(共20张PPT)
北师大版数学八年级
精品教学课件
第八章 数据的代表
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
月
工
资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
1、请同学们计算一下这个公司员工的月平均工资是不是2000元？经理说的有没有错？
２、2000元能否客观地反映公司大多数员工的一般收入？为什么？
３、如果让你在这组数据中选择一个数据来刻画这个公司员工的一般工资收入情况，你会选择哪一个数据？为什么？
单位：元
公司员工工资表
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
月
工
资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
单位：元
1200元，正好处于所有员工工资的最中间，有四个人的工资比它高，四个人工资比它低，因此我们称1200元是这组数据的中位数。
九个员工中有３个人的工资都是1100元, 1100元出现的次数最多.因此我们称1100元是这组数据的众数．
公司员工工资表
活动
你能不能用你自己的语言叙述什么叫中位数？
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
月
工
资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
单位：元
中位数
公司员工工资表
1200元，正好处于所有员工工资的最中间，有四个人的工资比它高，四个人工资比它低，因此我们称1200元是这组数据的中位数。
中位数的定义：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
根据定义，求一组数据的中位数的步骤是什么？
员工
经理
副经理
职员
A
职员
B
职员
C
职员
D
职员
E
职员
F
杂工
月
工
资
6000
4000
1700
1300
1200
1100
1100
1100
500
单位：元
众数
众数的定义：一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数
公司员工工资表
什么叫众数？
练习1、竞选总统时，人们比较关心的数据是_____(填“平均数”、“中位数”或“众数”).
练习2、数据1 、3、5 、4、7的
中位数是_____
练习3、数据1 、3、5 、4、7、8
的中位数是_____
排序：1、3、4、5、7
排序：1、3、4、5、7、8
众数
4
4.5
排序：7、5、4、3、1
找中位数时，排序可以按从小到大，
也可以按从大到小的顺序排列
练习4、本次期中考试中，我们班黄淑云同学
取得骄人的成绩，她的语文、数学、英语、科
学、社会与历史五科成绩如下（单位：分）
97、100、95.5、94.5、97
她这次成绩的平均数、中位数、众数分别是什么？
平均数、中位数与众数的单位
与原数据的单位一致
中位数97分
排序：100、97、97、95.5、94.5
平均数：96.8分
众数97分
练习5、为了了解近期房价走势，某专业调查公司
对深圳市的十个新建楼盘的均价做了调查，了解
到这十个楼盘的均价如下（单位：万元/平方）：
4、3、2.5、2.5、 2.8、2.7、 2.4、2.2、1.7、1.2
请你求出这组数据的的平均数、中位数、众数？
一组数据的平均数、中位数与众数
可以是同一个数
中位数：2.5万元/平方
4、3、 2.8、2.7、 2.5、2.5、 2.4、2.2、1.7、1.2
平均数：2.5万元/平方
众数：2.5万元/平方
练习6、我班有八位同学所穿鞋子码数如下：
(单位：码)
42、 41、 38、 36、 41、 36、 35、 39
这组数据的众数是什么？
一组数据的众数可以不唯一，也可以没有众数
如果另有八位同学鞋子码数如下（单位：码）
42、 49、 38、 36、41、 32、35、 39 ，
