2.1 等式性质与不等式性质 同步课时作业——2021-2022学年上学期高一数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

2.1
等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册同步课时作业
1.某花店搞活动，6支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格之和大于24元，而4支红玫瑰与5支黄玫瑰的价格之和小于22元，那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是(
)
A.2支红玫瑰贵
B.3支黄玫瑰贵
C.相同
D.不能确定
2.实数x，y，z满足，，若，则(
)
A.
B.
C.
D.
3.实数a，b，c满足且，则下列关系成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.已知，，，，，则(
)
A.
B.
C.
D.
5.已知实数x，y满足，，则的最大值为(
)
A.8
B.9
C.16
D.18
6.已知，，则(
)
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.无法确定与0的大小
7.若实数满足，则的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
8.在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，丙、丁的阅读量之和大于甲、乙的阅读量之和，乙的阅读量大于甲、丁的阅读量之和.那么这四名同学中阅读量最大的是(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
9.已知，，那么a，b，，的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知，，，则a，b，c的大小关系为(
)
A.
B.
C.
D.
11.已知不等式：①；②；③.若且，则其中正确的不等式的个数是______________.
12.已知，则与的大小关系是__________.
13.已知，且，则与的大小关系是_________.
14.解答
(1),求证:
(2)已知,求证:
答案以及解析
1.答案：A
解析：设1支红玫瑰和1支黄玫瑰的价格分别为x元，y元，
由题意可得（
）
令，
则解得
，
由（
）得，，
，
，因此，
2支红玫瑰的价格高.故选A.
2.答案：B
解析：因为且，所以不妨设，则，，则.因为，，所以.又，所以.又，所以.故选B.
3.答案：D
解析：由可得，.
由可得，，
.
综上可知.故选D.
4.答案：D
解析：，，
，；
，，
.故选D.
5.答案：C
解析：解法一：令，，
则，，
则，
又，，
，，
，
的最大值为16.
解法二：设，则，且，解得，，
，，，的最大值为16.
故选C.
6.答案：B
解析：，，又，，
.
故选B.
7.答案：D
解析：，，，，
.
故选D.
8.答案：C
解析：设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为、、、，则，，，.
由甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，可得，①
由丙、丁的阅读量之和大于甲、乙的阅读量之和，可得，②
由乙的阅读量大于甲、丁的阅读量之和，可得，③
②-①得，
②+①得，
由③得，，，
即阅读量最大的是丙.
故选C.
9.答案：C
解析：由，知，.
又，，.
10.答案：D
解析：，
，
，.
，
，
，
.
故选D.
11.答案：2
解析：因为且，所以.①化简得，显然正确；②显然正确；③化简得，显然不正确.故正确的不等式是①②，共2个.
故答案为2.
12.答案：
解析：.
，，，
，.
13.答案：
解析：，，，
，.
故答案为.
14.答案：证明　(1)由于
，故
(2)
，即
而