鲁教版（五四制）六上2.3 绝对值 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）六上2.3 绝对值 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 646.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 14:08:07 | ||
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文档简介
3 绝 对 值
【教学目标】
知识技能目标:
1.借助数轴,理解绝对值和相反数的概念.
2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.
过程性目标:
借助数轴,理解绝对值和相反数的概念、比较两个负数的大小,初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.
情感态度目标:
通过对绝对值几何意义的理解,激发学生学习数学的兴趣,培养学生细致准确的解题习惯和探究精神.
【重点难点】
重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小.
难点:利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学过程】
一、创设情境
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?
1.“马很快,车质量好”会出现什么结果?
2.同学们能用数轴来描述这个成语吗?
【说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入,再让学生用数轴来描述这个成语,有利于学生从直观形象上认识相反数.
二、探究归纳
知识点一 绝对值的概念及求法
引入绝对值概念
让学生观察图画,并回答问题,“两只狗分别距原点多远?”
观察数轴总结:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作│a│.如│+3│=3,│-3│=3,│0│=0.
例1:求下列各数的绝对值:-7.8,7.8,-21,21,-,,0
(学生充分思考后,让学生回答,老师板书)
知识点二 绝对值的代数意义和几何意义
1.议一议:观察上图(给学生充分的时间思考、探究,老师个别指导,然后小组交流)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2.通过上面例子,引导学生归纳总结出:
【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值
是0.
用字母表示为:|a|=
知识点三 用绝对值比较两个负数的大小
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小.
-1.5,-3,-1,-5;
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.
(3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子,让学生合作讨论后得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小).
例2:比较下列每组数的大小:
(1)-1和-5
(2)-和-2.7.
(给学生充分的时间思考、探究不同解法,并评价不同解法之间的差异.)
【随堂练习】
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是________,绝对值等于2的数是________.?
2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:
-,6,-3,;
3.比较下列各组数的大小:
(1)-,-.
(2)-0.5,-.
(3)0,.
(4)|-7|,|7|.
4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大.
(2)有理数的相反数一定比0小.
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
三、交流反思
1.本节学习的数学知识.
2.本节学习的数学方法.
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再作进一步归纳总结.)
反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.
(通过对绝对值定义,代数意义及数学思想方法的归纳总结,充分发挥学生的自主学习能力,使学生能够系统地、完全地理解知识点.并明确运用数学方法解决数学问题的重要性,在反思与拓展中使学生的认识得到进一步升华.)
四、检测反馈
1.│-5│=________,│+3│=________,│0│=__.?
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________.?
3.用“>、<、=”填空:
│+8│________│-8│,
-5________-8.?
4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于________.?
5.绝对值小于3的整数有________个,分别是________.?
五、布置作业
根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
六、板书设计
3绝对值
(一)绝对值的概念及求法
(二)绝对值的代数意义和几何意义
(三)用绝对值比较两个负数的大小
1.观察数轴
1.几何定义
1.观察数轴
2.总结定义
2.分类
2.比较大小
七、教学反思
本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学做互动游戏,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单;另外,在整节课中给学生提供了很多探索问题与合作交流的时间和空间.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.
在小组讨论之前,教师应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.
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【教学目标】
知识技能目标:
1.借助数轴,理解绝对值和相反数的概念.
2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小.
过程性目标:
借助数轴,理解绝对值和相反数的概念、比较两个负数的大小,初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.
情感态度目标:
通过对绝对值几何意义的理解,激发学生学习数学的兴趣,培养学生细致准确的解题习惯和探究精神.
【重点难点】
重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小.
难点:利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学过程】
一、创设情境
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?
1.“马很快,车质量好”会出现什么结果?
2.同学们能用数轴来描述这个成语吗?
【说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入,再让学生用数轴来描述这个成语,有利于学生从直观形象上认识相反数.
二、探究归纳
知识点一 绝对值的概念及求法
引入绝对值概念
让学生观察图画,并回答问题,“两只狗分别距原点多远?”
观察数轴总结:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作│a│.如│+3│=3,│-3│=3,│0│=0.
例1:求下列各数的绝对值:-7.8,7.8,-21,21,-,,0
(学生充分思考后,让学生回答,老师板书)
知识点二 绝对值的代数意义和几何意义
1.议一议:观察上图(给学生充分的时间思考、探究,老师个别指导,然后小组交流)
(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2.通过上面例子,引导学生归纳总结出:
【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值
是0.
用字母表示为:|a|=
知识点三 用绝对值比较两个负数的大小
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小.
-1.5,-3,-1,-5;
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.
(3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子,让学生合作讨论后得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小).
例2:比较下列每组数的大小:
(1)-1和-5
(2)-和-2.7.
(给学生充分的时间思考、探究不同解法,并评价不同解法之间的差异.)
【随堂练习】
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是________,绝对值等于2的数是________.?
2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:
-,6,-3,;
3.比较下列各组数的大小:
(1)-,-.
(2)-0.5,-.
(3)0,.
(4)|-7|,|7|.
4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大.
(2)有理数的相反数一定比0小.
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
三、交流反思
1.本节学习的数学知识.
2.本节学习的数学方法.
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再作进一步归纳总结.)
反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.
(通过对绝对值定义,代数意义及数学思想方法的归纳总结,充分发挥学生的自主学习能力,使学生能够系统地、完全地理解知识点.并明确运用数学方法解决数学问题的重要性,在反思与拓展中使学生的认识得到进一步升华.)
四、检测反馈
1.│-5│=________,│+3│=________,│0│=__.?
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________.?
3.用“>、<、=”填空:
│+8│________│-8│,
-5________-8.?
4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于________.?
5.绝对值小于3的整数有________个,分别是________.?
五、布置作业
根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
六、板书设计
3绝对值
(一)绝对值的概念及求法
(二)绝对值的代数意义和几何意义
(三)用绝对值比较两个负数的大小
1.观察数轴
1.几何定义
1.观察数轴
2.总结定义
2.分类
2.比较大小
七、教学反思
本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学做互动游戏,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单;另外,在整节课中给学生提供了很多探索问题与合作交流的时间和空间.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.
在小组讨论之前,教师应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.
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