这组数据有没有众数？
众数是41码和36码
练习7、（云南中考题）某公司销售部有营销人员
15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，
统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售
件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
3、通过计算，这组营销员的月平均销售额为320件，假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
1、求这15位营销人员该月销售量的众数；
2、求这15位营销人员该月销售量的中位数；
练习7、（云南中考题）
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售
件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
1、求这15位营销人员该月销售量的众数；
众数是一组数据中的原数据，而不是该数据出现的次数．
中位数：210件
1800、510、250、250、250、210、210、210、210、210、150、150、150、120、120
2、求这15位营销人员该月销售量的中位数；
众数：210件
练习7、（云南中考题）某公司销售部有营销人员
15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，
统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售
件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
3、通过计算，这组营销员的月平均销售额为320件，假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，平均数不能很好
地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件
既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
平均数、中位数与众数的单位与原数据的单位一致。
小结1：
众数是一组数据中的原数据，而不是该数据出现的次数。
一组数据的众数可以不唯一，也可以没有众数。
求一组数据的中位数时，先要把数据排序，排序可按从小到大、也可按从大到小排列。
Excel表格
当一组数据的个数较多的时候，你知道利用
什么工具可以快捷地求出这组数据的平均数、
中位数与众数吗？
平均数、中位数、众数的区别与联系
平均数 中位数 众数
区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，它应用最为广泛,但容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
联系 平均数、中位数和众数都是数据的代表，都是刻画了一组数据的“平均水平”。
小结2：
小结
这一节课你学到什么？
作业
P261 习题8.3 1. 2. 3.97 97 97 97
100 100 100 100
95.5 95.5 95.5 95.5
94.5 94.5 94.5 94.5
97 97 97 97
0姓名 班级 学科分数
包泳淇 1 88
蔡朗然 1 88
蔡咏仪 1 71
陈德志 1 33
陈昊颖 1 73
陈家权 1 80
陈俊昊 1 49
陈琦 1 96
陈思颖 1 88
陈思宇 1 45
陈彦康 1 77
邓格梓 1 93
邓嘉芮 1 63
黄奔智 1 80
黄得曜 1 93
黄巨鹏 1 58
黄怡意 1 85
江晓娜 1 50
赖瑞麒 1 73
李鸿杰 1 77
李嘉权 1 70
李林婧 1 87
李松坤 1 35
廖晓清 1 73
林海欣 1 69
林俊钦 1 69
林俊毅 1 67
林峻铭 1 88
