2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级 第六章 数据的收集与整理 同步经典题精练（word版含解析）

2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级同步经典题精练之数据的收集与整理
一、选择题（共10小题）
1．（2019春?杭州期末）右图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是　　
A．参加摄影社的人数占总人数的
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
2．（2019春?海曙区期末）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，这一组的频率是　　
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
3．（2019?辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是　　
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
4．（2018春?孝昌县期末）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是　　
A．3500
B．20
C．30
D．600
5．（2016?丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是　　
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
6．（2014春?兴业县期末）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是　　
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量
7．（2014?南宁模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有　　
A．300名
B．400名
C．450名
D．1200名
8．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成　　
A．11组
B．9组
C．8组
D．7组
9．动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是　　
A．本班的每一个同学
B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿
C．同学们的选票
D．记录下来的数据
10．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的　　
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差
D．个数
二、填空题（共8小题）
11．（2020春?西宁期末）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有　
　条鱼．
12．（2020春?河东区期末）把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是　　．
13．（2020春?福绵区
期末）一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是　
　．
14．（2020春?奉化区期末）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在次的频率是　　
15．（2013?南京校级二模）为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　
　（填写序号）．
16．（2009春?丘北县校级期末）在奥运会上，对参加运动员是否服用违禁药品的尿样检查，其调查方式采用的是　
　．
17．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：
（1）你的调查问题是　
　；（2）你的调查对象是　
　；（3）你要记录的数据是　
　；（4）你的调查方法是　
　．
18．每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：
起床方式
人数
别人叫醒
172
闹钟
88
自己醒来
64
其它
76
回答下列问题：
（1）该问题中总体是　
　；
（2）样本是　
　；样本的容量是　
　；
（3）个体是　
　；
（4）估计全校学生中自己醒来的人数为　
　人．
三、解答题（共8小题）
19．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别
频数
2
3
1
（1）求的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
20．相差2的两个质数叫做孪生质数，如17和19，41和43．求出200以内的孪生质数出现的频数和频率（一对孪生质数计为2个质数）．
21．某生猪养殖场对60头即将出售的生猪的质量（精确到进行统计，制作如频数表（部分空格未填）．
某生猪养殖场即将出售的60头生猪质量的频数表
组别
划记
频数
　　
　　
2
　　
　　
　　
4
　　
　　
0
　　
请完成这个频数表，并根据频数表回答下面的问题：
（1）表中的组距是多少？数据最大值与最小值的差至多是多少？
（2）这批生猪的质量有在以下的吗？有在以上的吗？
（3）这批生猪中，质量在范围内的生猪大约占总数的百分之几？
22．你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
23．从某年级随意抽出40名同龄女生的身高数据，经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如表所示：
分组
频数
频率
2
0.05
0.15
14
0.35
6
0.15
合计
40
1.00
但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中，，三处的数据和频数分布直方图中的相应的条形图．
（1）请你补全表中的，，数据：　　，　　，　　．
（2）请你补全图中相应的条形图．
（3）如果小丽的身高在这组中，她的身高可能是多高（精确到，列出所有可能的身高数据）？
（4）估计该年级同龄女生的身高在　　高度范围内的人数最多、最集中．
24．为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况．现有三种调查方案：
①测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共180名学生的身高；
②查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料；
③在该市的市区和郊县均任选3所初中，在这6所学校七、八、九各年级的一班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
你认为采用上述哪一种调查方案比较合适？为什么？
25．下列调查分别采用了哪种调查方式？
（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查．
（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查．
（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找．
（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找．
26．为了解某市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量．
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级同步经典题精练之数据的收集与整理
