四年级上册数学教案-8.7 画垂线 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.7 画垂线 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 06:42:27 | ||
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文档简介
《画垂线》教案设计
教学目标：
（一）知识与技能
掌握垂线的画法，能通过某点画出已知直线的垂线。
（二）数学思考与问题解决
通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历用三角板画垂线的过程，培养学生的作图能力。
（三）情感态度
在学习活动中，培养学生的动操作能力，激发学生学习数学的兴趣，体会到成功的喜悦。
教学重难点：
教学重点：掌握用三角板准确地画垂线的方法
教学难点：能通过某点画出已知直线的垂线
教学设计
（一）复习旧知，激励引入
1．复习旧知，揭示本质
(1)摆一摆、说一说
师：上节课我们学完了平行与垂直，现在老师给你两条直线，你能摆出平行线和垂线吗？（请学生上台用希沃白板操作）
师：为什么平行这么摆呢？
生：因为在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
师：怎样变化，使它们互相垂直呢？
生：转动其中一条直线，使它们相交的角变为直角。
师：如果老师把其中一条直线倾斜，你还能摆出它的垂线吗？
生：能。只要旋转另一条直线与它相交成90度就可以。
师：非常好，请你标上直角的符号。你勇气可佳，给第一组加1分！（利用班级优化大师软件）
引导学生明确：两条直线相交成直角（90度）时，就说明两条直线互相垂直。
（2）点明课题，提出挑战
师：说到垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？大家试试看（板书：画垂线）
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
①画一画：学生独立尝试画已知直线的垂线。
预设学生有四种画法：
用量角器来画
用一把直尺来画
c.
用两把三角尺来画
d.
用一把三角尺来画
教师巡视后，拍照学生不同的画法，点名4位不同画法的同学上台展示用希沃白板的尺规工具作图。
②说一说：你用什么工具？怎么画的？哪位勇敢的同学愿意上台来挑战？
师：同学们画得很好，说得也很有道理。给这四个小组各加一分！刚才我还发现有同学用三角板的这条斜边来画垂线，看上去也挺直的，你有什么想对他说的？（投影学生画法）
生：看上去是直的，不一定是90度，这样画不够准确。应该用两条直角边来画，这样更准确。
师：（师用三角板验证）我们一起来验证一下，果然他画的垂线歪了，另一条边没有与直角边重合！
师：如果老师把这条直线无线延长，并给你足够长的时间，我们能画出多少条垂线来？
生：无数条。
③评一评：好的，请问这几种画法你喜欢哪一种？为什么？
生：我喜欢用一把三角板的两条直角边来画比较方便，而且准确。
引导学生发现：画垂线就是用两条直角边来画，注意保证画图的准确性。
2.自主探究，总结方法
如果我在直线上取一个点，要求画的垂线必须经过这个点，那又该怎么操作呢？请大家自学课本例2，并尝试完成“做一做”的练习，画好的同学待会请你大家画。
(1）师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
A
l
学生先独立思考，尝试画图，然后小组交流画法。教师巡视，对画图有困难的学生给予指导。画好后派小组代表小组一个代表汇报画法，并多让几个学生来说一说画垂线的步骤，形成规范的数学语言。
师：哪个小组愿意来分享你的画法？为了表述清楚，老师把已知直线用字母l表示，点用字母A表示。
生1：（上台演示后讲解）我把三角板的一条直角边对齐直线l，然后平移三角板，让另一条直角边对齐点A，最后沿着这条边画垂线并标上直角符号。
师：大家同意吗？我有问题，想问为什么是“平移三角板”不是“移动三角板”？
生1：平移三角板才能保证直角边与直线l重合，不会画歪。
师：嗯，你真会观察思考！给你们组加一分！哪位同学还有其它画法吗？
生2：（上台演示后讲解）我先将三角板的一条直角边与直线l重合，然后往右平移三角板让另一条直角边紧靠点A，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就可以。
师：好的，给你们组也加一分！大家发现他们的画法有什么不同？
生3：生1把三角板从左往右平移，生2把三角板从右往左平移。
师：这样画垂线可以吗？你有什么想说的。
生3：这两种画法其实是一样的，第一步都是先将三角板的一条直角边与直线重合，再把三角板沿着已知直线平行移动，紧靠到点A，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
师：是的，两种画法一样，只是三角板的摆放方向不一样。你真会总结归纳，给你们组积一分！
(2）师：这个点A很调皮，跑到了过直线外面，你能画出它的垂线吗？谁来分享你的画法？
生1：（上台边演示边讲解）先将三角板的一条直角边与这条直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边靠着这个点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
师：很好，过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线，这两种情况下画垂线的步骤和方法有什么相同之处？
生2：其实是一样的。第一步都是让直角边和已知直线重合；第二步平移三角板靠到已知点，第三步，沿着直角边画线，标上直角符号。
教师根据学生回答板书：
步骤：①边线重合②平移靠点③画线标号
（3）师：请全班同学齐读画垂线的三步骤，然后请一个同学上台展示课本58页“做一做”的画垂线练习。（随机抽选）
（三）应用促学，形成能力
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（
）条。
（四）全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
2．小结：
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
（2）规范作图，画直角符号。
拓展延伸：
板书设计：
画垂线
步骤：
①边线重合
②平移靠点
③画线标号
(
7
)
教学目标：
（一）知识与技能
掌握垂线的画法，能通过某点画出已知直线的垂线。
（二）数学思考与问题解决
通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历用三角板画垂线的过程，培养学生的作图能力。
（三）情感态度
在学习活动中，培养学生的动操作能力，激发学生学习数学的兴趣，体会到成功的喜悦。
教学重难点：
教学重点：掌握用三角板准确地画垂线的方法
教学难点：能通过某点画出已知直线的垂线
教学设计
（一）复习旧知，激励引入
1．复习旧知，揭示本质
(1)摆一摆、说一说
师：上节课我们学完了平行与垂直，现在老师给你两条直线，你能摆出平行线和垂线吗？（请学生上台用希沃白板操作）
师：为什么平行这么摆呢？
生：因为在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
师：怎样变化，使它们互相垂直呢？
生：转动其中一条直线，使它们相交的角变为直角。
师：如果老师把其中一条直线倾斜，你还能摆出它的垂线吗？
生：能。只要旋转另一条直线与它相交成90度就可以。
师：非常好，请你标上直角的符号。你勇气可佳，给第一组加1分！（利用班级优化大师软件）
引导学生明确：两条直线相交成直角（90度）时，就说明两条直线互相垂直。
（2）点明课题，提出挑战
师：说到垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？大家试试看（板书：画垂线）
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
①画一画：学生独立尝试画已知直线的垂线。
预设学生有四种画法：
用量角器来画
用一把直尺来画
c.