林子群 1 66
刘浩然 1 71
刘勉呈 1 86
吕舒健 1 95
罗美薇 1 75
罗庆浩 1 86
全静仪 1 72
沈思辰 1 93
宋燕珊 1 86
苏书影 1 92
谭海涛 1 81
万俊杰 1 19
吴晓莹 1 44
吴怡 1 45
夏思倩 1 34
夏文波 1 94
肖大为 1 80
肖杰文 1 97
叶奎廷 1 19
余佳璐 1 87
余茜桦 1 81
詹铭炜 1 49
张程昊 1 99
张帆 1 93
张靖 1 57
郑嘉欣 1 79
郑礼琦 1 58
郑淑惠 1 76
钟泽昊 1 77
卓宏豪 1 84
郑永乐 1 73
蔡颖桢 2 57
曹鑫锐 2 88
陈启熙 2 77
陈诗语 2 93
陈希 2 99
陈勇彪 2 40
戴昊汐 2 65
杜泽鹏 2 80
房林蒲 2 72
胡淼 2 86
黄恒泽 2 90
黄俊轩 2 73
黄芷婷 2 19
江泳航 2 96
赖思彤 2 54
李宝婷 2 24
李定坤 2 72
李恒 2 43
李健冬 2 19
李竣航 2 42
梁园 2 32
廖绿雨 2 95
林浩 2 94
林华钟 2 95
林慧源 2 87
林俊宇 2 81
刘皓源 2 79
刘慧敏 2 63
刘晓婷 2 29
刘泽锟 2 58
楼羡 2 51
罗森 2 40
马俊业 2 88
马霓霞 2 40
彭慧 2 49
邱琪琪 2 76
申思 2 75
孙禹 2 77
孙裕钧 2 68
谭子弘 2 64
唐绮璐 2 25
吴锴嵘 2 24
吴萍萍 2 28
肖艳 2 65
许佳源 2 28
阳一鸣 2 81
叶彦良 2 84
余嘉嘉 2 48
曾城彬 2 47
曾嘉怡 2 14
张博深 2 50
张俊丰 2 79
张凯 2 59
张琪 2 50
赵保华 2 66
郑星星 2 54
钟能桥 2 22
钟炫松 2 56
谢姗珊 2 87
林榆昊 2 64
陈熙杰 3 91
陈懿 3 83
陈卓然 3 90
程凯琳 3 85
邓婧瑶 3 74
丁洁仪 3 25
付豪 3 100
何金宝 3 61
何俣岐 3 72
贺惟盛 3 98
黄彦皓 3 57
黄扬梓 3 54
黄泽晴 3 95
黎炜霖 3 61
李浩源 3 61
李绮雯 3 85
连鑫 3 73
梁紫莹 3 88
廖凯豪 3 82
林泽龙 3 73
凌泳琳 3 90
刘深铭 3 60
刘宇山 3 91
卢景峰 3 7
罗茂林 3 94
罗小钰 3 93
牛立群 3 88
涂清柔 3 75
王啸峰 3 75
王子豪 3 88
文廷 3 79
吴俊佳 3 82
吴锴智 3 96
吴銮霞 3 95
吴梓鑫 3 36
薛亮 3 96
严海威 3 85
颜明浩 3 78
颜彤彤 3 86
杨佳仪 3 73
杨雯婷 3 79
杨杏宜 3 66
姚周婧 3 97
詹婕雅 3 44
詹玉鑫 3 44
张甘霖 3 71
张浩锐 3 23
张荔 3 83
张莎莎 3 47
张屾 3 99
张滢 3 88
张悦 3 100
张子珑 3 52
赵梓彤 3 91
钟扬谦 3 82
周简之 3 97
冯雯玥 11 95
陈昶芸 4 90
陈惠阳 4 99
陈沁瑶 4 92
陈欣滢 4 84
陈一元 4 89
陈漪 4 96
陈宇 4 69
邓丽莹 4 86
郭丹 4 83
侯家辉 4 83
胡展豪 4 99
黄敏仪 4 86
黄祎豪 4 72
黄薏霖 4 91
匡芷君 4 58
李东妮 4 96
林浩杰 4 87
林鹏宇 4 76
林煦 4 35
刘钊欣 4 87
吕林霖 4 60
骆宇清 4 91
区庆生 4 93
任杰 4 95
王阳 4 83
韦文 4 88
魏旭堃 4 84
温钧宇 4 96
温麒 4 74
吴晓君 4 84
吴肇轩 4 78
谢佳儿 4 91
杨钧麟 4 90
杨伟豪 4 88
叶彤 4 86
袁荣泽 4 87
曾靖玲 4 89
詹榕榕 4 88
张峻森 4 82
张伟昊 4 100
张晓怡 4 88
张璇 4 84
张宇华 4 97
张郑志鹏 4 97
张子豪 4 84
赵安琪 4 95
郑海龙 4 65
郑展臻 4 94
周可柔 4 93