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．（2019春?杭州期末）右图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是　　
A．参加摄影社的人数占总人数的
B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是
C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人
D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人
【考点】：扇形统计图
【专题】542：统计的应用
【分析】求出参加摄影社的人数所占的百分比即可判断；用乘以参加篆刻社的人数所占的百分比即可判断；由于不知道七年级二班参加社团活动的总人数，所以不能求出参加种植社与舞蹈社的具体人数，不能判断；先求出参加书法社的人数所占的百分比，再用6除以这个百分比，即可判断．
【解答】解：、参加摄影社的人数占总人数的，故本选项错误；
、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是，故本选项错误；
、不能求出参加种植社与舞蹈社的具体人数，故本选项错误；
、若参加书法社的人数是6人，则该班有人，故本选项正确；
故选：．
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
2．（2019春?海曙区期末）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，这一组的频率是　　
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
【答案】
【考点】频数与频率
【专题】数据的收集与整理
【分析】根据频率公式频率，可得答案．
【解答】解：有87，88，87，所以这一组的频率是，
故选：．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
频率．
3．（2019?辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是　　
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
【考点】：全面调查与抽样调查
【专题】541：数据的收集与整理
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；
、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；
、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；
、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；
故选：．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2018春?孝昌县期末）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是　　
A．3500
B．20
C．30
D．600
【考点】：总体、个体、样本、样本容量
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是，
故选：．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5．（2016?丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是　　
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
【考点】：统计表
【专题】65：数据分析观念
【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
【解答】解：七、八、九年级的人数不确定，
无法求得七、八、九年级的合格率．
错误、错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故错误．
，
九年级合格人数最少．
故正确．
故选：．
【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．
6．（2014春?兴业县期末）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是　　
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某一班级的学生每日的运动量
【考点】：抽样调查的可靠性
【专题】65：数据分析观念
【分析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．所调查的对象都有被抽到的机会．
【解答】解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．、、都比较特殊，不具有代表性．
、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．
故选：．
【点评】注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性．
7．（2014?南宁模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有　　
A．300名
B．400名
C．450名
D．1200名
【考点】：用样本估计总体；：扇形统计图
【分析】根据扇形统计图给出的数据先求出体育所占的百分比，再乘以某校总的学生数，即可得出答案．
【解答】解：根据扇形统计图可得：体育所占的百分比是：，
则该校喜爱体育节目的学生共有：（名．
故选：．
【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计整体让整体样本的百分比是本题的关键．
8．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成　　
A．11组
B．9组
C．8组
D．7组
【考点】：频数（率分布表
【专题】65：数据分析观念；542：统计的应用
【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算．
【解答】解：根据题意知极差为，
取组距为10，，
可分成11组，
故选：．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
9．动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是　　
A．本班的每一个同学
B．熊猫，孔雀，大象，梅花鹿
C．同学们的选票
D．记录下来的数据
【考点】：调查收集数据的过程与方法
【分析】对调查的对象认定是解题的前提．
【解答】解：因为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，所以调查的对象是本班的每一个同学，故选．
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
10．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的　　
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差
D．个数
【答案】
【考点】频数（率分布直方图
【分析】频率分布直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．
【解答】解：根据频率分布直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选：．
【点评】本题主要考查频率分布直方图的定义及学生对其的准备理解．
二、填空题（共8小题）
