浙江省诸暨二高2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）

诸暨二高2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1、已知集合P＝{x|－1A．(－1，0)
B．(0，1)
C．(－1，2)
D．(1，2)
2、函数f(x)＝的定义域为(　　)
A.
B．
C.
D．
3、函数f(x)＝3sin在区间上的值域为(　　)
A.　　　B．
C.
D．
4、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)
A．(－∞，－2)　　　B．(－∞，1)
C．(4，＋∞)
D．(1，＋∞)
5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．aC．bD．b6、函数y＝(2x－1)ex的图象是(　　)
7、函数f(x)＝ln
x－的零点所在的大致区间是　　(　　)
A．(1，2)　　B．(1，e)和(3，4)
C．(2，3)
D．(e，＋∞)
8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m),
则m+n最小值为
（
）
A．　　　　B．3　
C．1+
D．
9、为了得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将y＝cos
2x的图象上每一点(
)
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
10、设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－3)
B．(－3，1)
C．(1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11、已知函数f(x)＝x3－3x，函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程是________；函数f(x)在区间[0，2]内的值域是________．
12、已知sin
α＝且α为第二象限角，则tan＝________；
cos2α＋2sin
2α＝________
13、已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，
f(x)的最小值是________．
14、已知向量＝，＝，则∠ABC＝________；________.
15、复数z满足z·(2－i)＝3－4i(其中i为虚数单位)，则复数||＝________
16、若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．
17、定义在R上的可导函数,且，当x时，f(x)+恒成立，a=f(2),b=,c=(),则a,b,c的大小关系为________．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
18、（本题满分14分）已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sin
xcos
x(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．
19、（本题满分15分）已知数列{an}，a1＝3，an＋1＝(n∈N
)．
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
20、（本题满分15分）已知函数f(x)＝
(1)若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；
(2)记函数f(x)的最小值为M(a)，求
M(a)的最大值．
21、（本题满分15分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
且acosC－c＝b.
①求角A的大小；
②若a＝3，求△ABC的周长L的取值范围．
22、（本题满分15分）已知函数，
（1）若函数f(x)的图象在x=1处的切线为y=1,求f(x)的极值；
（2）若f(x)。
诸暨二高2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1、已知集合P＝{x|－1A．(－1，0)
B．(0，1)
C．(－1，2)
D．(1，2)
2、函数f(x)＝的定义域为(　B　)
A.
B．
C.
D．
3、函数f(x)＝3sin在区间上的值域为(　D　)
A.　　　B．
C.
D．
4、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　C　)
A．(－∞，－2)　　　B．(－∞，1)
C．(4，＋∞)
D．(1，＋∞)
5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　C　)
A．aC．bD．b6、函数y＝(2x－1)ex的图象是(　A　)
7、函数f(x)＝ln
x－的零点所在的大致区间是　　(　C　)
A．(1，2)　　B．(1，e)和(3，4)
C．(2，3)
D．(e，＋∞)
8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m),
则m+n最小值为
（
A
）
A．　　　　B．3　
C．1+
D．
9、为了得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将y＝cos
2x的图象上每一点(D)
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
10、设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　B　)
A．(－∞，－3)
B．(－3，1)
C．(1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)