鲁教版（五四制）六上2.4.1有理数的加法 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）六上2.4.1有理数的加法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 647.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-25 14:08:07 | ||
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文档简介
4 有理数的加法
第1课时
【教学目标】
知识技能目标:
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.
2.能熟练进行整数加法运算.
过程性目标:
渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.
情感态度目标:
培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;强化学生的数形结合思想.
【重点难点】
重点:有理数加法法则的探索过程.
难点:异号两数相加的法则.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:
1.复习提问:
(1)下列各组数中,哪一个较大?
-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|
(2)一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为________.?
活动目的:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾,在具体问题中感受正数和负数的加法运算.
2.提出问题:
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.
如果我们用1个表示+1,用1个表示-1,那么就表示0,同样也表示0.
(1)计算(-2)+(-3).
在方框中放进2个和3个:
因此,(-2)+(-3)=-5.
(2)(-3)+2(用类似的方法计算)
在方框中放进3个和2个,移走所有的.
因此,(-3)+2=-1.
(3)3+(-2)
在方框中放进3个和2个,移走所有的.
因此,3+(-2)=1.
(4)4+(-4)
因此,(-4)+4=0.
思考:两个有理数相加,还有哪些不同的情形?举例说明.
引导学生列举两个正数相加,如3+2,一个数和零相加,如0+(-4),4+0.
活动目的:通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的4种不同情形,两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.
活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围,利于他们积极探究.
二、探究归纳
上面我们列出了两个有理数相加的4种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这4个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.
对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:
1.观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.
2.同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时,和是什么?
3.归纳概括出规律
在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则.
在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助.
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
活动目的:利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程,同时有利于加法运算法则的归纳.
活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段,在教师的引导下让学生分类观察,发现规律,用自己的语言表达规律,最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程,理解有理数加法法则规定的合理性,培养学生的分类和归纳概括的能力.
例:计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)180+(-10).
(2)(-10)+(-1).
(3)5+(-5).
(4)0+(-2).
活动目的:给学生提供示范,进行有理数加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值.
活动的实际效果:通过习题,加深了学生对有理数加法法则的理解.
三、交流反思
活动内容:师生共同总结.
1.两个有理数相加,“一观察,二确定,三求和”,即首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值.
2.有理数加法法则及其应用.
3.注意异号的情况.
活动目的:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量让学生畅谈自己的切身感受,教师对发言进行鼓励,进一步梳理本节所学知识点,达到对所学知识巩固的目的.
活动的实际效果:学生对“一观察,二确定,三求和”的步骤印象较深,达到了本节课的教学目标.
四、检测反馈
1.口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3).
(2)(-4)+(-3).
(3)(+4)+(-3).
(4)(+3)+(-4).
(5)(+4)+(-4).
(6)(-3)+0.
(7)0+(+2).
(8)0+0.
活动目的:通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度.
2.请同学们完成书上的随堂练习:
(1)(-25)+(-7).
(2)(-13)+5.
(3)(-23)+0.
(4)45+(-45).
五、布置作业
1.根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
2.拓展练习:
(1)(-0.9)+(-2.7).
(2)3.8+(-8.4).
(3)(-0.5)+3.
(4)3.29+1.78.
(5)7+(-3.04).
(6)(-2.9)+(-0.31).
(7)(-9.18)+6.18.
(8)4.23+(-6.77).
(9)(-0.78)+0.
六、板书设计
4有理数的加法(1)
(一)探索有理数加法法则
(二)运用有理数加法法则进行计算
七、教学反思
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想,探索出有理数加法法则.在法则的应用这一环节又选配了一些变式练习,通过教材上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的.
“有理数加法法则”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.
现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.
第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.
第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行.故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,主张采用第二种教学方法.
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第1课时
【教学目标】
知识技能目标:
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.
2.能熟练进行整数加法运算.
过程性目标:
渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.
情感态度目标:
培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;强化学生的数形结合思想.
【重点难点】
重点:有理数加法法则的探索过程.
难点:异号两数相加的法则.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:
1.复习提问:
(1)下列各组数中,哪一个较大?
-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|
(2)一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为________.?
活动目的:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾,在具体问题中感受正数和负数的加法运算.
2.提出问题:
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.
如果我们用1个表示+1,用1个表示-1,那么就表示0,同样也表示0.
(1)计算(-2)+(-3).
在方框中放进2个和3个:
因此,(-2)+(-3)=-5.
(2)(-3)+2(用类似的方法计算)
在方框中放进3个和2个,移走所有的.
因此,(-3)+2=-1.
(3)3+(-2)
在方框中放进3个和2个,移走所有的.
因此,3+(-2)=1.
(4)4+(-4)
因此,(-4)+4=0.
思考:两个有理数相加,还有哪些不同的情形?举例说明.
引导学生列举两个正数相加,如3+2,一个数和零相加,如0+(-4),4+0.
活动目的:通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的4种不同情形,两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.
活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围,利于他们积极探究.
二、探究归纳
上面我们列出了两个有理数相加的4种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这4个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.
对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:
1.观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.
2.同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时,和是什么?
3.归纳概括出规律
在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则.
在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助.
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
活动目的:利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程,同时有利于加法运算法则的归纳.
活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段,在教师的引导下让学生分类观察,发现规律,用自己的语言表达规律,最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程,理解有理数加法法则规定的合理性,培养学生的分类和归纳概括的能力.
例:计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)180+(-10).
(2)(-10)+(-1).
(3)5+(-5).
(4)0+(-2).
活动目的:给学生提供示范,进行有理数加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值.
活动的实际效果:通过习题,加深了学生对有理数加法法则的理解.
三、交流反思
活动内容:师生共同总结.
1.两个有理数相加,“一观察,二确定,三求和”,即首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值.
2.有理数加法法则及其应用.
3.注意异号的情况.
活动目的:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量让学生畅谈自己的切身感受,教师对发言进行鼓励,进一步梳理本节所学知识点,达到对所学知识巩固的目的.
活动的实际效果:学生对“一观察,二确定,三求和”的步骤印象较深,达到了本节课的教学目标.
四、检测反馈
1.口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3).
(2)(-4)+(-3).
(3)(+4)+(-3).
(4)(+3)+(-4).
(5)(+4)+(-4).
(6)(-3)+0.
(7)0+(+2).
(8)0+0.
活动目的:通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度.
2.请同学们完成书上的随堂练习:
(1)(-25)+(-7).
(2)(-13)+5.
(3)(-23)+0.
(4)45+(-45).
五、布置作业
1.根据本节课具体情况,设计适合本节课内容的作业形式.
2.拓展练习:
(1)(-0.9)+(-2.7).
(2)3.8+(-8.4).
(3)(-0.5)+3.
(4)3.29+1.78.
(5)7+(-3.04).
(6)(-2.9)+(-0.31).
(7)(-9.18)+6.18.
(8)4.23+(-6.77).
(9)(-0.78)+0.
六、板书设计
4有理数的加法(1)
(一)探索有理数加法法则
(二)运用有理数加法法则进行计算
七、教学反思
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想,探索出有理数加法法则.在法则的应用这一环节又选配了一些变式练习,通过教材上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的.
“有理数加法法则”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.
现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.
第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.
第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行.故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,主张采用第二种教学方法.
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