(共21张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
中位数和众数
北大附中 吴珂
招聘启事
星达工厂：现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
招聘启事
海辰工厂：现有员工9名，人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
星达工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 8500 7600 1200 950 850 800 800 800 800
海辰工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员
B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 2600 2250 2150 2100 2050 1950 1900 1900 1200
你来发表看法
星达工厂
员工 厂长 副厂长 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员
F 职员G
月工资/元 8500 7600 1200 950 850 800 800 800 800
职员C的工资850元，恰好处于所有员工工资的“正中间”（恰有4人工资比他高，有4人工资比他低）
9个员工中有4个员工的工资为800元，出现的次数最多。
中位数
众数
概念
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平，它们的单位与原数据的单位相同。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
练一练
1.小明的期中考试成绩如下：
75 87 96 78 89 95 78
75 78 78 87 89 95 96
求这组数据的中位数和众数？（单位：分）
练一练
2.求下一组数据的中位数和众数
3 0 -1 5 5 -3 14
练一练
3. 在前不久的期中考试中，我们班同学在科学这门学科中发挥优秀，其中排名前9名的同学被评为本次科学考试优秀奖，他们是：（满分150分）
姓名 俞碧婓 罗璇 杨翰 黄丝竹 翁嘉骏 黄电 匡镓玮 赵轩 杨阳
分数 139 149 137 133 130 128 141 142 130
<1>计算这几名同学的平均分。
<2>找出这组数据中的中位数和众数。
<3>在复查时，发现还有刘逸飞同学得分为133分的试卷没有登分，经讨论决定增加一名优秀奖。这样原来的9个数据就增加为10个数据，这10个数据的平均数、中位数和众数与原来的平均数、中位数和众数有无变化？
<1>这9名优秀奖的平均分是136.6分
<2>将这一组数据从小到大排列为：
128 130 130 133 137 139 141 142 149
所以这一组数据的中位数是137分，众数是130分。
<3>这10个数据的平均分是136.2分
将这10个数据从小到大排列为：
128 130 130 133 133 137 139 141 142 149
所以这一组数据的中位数是135分，众数是130分和133分。
快速判断
1、一组数据的中位数只有一个。
2、一组数据的中位数一定是这组数
据中的某个数。
3、一组数据的众数只有一个。
4、一组数据的平均数、中位数、众
数可以是同一个数。
（√）
（×）
（×）
（√）
哪一组更优秀
小组PK赛：
1、请每个小组出一组数据，要求8个数以内，每个数据均为100以内的自然数。
2、请同学们先在组内算出中位数和众数。
3、对抗小组互换题目进行PK，要求1分钟内完成，同时回答对方小组提出的问题（小组半数以上正确才算胜出）。
PS：若对方小组回答正确，请同学们给予掌声鼓励。
想一想
八年级某班34名同学中，13岁的有1人，14岁的有23人，15岁的有8人，16岁的有2人。
请求出咱们班年龄的中位数和众数。
年龄 13岁 14岁 15岁 16岁
人数/人 1 23 8 2
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢？
议一议
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢？
议一议
平均数 中位数 众数
是否容易受极端值的影响
是否唯一
是
是
否
是
否
否
假如你来策划
为筹办班级的圣诞节联欢会，你对全班学生爱吃哪几种水果的人数做了民意调查，假如你是活动负责人，你最关注那个数据代表呢？
A.平均数 B.中位数 C.众数
我来发表看法
已知我们班期中考试数学成绩的平均数、中位数和众数，你要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用一下哪一种数据代表呢？
生活中的例子
我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画，比如身高、鞋子的码数、考试的成绩、心脏跳动的次数。。。。。。现在就请你以小组为单位搜寻出身边的一组数据，并求出这组数据的中位数和众数填写在学案上。
通过这节课的学习，你掌握了哪些内容呢？
知识总结
在实际生活中对材料、数据进行分析时，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，得到的结果可能是截然不同的。
所以应从多角度对统计数据做出较全面的分析，这样才会使我们的判断更加科学全面。
知识总结
时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤 奋者来说是一个众数。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
学 科：数学八上册
备课教师：吴 珂
授课时间：第 14 周 11 月30日
课 题：§8.2 中位数和众数
一、教学目标
● 知识与技能目标
掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
● 过程与方法目标
通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
●情感与态度目标
将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
二、重点、难点
●教学重点：
掌握众数与中位数的定义
●教学难点：
平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。
三、教学方法与手段：自主探究学习
四、教学准备：教材、教案、学案、PPT课件
五、教学过程
创设情境，引入课题
出示关于星达工厂和海辰工厂的问题
展现背景，学习概念
1. 一般地，n 个数据按______________排列，处于____________ 位置的一个数据（或_________两个数据的平均数 ）叫做这组数据的____________。
2. 一组数据中出现_________的数据叫做这组数据的________。
3. 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的___________。
1.小明的期中考试成绩如下：
75 87 96 78 89 95 78
求这组数据的中位数和众数？（单位：分）
2.求下一组数据的中位数和众数
3 0 -1 5 5 -3 14
3. 在前不久的期中考试中，我们班同学在科学这门学科中发挥优秀，其中排名前9名的同学被评为本次科学考试优秀奖，他们是：（满分150分）
姓名 俞碧婓 罗璇 杨翰 黄丝竹 翁嘉骏 黄电 匡镓玮 赵轩 杨阳
分数 139 149 137 133 130 128 141 142 130
<1>计算这几名同学的平均分。
<2>找出这组数据中的中位数和众数。
<3>在复查时，发现还有伍宸宇同学得分为131的试卷没有登分，决定增加一名优秀奖。这样原来的9个数据就增加为10个数据，这10个数据的平均数、中位数和众数与原来的平均数、中位数和众数有无变化？
1、一组数据的中位数只有一个。 （ ）
2、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 （ ）
3、一组数据的众数只有一个。 （ ）
4、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。 （ ）
小组PK赛：
1、请每个小组出一组数据，要求8个数以内，每个数据均为100以内的自然数。
2、请同学们先在组内算出中位数和众数。
3、对抗小组互换题目进行PK，要求1分钟内完成，同时回答对方小组提出的问题（小组半数以上正确才算胜出）。PS：若对方小组回答正确，请同学们给予掌声鼓励。
我们班34名同学中，13岁的有1人，14岁的有23人，15岁的有8人，16岁的有2人。
年龄 13岁 14岁 15岁 16岁
人数/人 1 23 8 2
请求出咱们班年龄的中位数和众数。
平均数、中位数和众数各有哪些特征呢？
平均数 中位数 众数
是否受极端值的影响
是否唯一
为筹办班级的圣诞节联欢会，你对全班学生爱吃哪几种水果的人数做了民意调查，假如你是活动负责人，你最关注那个数据代表呢？
A.平均数 B.中位数 C.众数
已知我们班期中考试数学成绩的平均数、中位数和众数，你要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用一下哪一种数据代表呢？
A.平均数 B.中位数 C.众数
我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画，比如身高、鞋子的码数、考试的成绩、心脏跳动的次数。。。。。。现在就请你以小组为单位搜寻出身边的一组数据，并求出这组数据的中位数和众数。
六、小结：
七、教学反思
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练一练
快速判断
哪一组更优秀
想一想
议一议
假如你来策划
小组活动
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