第二章 匀变速直线运动的研究 B卷 能力提升高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word版含答案）

第二章
匀变速直线运动的研究
B卷
能力提升——2021-2022学年高一物理鲁科版（2019）必修第一册单元测试AB卷
一、选择题（本题共12小题，每题6分，共72分。）
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是(
)
A.树叶在空中的飘落是自由落体运动
B.物体刚下落时，速度和加速度都为零
C.做自由落体运动的物体在第1
s内、第2
s内、第3
s内的平均速度大小之比是1:3:5
D.做自由落体运动的物体在第1
s内、第2
s内、第3
s内的位移之比是1:4:9
2.两木块自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，曝光的时间间隔相等，则(
)
A.时刻，A木块速度大于B木块速度
B.时刻，A木块速度小于B木块速度
C.时刻，A木块速度大于B木块速度
D.时刻，A木块速度小于B木块速度
3.如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况说法正确的是(
)
A.0~2
s内：甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动
B.2~3
s内：甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5
s内：甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为
D.0~5
s内：甲图质点的位移为，乙图质点的位移为100
m
4.利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。在斜面上取三点，让一物体从O点由静止开始下滑，先后经过两点，测出之间的距离x和物体经过两点的时间t。保持两点的位置不变，改变A点在斜面上的位置，仍让该物体从O点由静止开始下滑，多次实验后得出图像如图乙所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置间距离为，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块以某一加速度通过，记录遮光条通过的时间分别为0.010
s、0.005
s，滑块从A到B所用时间为0.200
s。则下列说法正确的是(
)
A.滑块通过A的速度为1
cm/s
B.滑块通过B的速度为2
cm/s
C.滑块在间运动的平均速度大小为3
m/s
D.滑块在间运动的平均加速度大小为
6.甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是(
)
A.时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度
B.时间内某一时刻甲、乙的加速度相等
C.时间内，甲的加速度不断减小，乙的加速度不断增大
D.时刻，甲、乙一定相遇
7.甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们的位置x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于处，则下列说法正确的是(
)
A.甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在处
C.乙车的加速度大小为
D.时两车相遇，此时甲车速度较大
8.几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是(
)
A.子弹在每个水球中速度变化量相同
B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C.由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
9.汽车在平直公路上做刹车试验，从时起汽车的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的有(
)
A.时汽车的速度为4
m/s
B.刹车过程持续的时间为2
s
C.剎车过程经过3
s时汽车的位移为6
m
D.刹车过程汽车的加速度大小为
10.小球从高h处做自由落体运动，经过时间t落地，重力加速度为g，则(
)
A.小球在落地前时间内的位移是
B.小球下落一半高度时的速度大于
C.小球前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少
D.小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度比为1:3
11.如图所示，两小球从不同高度，同时做自由落体运动。已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是(
)
A．两小球可能在空中相撞
B．两小球之间的距离越来越大
C．两小球的速度差越来越大
D．两小球速度变化的快慢相同
12.有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20
m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为，则(
)
A.经4
s汽车速度变为零
B.汽车刹车后6
s内的位移为40
m
C.汽车在第4
s末、第3
s末、第2
s末的速度之比为3:2:1
D.汽车第一个1
s内、第二个1
s内、第三个1
s内、第四个1
s内位移之比为1:3:5:7
二、实验题（8分）
13.某同学在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出共7个计数点。相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1
s。(本题计算结果均保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先___________再__________(填“释放纸带”或“接通电源”)。
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1
s测一次速度，计算出打下D点时小车的瞬时速度，并将这个速度值填入下表。
数值（m/s）
0.400
0.479
0.640
0.721
(3)将各个时刻的瞬时速度标在如图直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)根据图像求出小车的加速度大小是________。
三、计算题（本题共2小题，每题10分，共20分。）
14.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9
m处的速度恰好为6
m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9
m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
15.假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以的速度、的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为，然后立即以的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以大小为的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡底B处时，小孩前进的位移为22.5
m，试求：
（1）山坡A处与坡底B处的距离为多少？
（2）若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。
答案以及解析
1.答案：C
解析：树叶在空中飘落时，树叶受到重力和空气阻力，所以树叶在空中的飘落不是自由落体运动，故A错误；物体刚下落时，速度为零，但加速度为重力加速度，故B错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，第1
s内、第2
s内、第3
s内的位移之比是1:3:5，根据平均速度知第1
s内、第2
s内、第3
s内的平均速度大小之比是1:3:5，故C正确，D错误。故选C。
2.答案：D
解析：根据题图可知，两木块在到时间内运动了相同的位移，故两木块在整段时间内的平均速度相等，根据匀加速直线运动规律，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在时刻两木块的速度相等，故A、B错误；由题图可知，对于A木块，到时间内的位移与到时间内的位移之差较大，由可知，A木块的加速度较大，且时刻两木块速度相等，故时刻A木块速度更小，故C错误，D正确。故选D。
3.答案：D
解析：图像的斜率表示物体运动的速度，图像的斜率表示物体的加速度，则0~2
s内题图甲质点做匀速直线运动，题图乙质点做匀加速直线运动，故A错误；2~3
s内题图甲图线斜率为零，即速度为零，题图乙质点速度恒定不变，做匀速直线运动，故B错误；3~5
s内题图甲图线的斜率恒定，质点做匀速直线运动，而题图乙质点速度均匀减小，做匀减速直线运动，故C错误；题图甲表示质点的位置坐标随时间变化图像，则质点位移为，题图乙中图线与坐标轴围成的面积表示位移，则，故D正确。
4.答案：D
解析：设物体从O运动到B的时间为，根据匀变速直线运动的位移–时间公式有，变形得，知图线的斜率，则结合图乙得，得。故选D。
5.答案：D
解析：滑块经过A点时的速度，故A错误;滑块经过B点时的速度，故B错误;滑块在间的平均速度，故C错误;滑块的平均加速度，故D正确。
6.答案：B
解析：根据速度-时间图像与横轴围成的面积表示位移，可知，时间内，甲的位移大于乙的位移，由知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故A错误；时间内，在图线b上可以画出一条切线与图线a平行，根据速度-时间图像切线的斜率表示加速度可知，某一时刻两者的加速度相等，故B正确；时间内，甲的加速度恒定，乙的加速度不断减小，故C错误；由于题中没有说明初始位置是否相同，所以时刻，甲、乙可能相遇，也可能不相遇，故D错误。故选B。
7.答案：C
解析：由题图可知甲车做匀速直线运动，速度，故A错；乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有，由题图可知，当其反向运动5
s时，位移为20
m，得加速度大小，因其共运动了10
s，可得，C对，B错；时，两车相遇，甲车的速度，乙车的速度，D错。
8.答案：D
解析：设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、最后3个和全部4个的位移分别为和，根据知，时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，故C错误；由以上的分析可知，子弹做匀减速运动依次穿过4个水球的时间之比为，由题干信息不能确定子弹穿过每个水球的时间，故B错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
9.答案：BD
解析：由题图可得，由可得，对比两式可解得，故A错误，D正确；汽车刹车过程的时间，故B正确；汽车经过2
s停止，因而经过3
s时汽车的位移等于2
s内位移，故C错误。
10.答案：BD
解析：将时间t分为相等的三份，在连续的三个相等的时间内位移之比为1:3:5，故小球在落地前时间内的位移是，故A错误；小球的平均速度为，等于中间时刻的速度，小于中间位置的速度，故小球下落一半高度时的速度大于，故B正确；由可知，前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少，故C错误；小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为1:3，故小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度之比为1:3，故D正确。
11.答案：D
解析：因为两小球均做自由落体运动，故两小球的加速度均为g，与质量无关，下落过程中，速度变化的快慢相同，故D正确；两小球同时做自由落体运动，设初始高度相差L，由可知，两小球之间的距离，所以两球之间的距离不变，不可能在空中相撞，故选项A、B错误；由可知，两球运动时间相同，则在相同时刻速度也相同，故选项C错误。
12.答案：AB
解析：由得，，故A正确；汽车的刹车时间仅为4
s，刹车后6
s内的位移和4
s内的位移相同，由，其中，，解出位移为40
m，故B正确；汽车做匀减速直线运动，在第4
s末，汽车速度已经为0，故C错误；汽车刹车过程的逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，则汽车在第一个1
s内、第二个1
s内、第三个1
s内、第四个1
s内位移之比为7:5:3:1，故D错误。故选A、B。
13.答案：(1)接通电源;释放纸带
(2)0.560
(3)图见解析
(4)0.80
解析：(1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源再释放纸带。
(2)打点计时器打D点时小车的瞬时速度为:
。
(3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，根据描出的点作出图像如图所示:
(4)由图示图像可知，加速度为:
。
14.答案：（1）100
m
（2）66
m
解析：（1）甲车速度由20
m/s减至6
m/s通过的位移为
即甲车司机需在离收费站窗口至少100
m处开始刹车。
（2）设甲刹车后经时间t甲、乙两车速度相同，由运动学公式得
代入数据解得
相同速度
只需满足乙车到达收费站窗口前9
m区不超速，两车不会相撞。
乙车从34
m/s减速至6
m/s通过的位移为
代入数据解得
所以要满足条件，甲、乙开始的距离至少为
15.答案：（1）80
m
（2）见解析
解析：（1）小孩从静止开始匀加速至达到最大速度用时为：
小孩在时间内的位移为：
则石头从A处到B处用时为：
石头的位移
所以山坡A处与坡底B处的距离为80
m
（2）石头运动到B处时速度为：
石头从B处向右减速到二者速度相同时所用时间为
时间内石头的位移为：
时间内小孩的位移为：
因，故小孩能脱离危险。
二者的最小距离为：