用两把三角尺来画
d.
用一把三角尺来画
教师巡视后，拍照学生不同的画法，点名4位不同画法的同学上台展示用希沃白板的尺规工具作图。
②说一说：你用什么工具？怎么画的？哪位勇敢的同学愿意上台来挑战？
师：同学们画得很好，说得也很有道理。给这四个小组各加一分！刚才我还发现有同学用三角板的这条斜边来画垂线，看上去也挺直的，你有什么想对他说的？（投影学生画法）
生：看上去是直的，不一定是90度，这样画不够准确。应该用两条直角边来画，这样更准确。
师：（师用三角板验证）我们一起来验证一下，果然他画的垂线歪了，另一条边没有与直角边重合！
师：如果老师把这条直线无线延长，并给你足够长的时间，我们能画出多少条垂线来？
生：无数条。
③评一评：好的，请问这几种画法你喜欢哪一种？为什么？
生：我喜欢用一把三角板的两条直角边来画比较方便，而且准确。
引导学生发现：画垂线就是用两条直角边来画，注意保证画图的准确性。
2.自主探究，总结方法
如果我在直线上取一个点，要求画的垂线必须经过这个点，那又该怎么操作呢？请大家自学课本例2，并尝试完成“做一做”的练习，画好的同学待会请你大家画。
(1）师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
A
l
学生先独立思考，尝试画图，然后小组交流画法。教师巡视，对画图有困难的学生给予指导。画好后派小组代表小组一个代表汇报画法，并多让几个学生来说一说画垂线的步骤，形成规范的数学语言。
师：哪个小组愿意来分享你的画法？为了表述清楚，老师把已知直线用字母l表示，点用字母A表示。
生1：（上台演示后讲解）我把三角板的一条直角边对齐直线l，然后平移三角板，让另一条直角边对齐点A，最后沿着这条边画垂线并标上直角符号。
师：大家同意吗？我有问题，想问为什么是“平移三角板”不是“移动三角板”？
生1：平移三角板才能保证直角边与直线l重合，不会画歪。
师：嗯，你真会观察思考！给你们组加一分！哪位同学还有其它画法吗？
生2：（上台演示后讲解）我先将三角板的一条直角边与直线l重合，然后往右平移三角板让另一条直角边紧靠点A，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就可以。
师：好的，给你们组也加一分！大家发现他们的画法有什么不同？
生3：生1把三角板从左往右平移，生2把三角板从右往左平移。
师：这样画垂线可以吗？你有什么想说的。
生3：这两种画法其实是一样的，第一步都是先将三角板的一条直角边与直线重合，再把三角板沿着已知直线平行移动，紧靠到点A，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
师：是的，两种画法一样，只是三角板的摆放方向不一样。你真会总结归纳，给你们组积一分！
(2）师：这个点A很调皮，跑到了过直线外面，你能画出它的垂线吗？谁来分享你的画法？
生1：（上台边演示边讲解）先将三角板的一条直角边与这条直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边靠着这个点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
师：很好，过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线，这两种情况下画垂线的步骤和方法有什么相同之处？
生2：其实是一样的。第一步都是让直角边和已知直线重合；第二步平移三角板靠到已知点，第三步，沿着直角边画线，标上直角符号。
教师根据学生回答板书：
步骤：①边线重合②平移靠点③画线标号
（3）师：请全班同学齐读画垂线的三步骤，然后请一个同学上台展示课本58页“做一做”的画垂线练习。（随机抽选）
（三）应用促学，形成能力
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（
）条。
（四）全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
2．小结：
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
（2）规范作图，画直角符号。
拓展延伸：
板书设计：
画垂线
步骤：
①边线重合
②平移靠点
③画线标号
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