11．（2020春?西宁期末）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有　1000　条鱼．
【考点】：用样本估计总体
【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．
【解答】解：根据题意得：
（条．
答：鱼池里大约有1000条鱼；
故答案为：1000．
【点评】此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．
12．（2020春?河东区期末）把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是　8　．
【考点】频数与频率
【专题】统计的应用
【分析】根据频数与频率的关系即可求出答案．
【解答】解：第五组的频数为：，
第六组的频数为：，
故答案为：8
【点评】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系，本题属于基础题型．
13．（2020春?福绵区
期末）一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是　8　．
【考点】：频数（率分布表
【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：，则应该分成8组．
故答案是：8．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
14．（2020春?奉化区期末）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在次的频率是　0.4　
【考点】频数（率分布直方图
【专题】常规题型；统计的应用
【分析】由频率频数数据总和计算仰卧起坐次数在次的频率．
【解答】解：由条形统计图知，仰卧起坐次数在次的频率是，
故答案为：0.4．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15．（2013?南京校级二模）为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．
以上的调查方案最合适的是　③　（填写序号）．
【考点】：抽样调查的可靠性
【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．
【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；
故选；③．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．
16．（2009春?丘北县校级期末）在奥运会上，对参加运动员是否服用违禁药品的尿样检查，其调查方式采用的是　普查　．
【考点】：全面调查与抽样调查
【专题】12：应用题
【分析】根据普查与抽样调查的定义，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式．
【解答】解：要保证参赛运动员都没有服用违禁药品，需要全面调查，
所以，对参加运动员是否服用违禁药品的尿样检查，应采取的合理调查方式是普查，
故答案为：普查．
【点评】本题主要考查了普查与抽样调查的定义，采用哪种调查方法应结合生活实际情况进行确定，难度适中．
17．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：
（1）你的调查问题是　同学喜欢哪类运动　；（2）你的调查对象是　
　；（3）你要记录的数据是　
　；（4）你的调查方法是　
　．
【考点】：调查收集数据的过程与方法
【分析】根据调查的各个环节涉及问题和具体的方法即可，关键是具有代表性．
【解答】解：根据数据收集的步骤，
（1）你的调查问题是同学喜欢哪类运动；（2）你的调查对象是同班同学；（3）你要记录的数据是同学中喜欢各类运动的数目；（4）你的调查方法是问卷调查或采访调查．
故答案为：同学喜欢哪类运动；同班同学；同学中喜欢各类运动的数目；问卷调查或采访调查．
【点评】主要考查了数据收集的步骤．要掌握数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录调查结果；（6）得出结论．
18．每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨起床方式的统计表：
起床方式
人数
别人叫醒
172
闹钟
88
自己醒来
64
其它
76
回答下列问题：
（1）该问题中总体是　某校4000名学生早晨起床的情况　；
（2）样本是　
　；样本的容量是　
　；
（3）个体是　
　；
（4）估计全校学生中自己醒来的人数为　
　人．
【考点】：总体、个体、样本、样本容量；：用样本估计总体
【分析】（1）利用总体的定义得出答案；
（2）利用样本以及样本容量的定义得出答案；
（3）利用个体的定义得出答案；
（4）利用样本估计总体的方法得出全校学生中自己醒来的人数．
【解答】解：（1）总体是某校4000名学生早晨起床的情况；
故答案为：某校4000名学生早晨起床的情况；
（2）样本是400名学生早晨起床的情况；样本的容量是400；
故答案为：400名学生早晨起床的情况；400；
（3）个体是每一名学生早晨起床的情况；
故答案为：每一名学生早晨起床的情况；
（4）估计全校学生中自己醒来的人数为：（人．
故答案为：640．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本容量和抽样调查的定义以及利用样本估计总体，正确掌握相关定义是解题关键．
三、解答题（共8小题）
19．（2018?杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别
频数
2
3
1
（1）求的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【考点】频数（率分布直方图；频数（率分布表
【专题】常规题型；统计的应用
【分析】（1）由频数分布直方图可得的频数的值；
（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可知的频数；
（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于，
该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于元，
该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．
20．相差2的两个质数叫做孪生质数，如17和19，41和43．求出200以内的孪生质数出现的频数和频率（一对孪生质数计为2个质数）．
【考点】：频数与频率
【专题】541：数据的收集与整理；66：运算能力
【分析】根据孪生质数的定义，列举符合条件的孪生质数，即可得出结论．
【解答】解：在不超过200的整数中，以下15组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73；101，103；107，109；137，139；149，151；179，181；191，193；197，199是孪生质数，共有30个．
所以200以内的孪生质数出现的频数是30，频率是．
【点评】本题考查了孪生质数，枚举法的运用，正确理解孪生质数的定义是解题的关键．
21．某生猪养殖场对60头即将出售的生猪的质量（精确到进行统计，制作如频数表（部分空格未填）．
某生猪养殖场即将出售的60头生猪质量的频数表
组别
划记
频数
　1　
　　
2
　　
　　
　　
4
　　
　　
0
　　
请完成这个频数表，并根据频数表回答下面的问题：
（1）表中的组距是多少？数据最大值与最小值的差至多是多少？
（2）这批生猪的质量有在以下的吗？有在以上的吗？
（3）这批生猪中，质量在范围内的生猪大约占总数的百分之几？
【考点】：频数（率分布表；：近似数和有效数字
【专题】541：数据的收集与整理；65：数据分析观念
【分析】（1）结合划记部分与频数可补全表格，由组别可得组距与极差；
（2）由第1组和最后1组可解决此问题；
