课题：三角形中的全等变换
深圳市东湖中学 李星
教学目标：（A）（了解）能熟练地说出全等变换的几种类型
（B）（理解）1、能理解三角形全等的判定公理的实质，能灵活应用全等变换解决三角形全等问题。
2、通过本节课的教学，引导学生多角度观察，分析问题使学生加深对图形的理解，培养学生创造性的思维和发散性的思维能力。
教学重点：三角形中的全等变换
教学难点：如何识别复杂图形中的全等变换以及全等判定公理的灵活应用。
教学方法：引探式、研究讨论式
教学用具：几何画板、实物投影、三角形纸板
教学过程：
创设情景， 引入课题
在前面我们学习了判定两个三角形全等的几种方法，我们知道，证明两个三角形中线段和角的相等问题是通过证明这两个三角形全等来实现，而如何找出全等的两个三角形以及它们的对应边、对应角往往是解决问题的关键，今天这节课我们将通过了解三角形中一些图形的变化规律，使我们能迅速、准确地找出两个全等的三角形即它们的对应边和对应角，也就是说这节课我们主要来研究讨论一些图形的变化。下面请同学们观察下列图形的变化（flash动画演示一组图形变化）。想一想图形中什么在变，什么不变。引出课题“三角形中的全等变换”。
二、 观察图形变化，得出变换类型
下面我们来仔细观察刚才看到的一些全等变换，研究研究它们的特点，看看这些图形变换都有哪些区别。（几何画板逐个演示图形）
翻折型全等变换（通过翻折可使两个三角形重合）
旋转型全等变换（通过旋转可使两个三角形重合）
3、平移型全等变换（通过平移可使两个三角形重合）
三、变式训练，培养创造性思维
例1：如图，已知：BE=AD，EF//BC，∠C=∠F，
求证：△ABC≌△DEF。
证明：（略）
练习：以例1为原型，开放条件，学生做变 式训练。
(1)如图，已知：BE=AD，EF//BC， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
(3)如图，已知：BE=AD，_________， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
(3)如图，已知：_______，_________， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
学生活动：用两块三角形纸片在上面三种图形变换的启发下，再摆出其它位置的图形，归纳出复合型全等变换。
4、复合型全等变换（图略）
经过多次全等变换可使两个三角形重合。
四、开放结论，培养发散性思维
例2：已知：如图，B、C、D三点在同一直线上，
且AB=BC=CA，CD=DE=EC
试问，（１）图中全等三角形共有多少对？它们是怎 样的全等变换图形？
（２）如果B、C、D三点不在同一直线上，（1）的结论是否存在？
解：（略）
五、课堂小结
由学生自己总结得出：
全等变换的类型
翻折型全等变换
旋转型全等变换
平移型全等变换
复合型全等变换
全等变换的应用
了解全等变换可以帮助我们迅速、准确地找出两个全等三角形，尤其是复杂图形中的全等三角形及其对应边、对应角。
六、作业：
仿照例1的图形变换再编出三个证明题，并加以证明
课题：三角形中的全等变换
深圳市东湖中学 李星
教学目标：（A）（了解）能熟练地说出全等变换的几种类型
（B）（理解）1、能理解三角形全等的判定公理的实质，能灵活应用全等变换解决三角形全等问题。
2、通过本节课的教学，引导学生多角度观察，分析问题使学生加深对图形的理解，培养学生创造性的思维和发散性的思维能力。
教学重点：三角形中的全等变换
教学难点：如何识别复杂图形中的全等变换以及全等判定公理的灵活应用。
教学方法：引探式、研究讨论式
教学用具：几何画板、实物投影、三角形纸板
教学过程：
创设情景， 引入课题
在前面我们学习了判定两个三角形全等的几种方法，我们知道，证明两个三角形中线段和角的相等问题是通过证明这两个三角形全等来实现，而如何找出全等的两个三角形以及它们的对应边、对应角往往是解决问题的关键，今天这节课我们将通过了解三角形中一些图形的变化规律，使我们能迅速、准确地找出两个全等的三角形即它们的对应边和对应角，也就是说这节课我们主要来研究讨论一些图形的变化。下面请同学们观察下列图形的变化（flash动画演示一组图形变化）。想一想图形中什么在变，什么不变。引出课题“三角形中的全等变换”。
二、 观察图形变化，得出变换类型
下面我们来仔细观察刚才看到的一些全等变换，研究研究它们的特点，看看这些图形变换都有哪些区别。（几何画板逐个演示图形）
翻折型全等变换（通过翻折可使两个三角形重合）
旋转型全等变换（通过旋转可使两个三角形重合）
3、平移型全等变换（通过平移可使两个三角形重合）
三、变式训练，培养创造性思维
例1：如图，已知：BE=AD，EF//BC，∠C=∠F，
求证：△ABC≌△DEF。
证明：（略）
练习：以例1为原型，开放条件，学生做变 式训练。
(1)如图，已知：BE=AD，EF//BC， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
(3)如图，已知：BE=AD，_________， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
(3)如图，已知：_______，_________， ________ 求证：△ABC≌△DEF。
学生活动：用两块三角形纸片在上面三种图形变换的启发下，再摆出其它位置的图形，归纳出复合型全等变换。
4、复合型全等变换（图略）
经过多次全等变换可使两个三角形重合。
四、开放结论，培养发散性思维
例2：已知：如图，B、C、D三点在同一直线上，
且AB=BC=CA，CD=DE=EC
试问，（１）图中全等三角形共有多少对？它们是怎 样的全等变换图形？
（２）如果B、C、D三点不在同一直线上，（1）的结论是否存在？
解：（略）
五、课堂小结
由学生自己总结得出：
全等变换的类型
翻折型全等变换
旋转型全等变换
平移型全等变换
复合型全等变换
全等变换的应用
了解全等变换可以帮助我们迅速、准确地找出两个全等三角形，尤其是复杂图形中的全等三角形及其对应边、对应角。
六、作业：
仿照例1的图形变换再编出三个证明题，并加以证明