周绮雯 4 94
庄蓓茵 4 97
庄钰婷 4 90
邹博洋 4 74
曾振东 4 94
陈汉锴 5 94
陈嘉美 5 81
陈俊杰 5 79
陈满 5 94
陈钦 5 58
陈清榕 5 86
陈思鑫 5 85
陈熹俊 5 95
陈翔 5 96
陈潇漪 5 86
陈小钊 5 93
方家圳 5 45
桂楚昕 5 64
郭昊 5 67
郭语真 5 81
郭子豪 5 81
黄璐 5 74
黄懋昆 5 53
黄智瀚 5 25
金郁茹 5 69
兰敬元 5 80
黎皓剑 5 91
李昊 5 64
李俊臻 5 94
李沭佯 5 91
李斯迪 5 75
李斯琪 5 71
李汶迪 5 63
李轩宇 5 87
梁锦灏 5 87
凌畅 5 26
凌煜岷 5 73
龙依凌 5 92
潘深伟 5 70
钱雨津 5 94
苏志欣 5 72
王浩辰 5 88
王雨萱 5 99
肖杨志邈 5 87
谢书杰 5 92
熊忠轩 5 78
许浩轩 5 83
许力丹 5 51
严伟浩 5 66
杨泳妍 5 70
叶思辰 5 73
叶欣婷 5 87
曾韬 5 83
曾雨晴 5 78
张丁元 5 66
张昕儿 5 71
张誉龄 5 97
招昊霖 5 94
郑美莹 5 89
钟孝诚 5 79
钟子桐 5 78
朱广德 5 93
祝梓恒 5 37
卓俊成 5 48
蔡曼泓 6 67
曹译殳 6 78
畅禹 6 69
陈嘉文 6 64
陈凯进 6 72
陈倩霞 6 91
陈诗琪 6 95
陈威嘉 6 84
陈映鑫 6 60
程婉晴 6 92
丁南心 6 80
董洋 6 84
洪延淞 6 80
黄日川 6 24
黄若冰 6 92
黄泽鹏 6 67
柯浩楠 6 51
赖炫志 6 38
李超锋 6 52
李海林 6 82
李佳铭 6 62
李健龙 6 53
李梦琳 6 32
李茜原 6 83
梁嘉琪 6 77
梁崧 6 85
林佳 6 48
林龙浩 6 70
林小冰 6 80
刘泽天 6 73
卢嘉宝 6 73
罗嘉盛 6 18
欧阳雯霏 6 91
邵文静 6 63
宋志达 6 57
谭淑铭 6 75
万梓芊 6 75
王家辉 6 79
王子豪 6 67
翁圳滨 6 96
吴佳蔓 6 70
吴淼森 6 51
吴伟鹏 6 68
熊怡 6 79
徐嘉旺 6 83
杨锴 6 67
叶亮亮 6 78
叶志楷 6 86
尹毓淇 6 46
游永锐 6 85
袁琳 6 86
张柏霖 6 55
张梁生 6 74
张玮芳卉 6 73
郑仰源 6 91
钟荔丹 6 95
周脉 6 72
周睿涛 6 75
周燕芳 6 65
陈嘉圳 6 56
蔡晓琳 7 75
陈超群 7 96
陈佳欣 7 25
陈舒妍 7 76
陈星宇 7 67
陈永添 7 60
陈悦 7 46
程晴 7 62
邓玉婷 7 80
杜和玲 7 94
方志成 7 43
何天浩 7 82
黄凯盈 7 64
黄奕均 7 100
黄梓源 7 82
江心仪 7 85
黎明峰 7 16
李建岳 7 73
李霖 8 100
李柔销 7 81
梁翠珊 7 57
梁俊伟 7 60
梁艺译 7 56
林瑶瑶 7 62
林泳航 7 68
刘佳倩 7 79
刘林润 7 59
刘宇轩 7 78
刘紫馨 7 89
卢尔妮 7 85
麦佳盛 7 45
蒙俊平 7 86
潘晔 7 82
彭文恒 7 93
宋浩宇 7 78
谭淑文 7 54
王晋锴 7 93
邬萌欣 7 68
吴晗坤 7 39
吴嘉琪 7 87
徐慧颖 7 72
徐永润 7 70
许鑫 7 31
杨浩荣 7 78
杨淇文 7 11
杨森林 7 8
杨钰虹 7 69
叶子安 7 95
余佳豪 7 22
曾泳瀚 7 12
詹意 7 83
张婕 7 36
张乐平 7 71
张耀明 7 18
郑伟鉴 7 22
钟灵睿 7 86
吴施琪 7 35
彭木沐 7 53
列铭敬 7 91
敖翔 8 94
曹睿 8 88
陈佳欢 8 95
陈剑津 8 95
陈欣童 8 89
陈盈 8 99
陈泽武 8 95
陈振鹏 8 94
成靖怡 8 88
戴沁懿 8 70
单泽鑫 8 96
邓嘉俊 8 89
郭家杰 8 100
何华萱 8 96
何颖 8 99
洪吉峰 8 97
侯嘉祺 8 78
黄君仪 8 77
黄丕润 8 99
黄琦 8 97
黄沁铭 8 100
黄淑云 8 100
黄晓颖 8 98
贾国柱 8 97
李昂 8 94
李平平 8 90
李文熙 8 79
梁俊梆 8 76
廖殷 8 86
林嘉欣 8 87
林凯雄 8 96
林子洋 8 100
刘政 8 81
吕欣静 8 82
罗天琛 8 94
马思聪 8 98
乔钰涵 8 83
秦文博 8 86
万舟越 8 100
王凯聪 8 97
吴奇颖 8 86
吴泽钊 8 97
伍李倚南 8 100
雄豆 8 99
杨佳月 8 99
叶瑞莹 8 95
张舒宁 8 94
张雨欣 8 84
张悦孜 8 99
张政卓 8 100
郑睿瑟 8 93
周芷因 8 88
翟阅 8 98
贝坤芮 9 82
陈洹畅 9 94
陈嘉莹 9 91
陈妍沂 9 91
陈一天 9 94
方同非 9 67
房嘉仪 9 94
冯元旭 9 94
高翔 9 96
黄晓欣 9 96
黄颖怡 9 91
季瑞宁 9 88
江若凡 9 43
蒋爱 9 100
李大猷 9 100
李格霖 9 79
李海威 9 97
李钧洋 9 100
李倩雯 9 95
林福安 9 93
林灏 9 96
凌珑 9 76
刘俊岐 9 95
刘力菲 9 75
马锦雄 9 88
马婉莉 9 87
钱理杰 9 94
苏琳涵 9 99
王思宇 9 84
王怡 9 97
温顺棕 9 40
温雯琦 9 98
吴晓晴 9 94
武钥涵 9 89
肖景天 9 100
谢欣欣 9 71
徐嘉俊 9 89
徐正源 9 88
许惠祺 9 97
许享圣 9 100
杨琪 9 98
杨鑫 9 91
杨志舒 9 94
姚易辰 9 94
叶崇斌 9 100
余深睿 9 92
张林鸿 9 85
赵琦 9 88
郑康鑫 9 97
周豫 9 94
庄凯钧 9 99
吴钊 9 80
吴晓仪 9 98
曹臻 10 49
陈佳妮 10 54
陈键鸿 10 66
陈婕 10 37
陈君明 10 46
陈裕华 10 89
陈泽杰 10 86
丁立德 10 95
龚佳杭 10 87
郭彦麟 10 89
贺开馨 10 93
后名子 10 76
黄港 10 39
黄家杰 10 50
焦琛宇 10 95
蓝桢祁 10 50
李嘉文 10 76
李沛桦 10 85
李鑫 10 16
廖佩霖 10 48
廖泽业 10 67
林峥 10 58
刘亦峰 10 81
刘咏铃 10 39
刘志鹏 10 59
罗启年 10 91
马千淳 10 75
彭胤瑞 10 94
钱华达 10 89
乔子辰 10 75
邱婉莹 10 78
史志辉 10 96
汪钰 10 63
王鑫 10 92
王雅诗 10 71
王泽远 10 78
翁柏如 10 32
吴楚楚 10 82
吴英健 10 93
肖晖 10 76
谢锦麟 10 75
熊敏光 10 87
杨清雯 10 48
杨文超 10 74
易承玥 10 52
张迪豪 10 98
张紫欣 10 83
赵知微 10 96
郑茂平 10 88
郑琬润 10 39
钟文宝 10 82
周可锐 10 34
朱蕊璟 10 87
朱晓彬 10 49
盛鼎瀚 10 74
陈世舫 10 60
陈凯琪 10 74
陈琦富 10 63
陈国斌 11 95
陈浩林 11 97
陈仁杰 11 93
陈少鹏 11 89
陈伟锋 11 96
陈熙林 11 94
陈梓航 11 94
邓宇丞 11 91
杜奕葶 11 88
冯紫晴 11 93
高皓晶 11 96
葛畅 11 94
关业峰 11 100
何威 11 91
胡楚祺 11 61
黄毅瑜 11 91
黎杨莉 11 81
李嘉琳 11 64
李金升 11 89
李旭威 11 92
李旖蕾 11 92
李玉权 11 95
林可欢 11 100
林志鸿 11 97
刘川娇 11 93
刘谦 11 100
刘儒汗 11 95
龙颖 11 93
罗云华 11 94
罗兆邦 11 94
马晓丽 11 86
庞怡诗 11 88
钦晨 11 78
丘小玲 11 94
吴极 11 77
吴俊豪 11 100
吴蓝汐 11 84
熊星茹 11 97
徐维宁 11 98
许碧丹 11 92
严泽淳 11 95
喻泽鹏 11 91
曾德豪 11 99
曾浩博 11 94
张泺铫 11 83
郑诗畅 11 89
钟耀英 11 100
朱伟 11 83
邹瑜 11 99
李欣怡 11 82
陈迪生 12 10
陈静 12 86
陈伟鸿 12 65
陈伟泽 12 25
陈杙桐 12 84
陈玉琴 12 85
陈卓均 12 59
谌林峰 12 90
段文炜 12 68
冯雯诗 12 59
高晟 12 40
何明杰 12 79
黄静 12 86
黄静怡 12 91
黄昕吾 12 63
黄梓聪 12 31
江楚婷 12 41
柯希敏 12 62
赖昊康 12 60
雷升鑫 12 85
李嘉健 12 49
李梁钰 12 65
李小欣 12 24
梁彬莹 12 75
廖佳桐 12 87
林兆盈 12 58
凌土爱 12 95
刘诗雨 12 48
刘思琪 12 50
罗雯哗 12 72
马晓萍 12 50
米梓冀 12 85
聂旭成 12 95
邱闻峰 12 39
任天瑞 12 91
尚子钦 12 53
陶素娟 12 36
王子豪 12 78
吴笛 12 86
吴瀚章 12 59
吴俊锐 12 47
冼芷莹 12 34
徐林州 12 81
徐曼宁 12 51
徐淑林 12 98
杨振辉 12 83
余杰豪 12 74
袁嘉豪 12 95
曾灏权 12 18
张莼馨 12 42
张慧珊 12 55
张自强 12 81
赵富鑫 12 68
郑明皓 12 38
钟武源 12 71
周咏琪 12 38
朱令可 12 83
邹瀚婷 12 54
欧阳艺燕 12 62
陈涵宇 13 81
陈琳 13 86
陈润鑫 13 67
陈诗儒 13 90
陈伟润 13 81
陈雅萱 13 34
方菲 13 18
高凡 13 68
龚治宇 13 70
郭俊达 13 73
郭曼虹 13 93
何浩扬 13 71
何子菁 13 13
黄静雯 13 77
黄一篪 13 57
黄卓恒 13 50
李健平 13 48
李雨航 13 93
李育瑞 13 85
李岳峻 13 59
李卓谣 13 40
梁峻轩 13 66
林宝鸿 13 86
林嵊棟 13 55
林蔚浩 13 79
刘高远 13 79
刘鹏程 13 87
刘陶琳 13 83
吕嘉湲 13 80
欧云鹤 13 39
彭安若 13 93
邱灏楠 13 43
童媛蔚 13 81
万芳 13 49
王得金 13 32
王泽宇 13 70
吴东拯 13 79
伍东明 13 81
冼雨桥 13 85
肖俊峰 13 20
谢天伟 13 67
徐晓蕾 13 100
杨逸怀 13 63
杨涌泉 13 93
叶梓琪 13 35
余上新 13 59
余涛 13 89
曾诗棋 13 31
曾志诚 13 61
詹泳琪 13 62
张家茹 13 64
张恺曦 13 59
张斯婷 13 89
张苡源 13 74
赵育崧 13 76
周景辉 13 64
朱欣雨 13 86
朱远祥 13 18
邹睿 13 52
陈惠德 14 41
陈佳林 14 90
陈敬鑫 14 4
陈湘 14 29
陈晓叶 14 80
陈鑫泽 14 3
谷业彬 14 84
郭庆荣 14 83
韩俊 14 99
何宇卓 14 91
何紫晴 14 47
洪霭云 14 98
黄宝怡 14 40
黄远铭 14 52
金皓宇 14 48
孔逍杰 14 26
李铠钺 14 85
李悦彤 14 74
李铮 14 89
林菁 14 76
刘昌祺 14 88
刘成 14 65
卢倩莹 14 68
卢颖冰 14 79
卢芷彦 14 75
陆钰虹 14 73
路曜如 14 80
马婉婷 14 56
庞振明 14 66
彭铭浩 14 45
王冠杰 14 89
王璐 14 86
王玥 14 67
王泽恩 14 78
温嘉晋 14 77
吴飞燊 14 31
吴京鹏 14 51
谢仕林 14 68
徐浩威 14 79
杨光 14 88
杨慧文 14 88
杨俊雨 14 94
杨可纯 14 35
袁炜业 14 53
曾嘉渝 14 71
曾锐文 14 55
曾一峰 14 94
翟子威 14 52
张世深 14 84
张雅琪 14 88
张玉瑜 14 74
赵钦洵 14 26
赵为争 14 82
郑小倩 14 53
庄家权 14 70
邹婷 14 87
邹阅 14 61
邹子欣 14 92
刘子琛 14 61
杨茵茵 14 50登陆21世纪教育 助您教考全无忧
中位数与众数
（北师大版试验教科书八年级上册）
一、教学目标:
1、知识与技能：
掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数与众数；能根据具体问题解释其实际意义。
2、过程与方法：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作交流的能力。
3、情感与态度： 感受统计在生活中应用，增强统计意识，培养统计能力。
二、教学重点、难点：
１．重点：会求中位数与众数，能结合实际情景理解其实际意义。
２．难点：理解平均数，中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题情景选择适当的统计量表示数据的特征。
三、教学过程：
一、引入：
小戴的困惑：（视频）
大学毕业的小戴到一家公司应聘，经理告诉他该公司员工的平均工资是2000元，小戴感到非常满意，可是在工作的过程中，小戴所了解到的职员工资没有一个达到2000元，他感到自己受骗了，于是怒气冲冲的去找经理，经理向他出示了公司的工资单：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
工资 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
看着这张工资单，小戴陷入了沉思……，这个公司员工的一般收入水平到底如何呢？现在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。
1、请同学们计算一下这个公司员工月平均工资是不是2000元？经理说的有没有错？
学生通过计算，回答：没有错。
2、2000元能否反映这个公司大多数员工的工资收入？
答：不能。九个人中，有七个人的工资少于2000元。
3、既然平均工资不能客观的反映这个公司大多数员工的工资收入，我们必须要寻找新的数据来刻画。如果我现在要大家在上面的这个表格中寻找一个数据来刻画，大家会选择哪个数据，为什么？
在这组数据中，
1、1200元，是在所有员工工资的正中间，因为恰好有四个人的工资比它高，四个比它低。
2、九个员工中有３个人的工资都是1100元, 1100元出现的次数最多.因此我们称1100元为众数．
3、平均数、中位数、众数都是刻画一组数据的平均水平，都是数据的代表。前面我们已经学均数，今天我们来学习中位数、众数。（板书课题：中位数与众数）
二、中位数、众数的概念
（一）、中位数
1、师生活动：
（a）随机请七位同学站到讲台前面，问谁能迅速找出这七位同学身高的中位数？（猜）
怎样找这七位同学身高的中位数？-----参照刚才这组工资的中位数
（1）排序
（2）找身高处正中间的同学-----第四位 第四位同学的身高就是这组数据的中位数（第四位同学说出自己身高是多少）
（b）再多请一位同学上来，八位同学中，身高处于最中间位置的同学有多少个？中位数选谁比较好呢？
2、通过刚才的这个小活动，你能不能用自己的语言说说什么样的数是中位数？
3、定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这一组数据的中位数。
4、根据定义，求一组数据中位数的步骤是什么？
（二）、众数
1、众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2、众数在我们生活中应用也比较多。
三、应用：利用中位数与众数解决问题
练习1、，竞选总统时，人们比较关心的数据是_____(填“平均数”、“中位数”或“众数”).