（3）用质量在范围内的生猪数量除以总数量可得答案．
【解答】解：（1）补全表格如下
组别
划记
频数
1
2
24
25
4
3
0
1
表中的组距是5，数据最大值与最小值的差至多是；
（2）这批生猪的质量没有在以下的，有在以上的．
（3）这批生猪中，质量在范围内的生猪大约占总数的．
【点评】本题主要考查频数（率分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
22．你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？
【考点】：调查收集数据的过程与方法
【分析】在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调查对象，必须是随机抽样，据此即可判断．
【解答】答：同学能获得比较全面的民意．
理由：同学放在网上，调查的人不够全面，
同学调查的人群不具有代表性，
只有同学的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人．
【点评】本题主要考查了随机抽样的方法，在抽样时，必须是使所调查的对象，每个对象被抽到的机会相同．
23．从某年级随意抽出40名同龄女生的身高数据，经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如表所示：
分组
频数
频率
2
0.05
0.15
14
0.35
6
0.15
合计
40
1.00
但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中，，三处的数据和频数分布直方图中的相应的条形图．
（1）请你补全表中的，，数据：　6　，　　，　　．
（2）请你补全图中相应的条形图．
（3）如果小丽的身高在这组中，她的身高可能是多高（精确到，列出所有可能的身高数据）？
（4）估计该年级同龄女生的身高在　　高度范围内的人数最多、最集中．
【考点】：用样本估计总体；：频数（率分布表；：频数（率分布直方图
【专题】69：应用意识；542：统计的应用
【分析】（1）用样本容量乘以第二次的频率得到的值，用样本容量分别减去其它4组的频数得到的值，然后的值除以样本容量得到的值；
（2）利用、的值补全条形统计图；
（3）小丽的身高为的整数（不含；
（4）由于样本中第三、四组的频率和为0.5，于是可估计该年级同龄女生的身高在这两组之间的人数最多、最集中．
【解答】解：（1），
，；
故答案为6，12，0.03；
（2）如图，
（3）她的身高可能为，，，，；
（4）该年级同龄女生的身高在高度范围内的人数最多、最集中．
故答案为．．
【点评】本题考查了用样本估计总体：用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．也考查了统计图．
24．为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解这三个年级男生的身高情况．现有三种调查方案：
①测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年级共180名学生的身高；
②查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高的统计资料；
③在该市的市区和郊县均任选3所初中，在这6所学校七、八、九各年级的一班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
你认为采用上述哪一种调查方案比较合适？为什么？
【考点】：抽样调查的可靠性
【专题】65：数据分析观念；541：数据的收集与整理
【分析】调查的方式应具有代表性，第一种方式不具代表性，身高一定偏高；调查的方式应具有目的性，我们要调查的是某地七、八、九年级男生的身高，而第二种方式不具目的性，是外地180名七年级男生身高；第三种方式考虑全面，具代表性．
【解答】解：由调查的方式应具有代表性，应选择方案③，比较准确、合理．
【点评】考查了调查方案的选择，根据实际情况选择方案．注意：要求选择的方案是符合要求．
25．下列调查分别采用了哪种调查方式？
（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查．
（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查．
（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找．
（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找．
【考点】：全面调查与抽样调查
【专题】69：应用意识；541：数据的收集与整理
【分析】（1）根据普查的定义得出答案即可；
（2）根据抽样调查的定义得出答案即可；
（3）根据普查的定义得出答案即可；
（4）根据抽样调查的定义得出答案即可．
【解答】解：（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查；是普查；
（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查，是抽样调查；
（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找．是普查；
（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找．是抽样调查．
【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查的定义，根据定义得出是解题关键．
26．为了解某市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量．
【考点】：全面调查与抽样调查；：总体、个体、样本、样本容量
【专题】69：应用意识；541：数据的收集与整理
【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义即可求解．
【解答】解：为了解该市八年级5000名学生的平均身高，应该选择抽样调查的方法进行调查，其中：
总体：这5000名学生的身高；
个体：每个学生的身高是个体；
样本：被抽取的250名学生的身高；
样本容量是250．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
考点卡片
1．近似数和有效数字
（1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
（3）规律方法总结：
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
2．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
3．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
4．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
5．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
6．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差
）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
7．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
8．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
9．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
10．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
11．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来。