三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版

谁围出的面积最大
教学内容：小学数学三年级第二学期P35、36页
教学目标：
通过操作体会“周长相等的图形，面积不一定相等”。
通过比较发现“周长一定时，长方形长、宽与面积大小是有关系”的。
通过进一步验证认识“周长一定时，围成的图形中正方形的面积最大”。
通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学重难点：长方形周长相等时，怎样围面积最大。
教学过程：
创设情景，激发兴趣
师：小朋友，你们知道吗？我们实验小学是上海市的花园单位。看,我们的校园到处绿意盎然，充满生机。（欣赏校园照片）
师：为了让我们的校园更加美丽，学校准备在这块空地上围一个花坛。今天老师想请小朋友们当一回小小设计师，帮我们的校园设计一个美丽的花坛。
师：让我们一起看一下学校的招标公告。(出示招标公告)
二、操作探究
、探究“图形周长相等时，面积不一定相等”
师：接下来我们就用盘子里的12根（黄色）小棒来设计,1根小棒就代表1米长的栅栏，（出示设计要求），谁来读一读？
设计要求：
（1）沿着方格纸的线摆放小棒，要求首尾相连，围成一个封闭图形；
（2）并且正好用完12根小棒。
师：现在同桌2人合作，开始。
学生第一次操作
学生上台展示（谁先搭好谁先上来贴）
师：小朋友们真棒呀，设计了这么多图形，由于黑板大小有限，我们先一起来看看黑板上展示的这些图形。
问：它们有什么共同点？（周长相等）追问：你是怎么知道的呢？
再问：那它们的面积呢？（不相等）追问：都不相等吗？让我们来验证数一数，一号几格？2号？……现在我们能说面积不相等吗？那应该怎么说？对呀，面积不一定相等。
师：通过我们刚才的设计，发现这些图形的：周长相等，面积不一定相等。板书
师：小朋友们的设计真有创意，但是否中标，我们还得看看中标条件。出示条件一：围一个长方形（包括正方形）花坛。
师：看，哪几号符合条件？
师：所以初步中标的是这3个图形（移动贴），到底哪个最终中标呢？我们再来看条件：围一个最大面积的长方形（正方形）花坛。
9、师：所以最终中标的
号。那这3个周长相等的长方形，为什么它的面积最大？这就是我们今天要探究的，出示课题：谁围出的面积最大
板书
师：我们一起来把课题读一下。
、探究“长方形周长相等时，面积大小与长和宽的关系”
师：我们再来看这3个图形，它的宽是2米，它的宽是1米，它的宽是3米，为了我们有序的摆放，老师把
号放在上面。那这3个长方形周长相等（板周长）都是12米（板12米），它们的长、宽和面积之间有什么关系呢？板：长、宽、面积
师：当宽是1米时，长是5米，面积是5平方米
师：刚才我们是通过数格子知道这个正方形面积最大，现在我们通过计算长、宽和面积，你有什么发现？
生：长和宽相等，面积最大。小朋友观察的真仔细，发现：长方形周长相等时，长和宽相等，正方形面积最大。板书
师：现在学校发现还没用完这块空地，又发布了招标公告，一起读一读，下面我们就用盘子的18根红色小棒来设计，18根小棒能围成几个不同的长方形呢？怎样围，才会不重复、不遗漏？下面同桌2人合作，一人围，一人填表，完成学习单。开始
学生第二次操作。
汇报、交流
师：谁来说说你们是怎么围的？所以能围出4个不同的长方形。
师：哪个面积最大？它的长和宽有什么关系？长和宽很接近，相差1。哪个面积最小？它的长和宽又有什么关系？相差很大，相差7。再看看其他2个，长和宽相差多少？出示算式、规律。
问：观察一下，你有什么发现？
长和宽越接近，面积越大。板书
师：同样18根小棒，面积最大的是长是5米，宽是4米的长方形。所以中标的就是它。
那我们再来看看同样12根小棒，是不是也有这样的规律：长和宽差，面积。
所以周长相等的长方形：总结规律。学生齐读。
师：小朋友们真聪明，找到了长和宽与面积之间的关系，那长和宽与周长之间又有什么关系呢？观察下又有什么发现？谁来说？长加宽的和等于周长的一半
板书
周长÷2=长+宽
三、实践运用
师：我们三8班的小朋友真是太棒了，下面就让我们用今天学习的新本领，来解决实际的问题，好吗？
出示：
1、用手势表示
2、交流反馈，说说你们是怎么想的？
四、课堂总结
今天我们学习的是？你有什么收获呢？
拓展延伸
师：在我们学校的东南角也有一块空地，在这块空地上围一个长方形花坛，观察一下，我们可以怎么围？发现：一面靠墙。那我们看看这次的设计要求是什么？