四年级上册数学教案-9.1 植树问题（两端都种）冀教版

翼教版四年级上册第九单元探索乐园
《植树问题（两端都种）》教学设计
教学内容
第九单元《植树问题（两端都种）》
教学目标
1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“间隔数+1=棵数”，“全长÷间隔长=间隔数”的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
引导学生发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点
理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
课时安排：1课时
教学过程
一、教学“间隔”
1、在队列中找“间隔”。
师：同学们，我们来做个活动，请几位同学上来排队（先请2人起来排队）问：有几个人？几个间隔？
2个人1个间隔；（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？3个人2个间隔；（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？4个人3个间隔，我会用线段图表示出来，你们会吗？
2、进行小游戏（口答）
①教师问学生答。先问几个人有个间隔，再问几个间隔有几个人。
②同桌两个一问一答。
3、引入植树问题的学习。
师：通过刚才的活动，你们发现了间隔数与人数之间有什么关系？你们真聪明，像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来探究与间隔有关的植树问题。
板书课题：植树问题。
二、引导探究活动，发现两端要种的规律
1、学校有一个问题需要我们帮忙解决，课件出示问题：为了美化校园环境，我们学校打算在长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
让学生读题，有哪些已知条件？重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，我们称为间隔长；两端：100米这段路的两头；小路一边：这条路两旁的其中之一；长100米：全长）。然后教师提问：100米有几个5米呢？有几个间隔？可以栽几棵？你们猜猜看，究竟谁的对,我们有什么好办法来验证呢？刚才排队时我们用画线段图来表示，这里可不可以画呢？（展示米尺）1米有这么长，如果我们要线段图来表示，那究竟要画到什么时候呢？是不是太复杂了，那我们可不可以从100米中取出一小段进行研究？出示幻灯片，我选的是10米，我的间隔长不变还是5米，10米平均分成几份呀？共有几个间隔几个点，那我们是在间隔上种还是点上种？是不是所有两端都栽的植树问题都是这种情况呢？我们先来做个简单的活动。
2、实践活动。
（1）出示实践活动要求。（学生齐读）
1）用直尺画线段图时，用1cm表示5m。
2)动手操作时合理分工，组长1名、记录员1名，其他同学负责协助完成。
3)认真填写实践活动记录单，并做好汇报工作，由组长汇报。
提示：在活动过程中，有困难可以举手问老师。
（2）小组团结协作，共同探究，完成实践记录单。
实践活动记录单（两端都栽）
全长（米）
间隔
棵数（棵）
间隔长（米）
间隔数（个）
15
5
20
5
30
5
你发现的规律：
(3)汇报实践记录单并展示。（师板书：全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵数
）全班齐读规律。
（4）应用规律，帮助学校解决问题。
教师：15米、20米、30米的间隔数和棵数你们已经解决了，50米的间隔数是？棵数是？100米的间隔数是？棵数是？你们有没有发现100米和学校的这个问题一样，学校的这个问题你们会解决了吗？黑板上是哪个同学的对呢？师接着提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21
为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1），接着出示100米线段图。刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题，这种方法我们叫做“化繁为简”的方法。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？
三、训练营
1．小明和爸爸准备在家门前的小路一旁植树（两端都栽），这条路长200
m,每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？
2.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
四、谈谈你的收获？
1、学生谈谈收获，教师总结。
2、假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们运用我们今天“化繁为简”的方法课后去探究吧！
五、板书设计　
植树问题（两端都栽）
全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵数