(共21张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
中位数和众数
北大附中 吴珂
招聘启事
星达工厂:现有员工9名,人均月收入2500元,欲招一名会制作电脑动画的大学生,有意者请光临加盟。
招聘启事
海辰工厂:现有员工9名,人均月收入2000元,欲招一名会制作电脑动画的大学生,有意者请光临加盟。
星达工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 8500 7600 1200 950 850 800 800 800 800
海辰工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员
B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 2600 2250 2150 2100 2050 1950 1900 1900 1200
你来发表看法
星达工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 8500 7600 1200 950 850 800 800 800 800
职员C的工资850元,恰好处于所有员工工资的“正中间”(恰有4人工资比他高,有4人工资比他低)
9个员工中有4个员工的工资为800元,出现的次数最多。
中位数
众数
概念
一般地,n 个数据按大小顺序排列,处于最中间 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数 )叫做这组数据的中位数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的平均水平,它们的单位与原数据的单位相同。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
练一练
1.小明的期中考试成绩如下:
75 87 96 78 89 95 78
75 78 78 87 89 95 96
求这组数据的中位数和众数?(单位:分)
练一练
2.求下一组数据的中位数和众数
3 0 -1 5 5 -3 14
练一练
3. 在前不久的期中考试中,我们班同学在科学这门学科中发挥优秀,其中排名前9名的同学被评为本次科学考试优秀奖,他们是:(满分150分)
姓名 俞碧婓 罗璇 杨翰 黄丝竹 翁嘉骏 黄电 匡镓玮 赵轩 杨阳
分数 139 149 137 133 130 128 141 142 130
<1>计算这几名同学的平均分。
<2>找出这组数据中的中位数和众数。
<3>在复查时,发现还有刘逸飞同学得分为133分的试卷没有登分,经讨论决定增加一名优秀奖。这样原来的9个数据就增加为10个数据,这10个数据的平均数、中位数和众数与原来的平均数、中位数和众数有无变化?
<1>这9名优秀奖的平均分是136.6分
<2>将这一组数据从小到大排列为:
128 130 130 133 137 139 141 142 149
所以这一组数据的中位数是137分,众数是130分。
<3>这10个数据的平均分是136.2分
将这10个数据从小到大排列为:
128 130 130 133 133 137 139 141 142 149
所以这一组数据的中位数是135分,众数是130分和133分。
快速判断
1、一组数据的中位数只有一个。
2、一组数据的中位数一定是这组数
据中的某个数。
3、一组数据的众数只有一个。
4、一组数据的平均数、中位数、众
数可以是同一个数。
(√)
(×)
(×)
(√)
哪一组更优秀
小组PK赛:
1、请每个小组出一组数据,要求8个数以内,每个数据均为100以内的自然数。
2、请同学们先在组内算出中位数和众数。
3、对抗小组互换题目进行PK,要求1分钟内完成,同时回答对方小组提出的问题(小组半数以上正确才算胜出)。
PS:若对方小组回答正确,请同学们给予掌声鼓励。
想一想
八年级某班34名同学中,13岁的有1人,14岁的有23人,15岁的有8人,16岁的有2人。
请求出咱们班年龄的中位数和众数。
年龄 13岁 14岁 15岁 16岁
人数/人 1 23 8 2
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢?
议一议
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢?
议一议
平均数 中位数 众数
是否容易受极端值的影响
是否唯一
是
是
否
是
否
否
假如你来策划
为筹办班级的圣诞节联欢会,你对全班学生爱吃哪几种水果的人数做了民意调查,假如你是活动负责人,你最关注那个数据代表呢?
A.平均数 B.中位数 C.众数
我来发表看法
已知我们班期中考试数学成绩的平均数、中位数和众数,你要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应利用一下哪一种数据代表呢?
生活中的例子
我们知道,现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画,比如身高、鞋子的码数、考试的成绩、心脏跳动的次数。。。。。。现在就请你以小组为单位搜寻出身边的一组数据,并求出这组数据的中位数和众数填写在学案上。
通过这节课的学习,你掌握了哪些内容呢?
知识总结
在实际生活中对材料、数据进行分析时,选择不同的数据代表,从不同的角度进行分析时,得到的结果可能是截然不同的。
所以应从多角度对统计数据做出较全面的分析,这样才会使我们的判断更加科学全面。
知识总结
时间对每个人来说是平均数,而机遇对勤 奋者来说是一个众数。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
学 科:数学八上册
备课教师:吴 珂
授课时间:第 14 周 11 月30日
课 题:§8.2 中位数和众数
一、教学目标
● 知识与技能目标
掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
● 过程与方法目标
通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。
●情感与态度目标
将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度。
二、重点、难点
●教学重点:
掌握众数与中位数的定义
●教学难点:
平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的评判。
三、教学方法与手段:自主探究学习
四、教学准备:教材、教案、学案、PPT课件
五、教学过程
创设情境,引入课题
出示关于星达工厂和海辰工厂的问题
展现背景,学习概念
1. 一般地,n 个数据按______________排列,处于____________ 位置的一个数据(或_________两个数据的平均数 )叫做这组数据的____________。
2. 一组数据中出现_________的数据叫做这组数据的________。
3. 平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的___________。
1.小明的期中考试成绩如下:
75 87 96 78 89 95 78
求这组数据的中位数和众数?(单位:分)
2.求下一组数据的中位数和众数
3 0 -1 5 5 -3 14
3. 在前不久的期中考试中,我们班同学在科学这门学科中发挥优秀,其中排名前9名的同学被评为本次科学考试优秀奖,他们是:(满分150分)
姓名 俞碧婓 罗璇 杨翰 黄丝竹 翁嘉骏 黄电 匡镓玮 赵轩 杨阳
分数 139 149 137 133 130 128 141 142 130
<1>计算这几名同学的平均分。
<2>找出这组数据中的中位数和众数。
<3>在复查时,发现还有伍宸宇同学得分为131的试卷没有登分,决定增加一名优秀奖。这样原来的9个数据就增加为10个数据,这10个数据的平均数、中位数和众数与原来的平均数、中位数和众数有无变化?
1、一组数据的中位数只有一个。 ( )
2、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 ( )
3、一组数据的众数只有一个。 ( )
4、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。 ( )
小组PK赛:
1、请每个小组出一组数据,要求8个数以内,每个数据均为100以内的自然数。
2、请同学们先在组内算出中位数和众数。
3、对抗小组互换题目进行PK,要求1分钟内完成,同时回答对方小组提出的问题(小组半数以上正确才算胜出)。PS:若对方小组回答正确,请同学们给予掌声鼓励。
我们班34名同学中,13岁的有1人,14岁的有23人,15岁的有8人,16岁的有2人。
年龄 13岁 14岁 15岁 16岁
人数/人 1 23 8 2
请求出咱们班年龄的中位数和众数。
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢?
平均数 中位数 众数
是否受极端值的影响
是否唯一
为筹办班级的圣诞节联欢会,你对全班学生爱吃哪几种水果的人数做了民意调查,假如你是活动负责人,你最关注那个数据代表呢?
A.平均数 B.中位数 C.众数
已知我们班期中考试数学成绩的平均数、中位数和众数,你要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半,应利用一下哪一种数据代表呢?
A.平均数 B.中位数 C.众数
我们知道,现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画,比如身高、鞋子的码数、考试的成绩、心脏跳动的次数。。。。。。现在就请你以小组为单位搜寻出身边的一组数据,并求出这组数据的中位数和众数。
六、小结:
七、教学反思
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练一练
快速判断
哪一组更优秀
想一想
议一议
假如你来策划
小组活动
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