∶8时，可得x＝＝；当4∶8＝5∶x时，可得x＝＝10.
所以所求的线段长度可能为或或10.
17.
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴AC＝＝8，∴＝＝.
又∵在Rt△ABC中，S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝＝4.8，∴＝＝.
(2)CD∶BD＝AC∶BC，AD∶CD＝AC∶BC.
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