3.2 函数的基本性质同步课时作业——2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

3.2
函数的基本性质-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册同步课时作业
1.函数在R上单调递减,且为奇函数.若,则满足的x的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
2.函数的值域为(
)
A.
B.
C.
D.
3.已知函数的值域是,则实数m的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知函数是定义在R上的偶函数,且在上是减函数,则(
)
A.
B.
C.
D.
5.若函数是奇函数,且函数在上有最大值8,则函数在上有(
)
A.最大值-8
B.最小值-8
C.最小值-6
D.最小值-4
6.已知函数在R上是奇函数,且单调递增.若,则实数a的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
7.已知函数是偶函数,且,则(
)
A.-1
B.1
C.-3
D.3
8.已知函数和分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则等于(
)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
9.定义在R上的偶函数在上是增函数,则(
)
A.
B.
C.
D.
10.若函数在(0,2)上是减函数,函数是偶函数,则结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知函数是定义在上的增函数,则实数a的取值范围是______________.
12.已知函数是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是_______________.
13.定义在R上的偶函数，当时，，则函数在上的解析式为__________________.
14.已知函数(其中a,b为常数)的图象经过两点.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)证明函数在区间上单调递增.
答案以及解析
1.答案：D
解析：为奇函数，,
.又在R上单调递减，
，解得.故x的取值范围为.故选D.
2.答案：A
解析：的定义域为，且在上是增函数，.故选A.
3.答案：C
解析：因为，所以的图象开口向下，且对称轴方程为，当时，取最大值4；当或时，的取值为-5.因为函数的值域是，所以.所以实数m的取值范围是.故选C.
4.答案：B
解析：因为函数是定义在R上的偶函数，
所以.
又因为在上是减函数，
所以，即.
故选B.
5.答案：D
解析：设和都是奇函数，
为奇函数.
又在上有最大值8,
在上有最大值6，
在上有最小值-6，
在上有最小值-4.故选D.
6.答案：C
解析：是R上的奇函数，且.又在R上单调递增，，解得，实数a的取值范围为.故选C.
7.答案：C
解析：是偶函数，,又.故选C.
8.答案：D
解析：因为函数和分别是定义在R上的偶函数和奇函数，所以，故选D.
9.答案：C
解析：因为在R上是偶函数，所以，.而，且在上是增函数，所以，即.故选C.
10.答案：D
解析：因为是偶函数，所以的图象关于y轴对称，则的图象关于直线对称，又因为在（0,2）上是减函数，所以在（2,4）上是增函数.因为，所以，故选D.
11.答案：
解析：
因为是定义在上的增函数，所以即解得.故实数a的取值范围是.
12.答案：
解析：因为是定义在R上的减函数,所以即解得.故实数a的取值范围是.
13.答案：
解析：设,则.
为偶函数，当时,
.
14.答案：的图象经过两点，
解得.
（1）为奇函数.
证明：的定义域为，且为奇函数.
（2）证明：设，且，则.
.
，即，
在区间上单调递增.