练习2、数据1 、3、5 、4、7的中位数是_____
练习3、数据1 、3、5 、4、7、8的中位数是_____
练习4、本次期中考试，我班黄淑云同学取得骄人的成绩，她的语文、数学、英语、科学、社会与历史的成绩如下：97分 、100分 、95.5分、94.5分、 97分
她这次成绩的平均数，中位数与众数分别是多少？
练习5、为了了解近期房价走势，某专业调查公司对深圳市的十个新建楼盘的均价做了调查，了解到这十个楼盘的均价如下（单位：万元/平方）：
4、3、2.8、2.7、2.5、2.5、2.4、2.2、1.7、1.2
请你求出这组数据的的平均数、中位数、众数？
练习6、我班有八位同学所穿鞋子码数如下：42码、 41码、 38码、 36码、 41码、 36码、 35码、 39码 这组数据的众数是什么？
练习7、（云南中考题）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的众数和中位数；
（2）通过计算，这组营销员的月销售额平均为320件，假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
解：（1）中位数：210件，众数：210件
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），
210出现了5次最多，所以众数是210；
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
注意：1、求一组数据的中位数时，先要把数据排序，排序可以按从大到小、也可以按从小到大排列
2、平均数、中位数与众数都有单位，其单位与原数据的单位一致
3、一组数据中可以没有众数，也可能有多个众数。
4、一组数据中的平均数、中位数与众数可以是同一个数？
四、用Excel表格求一组数据的平均数、中位数与众数
当一组数据的个数较多的时候，你知道利用什么工具可以快捷地求出这组数据的平均数、中位数与众数吗？比如说。每次期中考试、期末考试，老师都要计算学生的平均成绩等，你知道老师是用什么工具来计算的吗？
1、 以全年级本次期中考试数学成绩为例，利用Excell表格计算平均分
2、 以黄淑云同学的本次期中考试成绩为例，计算平均数、中位数、众数，并归纳平均数、中位数与众数的区别与联系。
五、平均数、中位数、众数的区别与联系：
平均数 中位数 众数
区别 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，它应用最为广泛,但容易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
联系 平均数、中位数和众数都是数据的代表，都是刻画了一组数据的“平均水平”。
六、小结：
1、知识小结；
2、利用平均数、中位数、众数的知识，对生活中的一些实际问题做出合理的评判，比如，刚才上课前的那个问题情境中，虽然平均数、中位数、众数都是刻画一组数据的平均水平，但经理抓住了极端值对平均数的影响的特点，选用有利于自己公司的数据来代表。愚弄了应聘的小戴，以达到自己顺利招工的目的。所以我们同学们要好好学习数学知识，用知识来武装自己，避免上当受骗。
七、作业：课本P261 练习1—3
板书设计：
1、 中位数：
1、 排序
2、 奇数个数据----最中间一个数据
偶数个数据----最中间两个数据的平均数
2、 众数：出现次数最多的数据。
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